四川省广元市苍溪县五龙镇中学校高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪县五龙镇中学校高一数学文上学期期末试四川省广元市苍溪县五龙镇中学校高一数学文上学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，=则（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D2. 在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且若，则ABC的形状是（）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形参考

2、答案：参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出 A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且 b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型3. 数列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，则 a6等于（）A3 B4 C5 D2参考答案：参考答案：A【考点】数列递推式

3、【分析】利用数列的递推关系式，逐步求解即可【解答】解：数列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得 a3=a2a1=52=3，a4=a3a2=35=2，a5=a4a3=23=5，a6=a5a4=5+2=3，故选：A4. PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在 35g/m3以下空气质量为一级，在 35g/m375g/m3之间空气质量为二级，在 75g/m3以上空气质量为超标.如图是某地 11月 1日到 10日 PM2.5日均值（单位：g/m3）的统计数据，则下列叙述不正确的是（）A. 这 10天中有 4天空气质量为

4、一级 B. 这 10天中 PM2.5日均值最高的是 11月 5日C. 从 5日到 9日，PM2.5日均值逐渐降低D. 这 10天的 PM2.5日均值的中位数是 45参考答案：参考答案：D【分析】由折线图逐一判断各选项即可.【详解】由图易知：第 3,8,9,10天空气质量为一级，故 A正确，11月 5日日均值为 82，显然Word 文档下载后（可任意编辑）最大，故 B正确，从日到日，日均值分别为：82,73,58,34,30，逐渐降到，故 C正确，中位数是，所以 D不正确，故选 D.【点睛】本题考查了频数折线图，考查读图，识图，用图的能力，考查中位数的概念，属于基础题.5. 如图，在边长为 2

5、的菱形 ABCD 中，BAD=60，E 为 BC 中点，则=（）A3 B0C1 D1参考答案：参考答案：C【分析】利用向量的运算法则和数量积的计算公式即可得出【解答】解：在边长为 2 的菱形 ABCD 中，BAD=60，=2又 E 为 BC 中点，=1，故选 C6. 点在映射下得对应元素为，则在作用下点的原象是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略7. 函数 y=x2+x+2 单调减区间是-（）A.-,+ B.（-1，+） C.（-，-） D.（-，+）参考答案：参考答案：C8. 已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且在(,0 上是增函数，设，则 a、b、c的大小关系是 ( )A

6、.B.C.D.参考答案：参考答案：B因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以在上是减函数，又因为，所以，选 B.9. ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 sinA=，b=sinB，则 a 等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D10. 已知集合，则等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长 x（单位：m）的取值范围是Word 文档

7、下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：10，20【考点】基本不等式【分析】设矩形的另一边长为 ym，由相似三角形的性质可得：=，（0 x30）矩形的面积 S=x（30 x），利用 S200解出即可【解答】解：设矩形的另一边长为 ym，由相似三角形的性质可得：=，解得 y=30 x，（0 x30）矩形的面积 S=x（30 x），矩形花园的面积不小于 200m2，x（30 x）200，化为（x10）（x20）0，解得 10 x20满足 0 x30故其边长 x（单位 m）的取值范围是10，20故答案为：10，20【点评】本题考查了相似三角形的性质、三角形的面积计算公式、一元二次不等式的解法等基础知

8、识与基本技能方法，属于基础题12. 已知直线 a，b 与平面 ，能使 的条件是_(填序号)，；a，ba，b?；a，a；a，a.参考答案：参考答案：13. 若三棱锥 P-ABC的底面是以 AB为斜边的等腰直角三角形，,则该三棱锥的外接球的表面积为_.参考答案：参考答案：12【分析】由已知计算后知也是以为斜边的直角三角形，这样的中点到棱锥四个顶点的距离相等，即为外接球的球心，从而很容易得球的半径，计算出表面积【详解】因为，所以是等腰直角三角形，且为斜边，为的中点，因为底面是以为斜边的等腰直角三角形，所以，点即为球心，则该三棱锥的外接圆半径，故该三棱锥的外接球的表面积为.【点睛】本题考查球的表面积，

9、考查三棱锥与外接球，解题关键是找到外接球的球心，证明也是以为斜边的直角三角形，利用直角三角形的性质是本题的关键也是寻找外接球球心的一种方法14. 在中，角所对的边分别为 a，b，c，若，则角的大小为参考答案：参考答案：略15. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 R 的圆的一半，则它的体积为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略16.参考答案：参考答案：17. 若 sin=，3，那么 sin=参考答案：参考答案：【考点】半角的三角函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos的值，再利用半角公式求得=的值【解答】解：若，（，），cos=，那么=，故答案为：三、三、 解答题：本大题

10、共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20人在前排就坐，其中高二代表队有 6人.（1）求 n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队 6人分别记为 a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取 2人上台抽奖.求 a和 b至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的

11、均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.参考答案：参考答案：（）由题意得，解得.2分（）从高二代表队 6人中随机抽取 2人的所有基本事件如下：(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)(a,f)、(b,c)(b,d)(b,e)、(b,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)共 15种5分设“高二代表队中 a和 b至少有一人上台抽奖”为事件，其中事件的基本事件有 9种.则.7分（）由已知，可得，点在如图所示的正方形 OABC内，Word 文档下载后（可任意编辑）9分由条件，得到区域为图

12、中的阴影部分.由，令得，令得.11分设“该运动员获得奖品”为事件则该运动员获得奖品的概率12分19. （12 分）如图，ABC 中，D，E，F 分别为 BC，AC，AB 的中点，用坐标法，证明：（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2参考答案：参考答案：考点： 两点间的距离公式专题： 直线与圆分析： 以 B 为原点，BC 为 x 轴建立平面直角坐标系，设 C（a，0），A（b，c），可得，由距离公式验证即可解答： 以 B 为原点，BC 为 x 轴建立平面直角坐标系如图所示：设 C（a，0），A（b，c），则，由左边公式可得左边=同理可得右边=点评： 本题考查两

13、点间的距离公式，建系是解决问题的关键，属基础题20. (本题满分 10 分)已知全集, 集合,，.(1) 求；(2) 若,求实数的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：21. （本小题满分 10 分）在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求ABC 的面积.参考答案：参考答案：(1)证明:由及正弦定理得:,即整理得:,所以,又所以(2)由(1)及可得,又所以,所以三角形 ABC 的面积22. 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据，如下表所示.平均气温销售额/万元（1）根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程;（2）预测平均气温为8时，该商品的销售额为多少万元.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先计算出、，再将数据代入最小二乘法公式计算出和的值，可得出回归直线的方程；（2）将代入回归直线方程，可计算出商品的销售额。【详解】（1），列表如下：所以，因此，回归直线方程为；（2）当时，（万元），因此，当平均气温为时，该商品的销售额约为万元.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查线性回归方程的求解与应用，解题的关键就是理解和熟练应用最小二乘法公式，考查计算能力，属于中等题。