四川省德阳市东电中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市东电中学高二数学理上学期期末试题含解析四川省德阳市东电中学高二数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的B3. 设定点 F1（0，3）、F2（0，3），动点 P 满足条件是，则点 P 的轨迹1. 已知双曲线 C：，O 为坐标原点，点 M，N 是双曲线 C 上异于顶点的关于A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段原点对称的两点，P 是双曲线 C 上任意

2、一点，PM，PN 的斜率都存在，则 kPM?kPN的值为（）ABCD以上答案都不对参考答案：参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用直线的离心公式，作差法，即可取得=，即 kPM?kPN=【解答】解：由题意，设 M（x1，y1），P（x2，y2），则 N（x1，y1）kPM?kPN=?=，可得=，故 kPM?kPN=，故选 B2. 在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，PA平面 ABC，PA=8，则 P到 BC 的距离是（A. B. C. D.参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：D略4. 已知数列an中，时，依次计算，后，猜想 an的表达式是（）A.B. C.D.参考答案：

3、参考答案：C由，当时；当时；当时；归纳猜想可得.5. 函数的定义域为（）A. 2,2B. 2,0)(0,2C. (1,0)(0,2D. (1,2参考答案：参考答案：C【分析】计算每个函数的定义域,再求交集得到答案.【详解】）Word 文档下载后（可任意编辑）故答案选 C【点睛】本题考查了函数的定义域，意在考查学生的计算能力.6. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A若为真命题，则均为真命题B命题“，”的否定是“,”C “”是“方程表示椭圆”的充要条件D“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件参考答案：参考答案：D略7. 直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交，则

4、 P（a，b）的位置是( )A在圆上B在圆外C在圆内D都有可能参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，求出圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到该直线的距离小于圆的半径得到关于a 和 b 的关系式，然后再根据点与圆心的距离与半径比较即可得到 P 的位置【解答】解：由圆 x2+y2=1 得到圆心坐标为（0，0），半径为 1，因为直线与圆相交，所以圆心到该直线的距离 d=1，即 a2+b21 即 P 点到原点的距离大于半径，所以P 在圆外故选 B【点评】考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的

5、距离公式解决数学问题的那里以及会判断点与圆的位置关系8. 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列， 则等于（）A B C D参考答案：参考答案：C略9. 已知命题，则的否定形式为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略10. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A B C D参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 经过点作直线 ,若直线 与连接的线段没有公共点,则直线 的斜率的取值范围为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 如图是计算 1的流程图，判

6、断框中？处应填的内容是_，处理框应填的内容是_参考答案：参考答案：99 ,13. 方程的实数解的个数为 .参考答案：参考答案： 2 个14. 已知函数 f（x）=alnx+x在区间2，3上单调递增，则实数 a的取值范围是_参考答案：参考答案：2，)f(x)alnxx.f(x)1.又f(x)在2,3上单调递增，10 在 x2,3上恒成立，a(x)max2，a2，)15. 当时，函数的值域是参考答案：参考答案：16. 已知数列的前 n 项的和满足,则=参考答案：参考答案：；解析解析：由得，；=；17. 抛物线的焦点坐标为。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小

7、题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，当时，f(x)的极值为 3。（1）求 a，b的值（2）求 f(x)的单调区间参考答案：参考答案：（1），故。（2）由，得，由，得或，所以是函数的单调递减区间，是函数的单调递增区间。19. 已知圆 M：x2+y24y+3=0，Q 是 x 轴上动点，QA、QB 分别切圆 M 于 A、B 两点，（1）若|AB|=，求直线 MQ 的方程；（2）求四边形 QAMB 面积的最小值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】直线与圆的位置关系【专题】数形结合；综合法

8、；直线与圆【分析】（1）根据直线和圆相交的性质求出 MN，再利用圆的切线性质求得 Q 的坐标，再用两点式求得直线 MQ 的方程（2）当 MQ 取得最短时，四边形 QAMB 面积的最小值，即 Q 与 O 重合，求得此时 QA 的值，接口求得四边形 QAMB 面积的最小值【解答】解：（1）圆 M：x2+y24y+3=0，即 x2+（y2）2=1，圆心 M（0，2），半径 r=1由+MN2=r2=1，求得：MN= 由 BM2=MNMQ，求得 MQ=3设 Q（x0，0），则=3，即 x0=所以直线 MQ 的方程为 2x+y2=0 或 2xy+2=0（2）易知，当 MQ 取得最短时，四边形 QAMB 面

9、积的最小值，即 Q 与 O 重合，此时，QA=，即四边形 QAMB 面积的最小值为 1=【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，圆的标准方程，求直线的方程，属于中档题20. 已知 5个乒乓球,其中 3个新的,2个旧的,每次取 1个,不放回的取两次,求:(1)第一次取到新球的概率(2)第二次取到新球的概率(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）此问为古典概型的概率，总的基本事件的个数为5个，第一次取到新球的基本事件包含 3个，所以;(2)第二次取到新球包含两种情况，第一次取到新球，或是第一次没有取到新球；（3）此问为条件概

10、率，根据公式设第 i 次取到新球为事件，第 j 次取到旧球为事件（i,j=1，2）（1）4分（2） 第二次取到新球为 C事件，8分（3）12分21. 在ABC中,角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知，.（）求 a的值；（）若A为锐角，求 b的值及ABC的面积.参考答案：参考答案：()正弦定理，2分得，4分（），且Word 文档下载后（可任意编辑）由余弦定理，.5分得，7分10分，M，N 分别是线段 PA，PC【点评】本题考查线面平行的证明，考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注22. 如图，已知四棱锥 PABCD，底面四边形 ABCD 为菱形，AB=2，BD=2的中点

11、（）求证：MN平面 ABCD；（）求异面直线 MN 与 BC 所成角的大小参考答案：参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）连结 AC，交 BD 于点 O，由已知得 MNAC，由此能证明 MN平面 ABCD（）由已知得ACB 是异面直线 MN 与 BC 所成的角或其补角，由此能求出异面直线MN 与 BC 所成的角【解答】（）证明：连结 AC，交 BD 于点 O，M，N 分别是 PA，PC 的中点，MNAC，MN?平面 ABCD，AC?平面 ABCD，MN平面 ABCD（）解：由（）知ACB 是异面直线 MN 与 BC 所成的角或其补角，四边形 ABCD 是菱形，AB=2，BO=，OCB=60，异面直线 MN 与 BC 所成的角为 60意空间思维能力的培养