四川省广安市武胜万善职业中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜万善职业中学四川省广安市武胜万善职业中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文下学年高二数学文下学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 点关于直线的对称点ABCD参考答案：参考答案：C略4. 椭圆的离心率为 A. B. C. D.参考答案：参考答案：A3. 某学校高三模拟考试中数学成绩 X服从正态分布，考生共有

2、 1000人，估计数学成绩在75分到 86分之间的人数约为（）人参考数据：，）A. 261 B. 341 C. 477 D. 683参考答案：参考答案：B分析：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是 0.6826，根据概率求出位于这个范围中的个数，根据对称性除以2 得到要求的结果详解：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是，则估计数学成绩在 75分到 86分之间的人数约为人.故选 B .点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解4. PA，PB，PC 是从 P 引出的三条射线，每两条的夹角都是 60o

3、，则直线 PC 与平面 PAB所成的角的余弦值为（ ） A B. C. D.参考答案：参考答案：C略5. 对于函数，若的零点为的零点为，当存在满足，则称，为亲密函数。现在，互为亲密函数，则实数的取值范围( )ABCD参考答案：参考答案：A6. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与对角线 AC1异面的棱有（ ）条 A . 8 B. 6 C. 4 D. 3参考答案：参考答案：B7. P 是ABC 所在平面上一点，若，则 P是ABC 的()A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）8. 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，

4、3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A60 B48 C42 D36参考答案：参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在 A、B 之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A，（A 共有 C223A2=6 种不同排法），剩下一名女生记作 B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在 A、B 之间（若甲在 A、B 两端则为使 A、B 不相邻，只有把男生乙排在 A、B 之间，此时就不能满足男生甲不在两端的

5、要求）此时共有 62=12 种排法（A 左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有 124=48 种不同排法故选 B9. 已知直线 l 与过点 M(，)，N(，)的直线垂直，则直线 l 的倾斜角是A60B120C45D135参考答案：参考答案：C10. 正弦函数是奇函数，因为 f（x）=sin（x+1）是正弦函数，所以 f（x）=sin（x+1）是奇函数以上推理（）A结论正确B大前提错误C小前提错误D以上都不对参考答案：参考答案：C【考点】演绎推理的意义【分析】根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得答案【解答】解：根据题意

6、，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；小前提：f（x）=sin（x+1）是正弦函数，因为该函数 f（x）=sin（x+1）不是正弦函数，故错误；结论：f（x）=sin（x+1）是奇函数，故错误故选：C【点评】本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段论的形式二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知正三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦等于参考答案：参考答案：略12. 若 x，y 满足不等式，则 z=2x+y 的最小值为参考答案：

7、参考答案：4【考点】简单线性规划【专题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（1，2），由 z=2x+y，得 y=2x+z，由图可知，当直线 y=2x+z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为4故答案为：4Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题13. 观察下列式子 , ,则可据此归纳出的一般性结论为：_参考答案：参考答案：14. 某校有

8、教师 200 人，男生 1200 人，女生 1000 人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生抽取的人数是80 人，则参考答案：参考答案：略15. 若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是参考答案：参考答案：球【考点】简单空间图形的三视图【专题】应用题；对应思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，【解答】解：一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，故答案为：球【点评】本题考查了常见空间几何体的三视图，属于基础题16. 已知函数 f（x）=kx+1，其中实数 k 随机选自区间2，1对?x0，1，f（x）0 的概率是

9、参考答案：参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k 的范围，区间的长度之比等于要求的概率【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，2k1，其区间长度是 3又对?x0，1，f（x）0 且 f（x）是关于 x 的一次型函数，在0，1上单调1k1，其区间长度为 2P=故答案为：17. 与双曲线有相同焦点，且离心率为 0.6的椭圆方程为-_参考答案：参考答案：;三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或

10、演算步骤18. （本小题满分 12 分）设曲线(其中 a0)在点（x1,f(x1)）及（x2,f(x2)）处的切线都过点（0,2）.证明：当时，参考答案：参考答案：解： f（x）=，f（x）=。由于点（t，f（t）处的切线方程为Word 文档下载后（可任意编辑）y-f（t）=f（t）（x-t），而点（0,2）在切线上，所以 2-f（t）= f（t）（-t），化简得，由于曲线 y=f（x）在点及处的切线都过点（0,2），即 x1，x2满足方程下面用反证法证明结论:假设 f（）=，则下列等式成立：由（3）得由(1)-(2)得又，此时，与矛盾，所以。略19. （本小题满分 12分）美国金融危机引发全

11、球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙 3 人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的 10 只股票中各自随机购买 1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）（1）求甲、乙、丙 3 人恰好买到相同股票的概率；（2）求甲、乙、丙 3 人中至少有 2 人买到相同股票的概率参考答案：参考答案：解：解：（1）甲、乙、丙 3人恰好买到相同股票的概率6 分（2）甲、乙、丙 3 人中至少有 2 人买到相同股票的概率12 分略20. 等比数列满足，数列满足（）求的通项公式；（）数列满足，为数列的前项和求证：；（）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由参考答案：

12、参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）假设否存在正整数，使得成等比数列，则，10 分可得， 11分由分子为正，解得，12 分由，得，此时，13分当且仅当，时，成等比数列。14 分略21. 已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值参考答案：参考答案：（1）. (2 分)-2ax-44 分（2）6 分由,由;7 分f(-1)= ,极小值9 分又 f(-2)=f(2)=0.(10 分)故在为 ，最小值为12 分22. (本题满分 13分)已知an是等差数列，其中 a1=25，a4=16.(1)求an的通项；(2)求|a1|+|a2|+|a3|+|an|的值.参考答案：参考答案：解：（1）a4=a1+3d，d=3，an= a1+(n1)d=283n.(2)由 an=283n.0，得，即数列an前 9 项为正，从第 10项开始小于 0，当 n9 时，|a1|+|a2|+|an|=a1+a2+an；当 n10 时，|a1|+|a2|+|an|=(|a1|+|a2|+|a9|)+(|a10|+|a11|+|an|).Word 文档下载后（可任意编辑）|a1|+|a2|+|an|=.