四川省德阳市什邡云西中学2021年高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市什邡云西中学四川省德阳市什邡云西中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文联考试学年高一数学文联考试卷含解析卷含解析【解答】解：由题意得 f（x）=，作出函数 f（x）的图象如图所示，则 f（x）一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f（x）=，则 f（2）=（）A3B2C1D0参考答案：参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据分段函数的

2、表达式，直接代入即可得到结论【解答】解：由分段函数可知，f（2）=2+3=1，故选：C2. 数列an是等差数列，若 a2=3, a7=13. 数列an的前 8 项和为：( )A. 128 B. 80C. 64D. 56参考答案：参考答案：C略3. 设 minp，q，r为表示 p，q，r 三者中较小的一个，若函数 f（x）=minx+1，2x+7，x2x+1，则不等式 f（x）1 的解集为（）A（0，2）B（，0）C（1，+）D（1，3）参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由题意得 f（x）=，作出函数 f（x）的图象如图所示，根据图象可得答案1 的解集为（1，3）故选：D4. 要得

3、到函数 y=cosx 的图象，只需将函数 y=sin(2x+)的图象上所有的点的 (A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度参考答案：参考答案：C5. 已知正方形ABCD边长为 1，=a a，=b b，=c c，则|a a+ +b b+ +c c|等于（A0 B3C D参考答案：参考答案：C略） ).Word 文档下载后（可任意编辑）6. 已知等差数列的前 13 项之和

4、为，则等于 A. B. C. D.参考答案：参考答案：C7. 数列：、3、9、的一个通项公式是()() ()()参考答案：参考答案：B8. 直线 l 在平面直角坐标系中的位置如图，已知lx 轴，则直线 l 的方程不可以用下面哪种形式写出（）A点斜式B斜截式C截距式D一般式参考答案：参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】lx 轴，可得直线 l 的方程为 y=1即可判断出结论【解答】解：lx 轴，则直线 l 的方程为 y=1则直线 l 的方程不可以用下面截距式写出故选：C9. （5 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：B考点： 相互独立事件的概

5、率乘法公式专题： 计算题分析： 本题是一个相互独立事件同时发生的概率，一枚硬币掷一次出现正面的概率是 ，另一枚硬币掷一次出现正面的概率是 根据相互独立事件的概率公式得到结果解答： 由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，一枚硬币掷一次出现正面的概率是另一枚硬币掷一次出现正面的概率是出现两个正面朝上的概率是故选 B点评： 本题考查相互独立事件的概率，本题解题的关键是看出概率的性质，本题也可以按照等可能事件的概率来解决，可以列举出所有的事件，再求出概率10.函数的定义域为（）A.B. 1,+) C. D.参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题,

6、,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设集合 S=1，2，A 与 B 是 S 的两个子集，若 AB=S，则称（A，B）为集合 S 的一个分拆，当且仅当 A=B 时（A，B）与（B，A）是同一个分拆。那么集合 S 的不同的分拆个数有_个。参考答案：参考答案：912. 已知幂函数在(0,+)是增函数，则实数 m 的值是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：113. cos260cos130sin260sin130=参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；转化思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】利用两角和与差的余弦化简，再由诱导公式得答

7、案【解答】解：cos260cos130sin260sin130=cos=cos390=cos30=故答案为：【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查两角和与差的余弦，是基础的计算题14. 当 mN，若方程 m x2+ 2 ( 2 m 1 ) x + 4 m 7 = 0 至少有一个整数根，则 m =。参考答案：参考答案：1 或 515. 已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，P 是 AA1的中点，E 是 BB1上的点，则 PEEC 的最小值是参考答案：参考答案：16. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若 垂直于内的两条相交直线，则 ；若 /，则 平行于内的所有直线；

8、若，且 ，则；若 ，则；若，且/，则/ 其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：参考答案：、略17. 函数在区间-3，0上的值域为参考答案：参考答案：-4，0略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.参考答案：参考答案：解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，Word 文档下载后（可任意编辑）得恒成立，

9、所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾. （讨论到位既可）4 分（2）用定义法说明：对任意的，且，则所以，对任意的恒成立，所以（或 数学实验班的同学用求导的方法）8 分略19. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上 7点9点之间.问：离家前不能看到报纸（称事件）的概率是多少？（须有过程）参考答案：参考答案：解：如图，设送报人到达的时间为，小王离家去工作的时间为。（，）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为，事件表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为即图中的阴影部分，面积为.这是一个几何概型，

10、所以.=SA/S=0.5/4=0.125.答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.20. 在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求 ABC的面积.参考答案：参考答案：（）（）【解析】略21. (12 分)(原创)已知函数，若对恒成立，且。（1）求的解析式；（2）当时，求的单调区间。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）又由，可知为函数的对称轴则，由，可知又由，可知，则验证，则，所以（2）当，若，即时，单减若，即时，单增22. 已知函数 f（x）=sin2wxsin2（wx）（xR，w 为常数且w1），函数 f（x）的图象关于直线 x=

11、对称（I）求函数 f（x）的最小正周期；（）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a=1，f（A）=求ABC 面积的最大值参考答案：参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）化简 f（x），根据对称轴求出 ，得出 f（x）的解析式，利用周期公式计算周期；（2）由 f（A）=解出 A，利用余弦定理和基本不等式得出bc 的最大值，代入面积公式得出面积的最大值【解答】解：（I）f（x）=cos2xcos（2x）= cos（2x）cos2x=cos2x+sin2x=sin（2x）令 2x=+k，解得 x=f（x）的对称轴为 x=，令= 解得 =w1，当 k=1 时，=f（x）=sin（x）f（x）的最小正周期 T=（2）f（）=sin（A）=，sin（A）=A=由余弦定理得 cosA=b2+c2=bc+12bc，bc1SABC=ABC 面积的最大值是