四川省乐山市双溪乡中学高二数学理期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市双溪乡中学高二数学理期末试卷含解析四川省乐山市双溪乡中学高二数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）ABCD参考答案：参考答案：D略2. 设f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x 0，且g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0 的解集是()A(3,0)(3，) B(3

2、,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：参考答案：D试题分析：因为，则由已知可得时，令，则函数在上单调递增。因为分别是在上的奇函数和偶函数，所以在上是奇函数。则图像关于原点对称，且在上也单调递增。因为，且为偶函数则，即。综上可得的解集为。故 D 正确。考点：1 函数的奇偶性；2 用导数研究函数的单调性；3 数形结合思想。3. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略4. 下列命题正确的个数是（ ）（1）若直线 上

3、有无数多个点不在平面内，则（2）若直线 平行于平面内的无数条直线，则（3）若直线 与平面平行，则 与平面内的任一直线平行（4）若直线 在平面外，则A0 个 B1 个 C2 个 D3个参考答案：参考答案：A5.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（）A B C D参考答案：参考答案：C略6. 如图，用 K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K 正常工作且 A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知 K、A1、A2正常工作的概率依次是 0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A0.960B0.864C0.720D0.576参考答案：参考答

4、案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】首先记 K、A1、A2正常工作分别为事件 A、B、C，易得当 K 正常工作与 A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，记 K、A1、A2正常工作分别为事件 A、B、C；则 P（A）=0.9；A1、A2至少有一个正常工作的概率为 1P（）P（）=10.20.2=0.96；则系统正常工作的概率为 0.90.96=0.864；故选 B7.

5、下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A B C D参考答案：参考答案：D8. 对于定义域和值域均为的函数，定义，满足的点称为的阶周期点, 设则的阶周期点得个数是（）参考答案：参考答案：C9. 若复数满足，则实数 a的取值范围是（）A.B. 1,1C. D. (,1 1,+)参考答案：参考答案：B【分析】利用复数模的公式即可求出实数的范围。【详解】因为，所以，解得.故答案选 B【点睛】本题考查复数乘法公式以及模的计算，不等式的解，属于基础题。10. 算法的有穷性是指（）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说

6、法均不正确参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量,.若,则实数 _.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 若“使”是假命题，则实数的范围参考答案：参考答案：略13. 不等式的解集是参考答案：参考答案：14. 已知实数 x，y 满足条件，（ 为虚数单位），则的最小值是参考答案：参考答案：15. 曲线处的切线方程为_参考答案：参考答案：【分析】欲求出在处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率

7、，从而解决问题。【详解】因为，所以，时，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线的方程为，故答案为。【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题16. 已知,则 r=_.参考答案：参考答案：517. 在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，AA1底面 ABCD，AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=60，则 AC1的长为多少？参考答案：参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】先利用余弦定理求 AC，再利用侧棱垂直于底面，从而可求体对角线长【解答】解：由题意，AC2=AB2+BC

8、22AB?BCcos120=32+42234cos120=3因为 AA1底面 ABCD，ACC1是直角三角形，AC2221=AC +CC1=37+25=62AC1的长是三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(1) 设，当时,求的单调区间和值域；(2)设为偶数时，求的最小值和最大值.参考答案：参考答案：（1），单调减区间，单调增区间，值域.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）最小值为，最大值为 0.19. 如图，设椭圆的中心为原点 O，长轴在 x轴上，上顶

9、点为 A，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为 4的直角三角形.（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过作直线 交椭圆于，两点，使，求直线 的方程.参考答案：参考答案：（1）因为是面积为 4的直角三角形，又，为直角，因此，得，又，故，所以离心率.在中，故.由题设条件得，从而.因此所求椭圆的标准方程为（2）由（1）知，.由题意知直线 的倾斜角不为 0，故可设直线 的方程为.代入椭圆方程得.设，则是上面方程的两根，因此，.又，所以，由，得，即，解得.所以满足条件的直线有两条，其方程分别为和.20.已知等差数列满足：，的前项和为求及；（2）令，求数列的前项和参考答案：参考答案：（1）设等

10、差数列的首项为，公差为由于，则解得所以，（2）因为，所以因此Word 文档下载后（可任意编辑）所以数列的前项和为=略21. 设,分别是椭圆 E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线 与 E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求；（）若直线 的斜率为 1，求 b 的值。参考答案：参考答案：（1）由椭圆定义知。 又（2）L的方程式为 y=x+c,其中设,则 A，B 两点坐标满足方程组化简得则因为直线 AB的斜率为 1，所以即 .则解得.略22. 已知直线 l1：ax+by+1=0，（a，b 不同时为 0），l2：（a2）x+y+a=0，（1）若 b=0 且 l1l2，求实数 a 的值；（2）当

11、 b=3 且 l1l2时，求直线 l1与 l2之间的距离参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）当 b=0 时，l1垂直于 x 轴，所以由 l1l2知 l2垂直于 y 轴，由此能求出实数 a 的值（2）由 b=3 且 l1l2，先求出 a 的值，再由两条平行间的距离公式，能求出直线l1与 l2之间的距离【解答】（本小题满分 12 分）解：（1）当 b=0，时，l1：ax+1=0，由 l1l2知 a2=0，解得 a=2（6 分）（2）当 b=3 时，l1：ax+3y+1=0，当 l1l2时，有（8 分）解得 a=3，（9 分）此时，l1的方程为：3x+3y+1=0，l2的方程为：x+y+3=0，即 3x+3y+9=0，（11 分）则它们之间的距离为 d=（12 分）【点评】本题考查两条直线平行和两条直线垂直的条件的应用，解题时要认真审题，注意两条平行线间的距离公式的灵活运用