四川省广安市区恒升中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市区恒升中学四川省广安市区恒升中学 20212021 年高二数学文上学期期末试卷年高二数学文上学期期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若方程表示双曲线，则 k 的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D2. 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A)至少有一个黑球与都是黑球

2、(B)至少有一个红球与都是黑球(C)至少有一个黑球与至少有 1 个红球(D)恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球参考答案：参考答案：D略3. 已知，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：D4. 一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6参考答案：参考答案：D略5. 若平面向量与的夹角是，且，则( )

3、.ABCD参考答案：参考答案：B6. 已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A、长方体 B、圆柱 C、四棱锥 D、四棱台参考答案：参考答案：A略7. 已知 A（2，5，1），B（2，2，4），C（1，4，1），则向量与的夹角为（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：C【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【专题】计算题【分析】由题意可得：，进而得到与|，|，再由 cos，=可得答案【解答】解：因为 A（2，5，1），B（2，2，4），C（1，4，1），所以，所以0（1）+31+30=3，并且|=3，|=，Word 文档下载后（可任意编辑）所以 cos，=，的夹角为 60故选

4、C【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握由空间中点的坐标写出向量的坐标与向量求模，以及由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题8. 在极坐标系中与点重合的点是（）ABCD参考答案：参考答案：C9. 已知正数、满足，则的最小值是（）1816 C8 D10参考答案：参考答案：A10. 四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种数为（）A. 4B. 24C. 64D. 81参考答案：参考答案：C【分析】利用分步计数原理可得冠军获得者可能有的种数.【详解】依分步计数乘法原理，冠军获得者可能有的种数为.故选 C.【点睛】排列的计数问题，常利用分类计数原理和分步计数原理，注意计数时要区分清楚是分类还是分步

5、.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4 的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】从盒子里随机摸出两个小球，共有6 种结果，“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共 2 种，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：从盒子里随机摸出两个小球，共有6 种结果，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），

6、（2，4），（3，4）；“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共 2 种，故“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率 P=，故答案为：12. 在极坐标系中，O是极点，设点，则 OAB的面积是参考答案：参考答案：513. 若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，则这个三角形的面积为。参考答案：参考答案：略14. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐 15t。现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。

7、参考答案：参考答案：设生产甲乙两种混合肥料各 x,yt 则15. 命题“若 |x|3 , 则 x3 或 x0，y0，+=2，则的最小值为 .参考答案：参考答案：3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 14 分)某风景区在一个直径 AB 为 100 米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点 A 与圆弧上的一点 C 之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C 到点 B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的

8、宽度忽略不计）（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大参考答案：参考答案：（1）如图，连接，设圆心为，连接在直角三角形中，所以由于，所以弧的长为 3 分所以，即， 8 分令，则，分列表如下：+0增极大值减所以，当时，取极大值，即为最大值 13 分答：当时，绿化带总长度最大 14 分19. 已知下列集合：；（I）用列举法表示上述各集合；（II）对集合，如果使，那么所表示的集合分别是什么？ 10Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析：解析：（I）（II）表示奇函数表示偶函数20. （本小题满分 10 分）命题：已知 a、b 为实数，若

9、 x2+ax+b0 有非空解集，则 a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：参考答案：逆命题：已知 a、b 为实数，若有非空解集.否命题：已知 a、b 为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知 a、b 为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.21. （本小题 12分）设函数在 x=1 和 x= 1 处有极值，且，求a,b,c的值，并求出相应的极值.参考答案：参考答案：解：在 x=1 和 x=-1 处有极值，且，6 分令，8 分列表（略）知当 x=-1 时，有极大值；当 x=1 时，有极小值.12 分略22. （本小题满分

10、 12 分）某开发商用 9 000 万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为 2 000 平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000 元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100 元(1)若该写字楼共 x层，总开发费用为 y万元，求函数 yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？参考答案：参考答案：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 0002 0008 000 000(元)800(万元)，从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：1002 000200 000(元)20(万元)，写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800 x209 00010 x2790 x9 000(xN*)；6 分(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)10 0005050(279)6 950(元)10 分当且仅当 x，即 x30时等号成立答：该写字楼建为 30层时，每平方米平均开发费用最低12 分