四川省广安市职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市职业高级中学四川省广安市职业高级中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理下学期学年高一数学理下学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 给定集合 A、B，定义 ABx|xmn，mA，nB若 A4,5,6，B1,2,3，则集略5. 已知 A=x|y=x，xR,B=y|y=x2，xR，则 AB等于合 AB 中的所有元素之和

2、为()A15 B14 C27 D14参考答案：参考答案：A2. 函数的单调递减区间是(D)A.B. C.D.参考答案：参考答案：D3. 已知等差数列的公差，那么8055135160参考答案：参考答案：略4. 在ABC 中，B30，C60，c1，则最短边的边长等于()A. B. C. D.参考答案：参考答案：A A（）A.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.参考答案：参考答案：B6. 函数是单调函数，则的取值范围（）ABC D参考答案：参考答案：A7. 计算：A. B. C. D.参考答案：参考答案：B8. 已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，对任意的，均有，当时，则下列结论

3、正确的是Af(x)的图象关于对称B. f(x)的最大值与最小值之和为 2C方程有个实数根D当时，参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）9. 设等比数列an的前 n项为 Sn，若则数列 an的公比为 q 为（）A2 B3 C4 D5参考答案：参考答案：B略10.下列命题中：若 ? =0，则 = 或 = ；若不平行的两个非零向量 ， 满足| |=| |，则（）?（ ）=0；若 与 平行，则；若 ， ，则 ；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828

4、 分分11. 若函数 f（x）=4x+a2x+a+1 在 R 上有且只有一个零点，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：a=22或 a1【考点】函数零点的判定定理【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用换元法结合指数函数的性质转化为y=t2+at+a+1=0，只有一个正根，根据一元二次函数和一元二次方程之间的性质进行求解即可【解答】解：f（x）=4x+a2x+a+1=（2x）2+a2x+a+1，设 t=2x，则 t0，则函数等价为 y=t2+at+a+1，若函数 f（x）=4x+a2x+a+1 在 R 上有且只有一个零点，等价为y=t2+at+a+1=0，只有一个正根，若判

5、别式=0，则 a24（a+1）=0，且 t= 0，即 a24a4=0，且 a0，得 a=2+2（舍）或 a=22，若判别式0，设 h（t）=t2+at+a+1，则满足或，即或，无解，得 a1，综上 a=22或 a1，故答案为：a=22或 a1【点评】本题考查函数的零点与对应的方程的跟的关系，函数的零点就是对应方程的根注意换元法的应用12. 已知数列是等差数列，且，则_.参考答案：参考答案：13. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S= _.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：5214. 定义集合运算“*”：AB=（x，y）|xA，yB，称为 A，B 两个集合的“卡氏积”若A=

6、x|x22|x|0，xN，b=1，2，3，则（ab）（ba）=参考答案：参考答案：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据新概念的定义，写出ab 与 ba，再根据交集的定义进行计算即可【解答】解：集合 A=x|x22|x|0，xN=x|0|x|2xN=0，1，2，b=1，2，3，所以 ab=（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），ba=（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；所以（ab）（ba）=（1，1），（1

7、，2），（2，1），（2，2）故答案为：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）15. 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）参考答案：参考答案：16. 延长平行四边形 ABCD 的边 BC 到 F，AF 依次交 DB、DC 于 E、G，AE 比 EG 大 2，GF = 5，则 EG=。参考答案：参考答案：417._参考答案：参考答案：试题分析：因为，所以，则 tan20 +tan40+tan20tan40考点：两角和的正切公式的灵活运用三、三、 解答题：本大题

8、共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）设 t=log3x，用 t 表示 f（x），并指出 t 的取值范围；（）求 f（x）的最值，并指出取得最值时对应的x 的值参考答案：参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】（）设 t=log3x，由 x 的范围，可得 t 的范围，运用对数的运算性质，可得f（x）关于 t的解析式；（）由二次函数在闭区间上的最值的求法，讨论区间上的单调性，即可得到所求最值及对

9、应x 的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（）设 t=log3x，由，即有2log3x3，即2t3此时，f（x）=log3（9x）?（log3x1）=（log3x+2）（log3x1）=t2t+2，即 f（x）=t2t+2，其中2t3；（）由（）可得，又2t3，函数 y=t2t+2 在单调递增，在单调递减，所以当，即，即时，f（x）取得最大值 ；所以当 t=3，即 log3x=3，即 x=27 时，f（x）取得最小值10【点评】本题考查函数的最值的求法，考查换元法的运用，以及对数函数的单调性，同时考查二次函数的最值的求法，及化简运算能力，属于中档题19. 在中，内角所对的边长分别

10、为，求和的值参考答案：参考答案：由得，由正弦定理得，所以由得所以，。20. （本题 10 分） (1)已知角终边上一点，求的值. (2)已知，求的值：参考答案：参考答案：（1），2 分；6 分（2）21. 在中，、所对的边分别为、 ，求的值。（12 分）参考答案：参考答案：解：在中，由，得，.5 分由余弦定理得，即，（舍去）.9 分由正弦定理得。.12 分Word 文档下载后（可任意编辑）略22. 记等差数列an的前 n项和为 Sn，设 S312，且 2a1，a2，a31 成等比数列，求 Sn.参考答案：参考答案：解：设数列an的公差为 d.依题设有，即，解得 a11，d3或 a18，d4.因此 Snn(3n1)或 Sn2n(5n)略