四川省广元市西城中学2022年高一数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市西城中学四川省广元市西城中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理测试题含解学年高一数学理测试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 化简得（）ABCD参考答案：参考答案：D略2. 已知 x0,y0,则的最小值是A3 B.4 C. D.参考答案：参考答案：B3. 已知点 A（1，2），B（3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）A4

2、x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5Dx2y=5参考答案：参考答案：B【考点】直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式【专题】计算题【分析】先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB 的垂直平分线的方程，再化为一般式【解答】解：线段 AB 的中点为，kAB= ，垂直平分线的斜率 k=2，线段 AB 的垂直平分线的方程是 y =2（x2）?4x2y5=0，故选 B【点评】本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法4. 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知，那么这个三角形最大角的度数是（）A

3、. 135 B. 90 C. 120 D. 150参考答案：参考答案：C【分析】利用边角互化思想得，利用大边对大角定理得出角是该三角形的最大内角，然后利用余弦定理求出的值，可得出角的值.【详解】，设，则，.由大边对大角定理可知，角是最大角，由余弦定理得，因此，故选：C.【点睛】本题考查边角互化思想的应用，考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，并根据已知元素的类型合理选择正弦、余弦定理来解三角形.5. 已知 f()=，则 f (x)=（）A(x1)2 B(x1)2 Cx2x1 Dx2x1参考答案：参考答案：C6. 已知函数，若关于 x方程有两不等实数根，则 k的取值范围

4、（）A .(0，+) B . (,0) C . (1，+) D . (0,1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D作出函数程和程的图象，如图所示由图可知当方程有两不等实数根时，则实数 的取值范围是 0,1故选7. 将函数f(x)sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则的最小值是()A. B1C.D2参考答案：参考答案：D略8. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 2 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11 时到 12 时的销售额为（）A 6 万元B 8

5、万元C 10 万元D12 万元参考答案：参考答案：C设 11 时到 12 时的销售额为 x 万元，依题意有，故选 C9. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A，； B，；C，； D，。参考答案：参考答案：C略10. 若函数为偶函数，则的一个值可以是（）A B C D参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （5 分）已知 m，n 是不同的直线， 与 是不重合的平面，给出下列命题：若 m，则 m 平行与平面 内的无数条直线若 ，m?，n?，则 mn若 m，n，mn，则 若 ，m?，

6、则 m上面命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）考点： 命题的真假判断与应用专题： 证明题分析： 逐个验证：由线面平行的性质可得；m，n 可能平行，也可能异面；平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行；平行平面内的直线必平行于另一个平面解答： 选项，由线面平行的性质可得：若m，则过 m 任作平面与平面 相交所产生的交线都和 m 平行，故有无数条；选项若 ，m?，n?，则 m，n 可能平行，也可能异面，故错误；选项，平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行，故正确；选项，平行平面内的直线必平行于另一个平面，故由，m?，可推

7、得 m故答案为：点评： 本题为线面位置故关系的判断，熟练掌握立体几何的性质和定理是解决问题的关键，属基础题12. 函数的定义域是_参考答案：参考答案：略13. （5 分）已知直线 l 垂直于直线 3x+4y2=0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为5 个单位长度，直线 l 的方程为参考答案：参考答案：4x3y5=0考点： 直线的截距式方程专题： 直线与圆分析： 由题意设出所求直线方程 4x3y+b=0，求出直线在两坐标轴上的截距，然后由三角形的周长为 5 求得 b 的值得答案解答：已知直线 3x+4y2=0，斜率 k= ，设所求方程是 4x3y+b=0（斜率互为负倒数），与 x 轴交点（ ，0）

8、，与 y 轴交点（0， ），与两轴构成的三角形周围长为 5，+|+| |=5，解得：b=5直线 l 的方程为：4x3y5=0故答案为：4x3y5=0点评： 本题考查了直线的截距式方程，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题14. 若变量 x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：参考答案：-2【分析】先将题中，满足约束条件对应的可行域画出，目标函数的几何意义为一条斜率为 3的直线，通过平移求解出最值.【详解】解：，满足约束条件对应的可行域如图所示（图中阴影部分，含边界）Word 文档下载后（可任意编辑）目标函数的几何意义为一条斜率为 3、截距为 的直线，当直线经过点 A 时，直线的截距最

9、大， 最大，联立方程组，解得故.【点睛】本题考查了线性规划问题，解题的关键是要将每一个代数形式的几何意义分析到位，同时考查了数形结合的思想.15.设，则为的调和平均数.如图，为线段上的点，,为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连结.过点作的垂线，垂足为.则图中线段的长度为的算术平均数，线段_的长度是的几何平均数，线段_的长度是的调和平均数.参考答案：参考答案：CD, DE略16. 用列举法表示集合_参考答案：参考答案：集合，当时，当时，当时，当时，当时，显然，列举法表示集合，综上所述，答案：17. 已知向量夹角为 60，且，则_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答

10、题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，、三点满足.（1）求证：、三点共线；（2）已知、，的最小值为 ，求实数的值.参考答案：参考答案：(1)，又与有公共点，故、三点共线.4 分（2） ，Word 文档下载后（可任意编辑）故，从而8 分关于的二次函数的对称轴为，又区间的中点为1当，即时，当时，由得或， 又，； 当，即时，当时，由得，又，综上所述：的值为或. 14 分19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：解：（1）因为，

11、所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，当是第二象限角时，；（2）当是第一象限角时，；当是第二象限角时，略20. 如图，函数 y=2sin(x),xR,(其中 0)的图象与 y轴交于点（0，1）。()求 的值；()若，求函数 y=2sin(x)的最值，及取得最值时的值；()设 P 是图象上的最高点，M、N是图象与 x轴的交点，求的余弦值。参考答案：参考答案：解：（1）由已知，又2 2 分分（2） 3 3 分分 5 5 分分 7 7 分分（3）设的夹角为Word 文档下载后（可任意编辑）由已知 8 8 分分 9 9 分分1010 分分略21. （本小题满分 12 分）已知函数2|x1|ax(xR)(1)若在 R 上是增函数，求的取值范围；(2)若函数图象与轴有两个不同的交点，求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：（1）化简（2 分）由在 R 上为增函数，得，得（4 分）又时，故的取值范围即（6 分）（2）由（1）知总过，若函数图象与轴有两个不同的交点，则或（10 分）解得（12 分）22. 已知向量（1）求的值；（2）若与共线，求实数 k的值参考答案：参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）用坐标表示出，从而求得模长；（2）分别用坐标表示出和，利用向量共线定理，构造方程，求得结果.【详解】（1）（2），与共线解得：