四川省广元市苍溪县龙山中学2021年高一数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪县龙山中学四川省广元市苍溪县龙山中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文月考学年高一数学文月考试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 D.参考答案：参考答案：C是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：参考答案：B解析：解析：是的内角平分线2. 下列各

2、式正确的是（）.A BCD参考答案：参考答案：C3.（）A B C D参考答案：参考答案：D4. 已知集合，则等于（A. B. C.5. 在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 l：kxy+1=0 与圆 C：x2+y2=4 相交于 A、B 两点，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB，若点 M 在圆 C 上，则实数 k 等于（）A1B2C0D1参考答案：参考答案：C【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】由已知得四边形 OAMB 为菱形，弦 AB 的长为 2，又直线过定点 N（0，1），且过 N 的弦的弦长最小值为 2，由此能求出结果【解答】解：四边形 OAMB 为平行四边形，四边形 OA

3、MB 为菱形，OAM 为等边三角形，且边长为 2，解得弦 AB 的长为 2，又直线过定点 N（0，1），且过 N 的弦的弦长最小值为 2，此时此弦平行 x 轴，即 k=0故选：C6. 已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 分别为（）AT=6，=BT=6，=CT=6，=DT=6，=参考答案：参考答案：A【考点】HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据图象上点的坐标满足解析式，由已知的范围求出函数的初相，再根据正弦函数的周期和周期公式求出此函数的最小正周期【解答】解：由题意知图象经过点（0，1），即 2sin=1，又

4、因可得，由函数的周期得 T=6，）Word 文档下载后（可任意编辑）故选 A7. 已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A， BC D，参考答案：参考答案：D略8. 在空间中，给出下列四个命题：平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行其中正确命题的序号是（）A. B. C. D. 参考答案：参考答案：D【分析】通过线面平行的性质，线面垂直的性质，平行公理可以对四个命题进行判断，最后选出正确的答案.【详解】命题: 平行于同一个平面的两条直线可以平行、相交、异面，显然命题

5、是假命题；命题：垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以垂直，显然命题是假命题；命题：这是平行公理显然命题是真命题；命题：根据平行线的性质和线面垂直的性质，可以知道这个真命题，故本题选D.【点睛】本题考查了平行线的性质、线面垂直的性质、面面垂直的性质，考查了空间想象能力和对有关定理的理解.9. 已知sinx+cosx=2a3，则 a 的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域【分析】由条件利用两角和的正弦公式可得sin（x+）=a，再由1sin（x+）1，可得1a1，解不等式求得 a 的取值范围【解答】解：已知sinx+cosx

6、=2a3，sinx+cosx=a，即 sin（x+）=a再由1sin（x+）1，可得1a1，解得a，故选 A10. 同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线 x对称；在上是增函数”的一个函数是 （）Aysin() B.ycos(2x)C.ysin(2x)D.ycos(2x)参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）若，则=参考答案：参考答案：考点： 角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数专题： 综合题分析： 根据条件确定角的范围，利用平方关系求出

7、相应角的正弦，根据=，可求的值Word 文档下载后（可任意编辑）解答： ，=故答案为：点评： 本题考查角的变换，考查差角余弦公式的运用，解题的关键是进行角的变换12. 我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸） .类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：（1）数列为上凸数列，且；（2）对正整数（），都有，其中.则数列中的第五项的取值范围为 .参考答案：参考答案：略13. 设函数，则的单调递减区间是。参考答案：参考答案：略14. 若

8、两直线互相垂直,则常数 m参考答案：参考答案：15. 4 sin. cos =_ .参考答案：参考答案：1略16. 函数的图像过定点.参考答案：参考答案：（1,2）当时，所以过定点。17. 两平行直线，间的距离为 .参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10分）已知，求的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：19. 集合 A=（2，3，B=（1，3），C=m，+），全集为 R（1）求（?RA）B；（2）若（AB

9、）C?，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）由题意和补集的运算求出?RA，由交集的运算求出（?RA）B；（2）由题意和并集的运算求出 AB，由条件和交集的运算求出实数m 的取值范围【解答】解：（1）由 A=（2，3得，?RA=（，2（3，+）B=（1，3），（?RA）B=（1，2；（2）集合 A=（2，3，B=（1，3），AB=（1，3，（AB）C?，C=m，+），m3，即实数 m 的取值范围是（，320. （本题 12 分）设数列的前项 n 和为，若对于任意的正整数 n 都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前

10、 n 项和 T .参考答案：参考答案：（1）a =3-3; （2）前 n项和 T =6n-12 +1.21. （14 分）已知向量，k，t 为实数（）当 k=2 时，求使成立的实数 t 值；（）若，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 平面向量的综合题专题： 综合题分析： 先求出，（）利用向量共线的条件建立方程，可求实数t 值；（）利用向量垂直的条件建立方程，可得k 的函数，进而可求 k 的取值范围解答： ，=（）（2 分）（）当时，（4 分）化简，得，当 k=2 时，即 t3+t2=0t=1，使成立（6 分）（）若，则，即（8 分）整理，得Word 文档下载后（可任意编辑）t0 时，

11、或（12 分）点评： 本题考查向量知识的运用，考查向量共线、垂直的条件，考查基本不等式的运用，属于中档题22. 已知常数且，在数列中，首项，是其前项和，且，.（1）设，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）设，证明数列是等差数列，并求出的通项公式；（3）若当且仅当时，数列取到最小值，求的取值范围参考答案：参考答案：（1）证明见解析，；（2）证明见解析，；（3）.【分析】（1）令，求出的值，再令，由，得出，将两式相减得，再利用等比数列的定义证明为常数，可得出数列为等比数列，并确定等比数列的首项和公比，可求出；（2）由题意得出，再利用等差数列的定义证明出数列为等差数列，确定等差数列的首项和公

12、差，可求出数列的通项公式；（3）求出数列的通项公式，由数列在时取最小值，可得出当时，当时，再利用参变量分离法可得出实数的取值范围.【详解】（1）当时，有，即，；当时，由，可得，将上述两式相减得，且，所以，数列是以，以为公比的等比数列，；（2）由（1）知，由等差数列定义得，且，所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，因此，；（3）由（2）知，由数列在时取最小值，可得出当时，当时，由，得，得在时恒成立，由于数列在时单调递减，则，此时，；由，得，得在时恒成立，由于数列在时单调递减，则，此时，.综上所述：实数的取值范围是.【点睛】本题考查利用定义证明等比数列和等差数列，证明时需结合题中数列递推式的结构进行证明，同时也考查数列最值问题，需要结合题中条件转化为与项的符号相关的问题，利用参变量分离法可简化计算，考查化归与转化思想和运算求解能力，综合性较强，属于难题.Word 文档下载后（可任意编辑）