四川省广安市友谊中学实验学校2022年高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市友谊中学实验学校四川省广安市友谊中学实验学校 20222022 年高一数学理下学期期年高一数学理下学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. .函数的对称中心为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】令，得出的表达式，然后对赋值，可得出函数的一个对称中心坐标。【详解】令，得，令，则，且，因此，函数的一个对称中心坐标为，故选：A。【

2、点睛】本题考查正弦型函数对称中心的求解，对于函数的对称中心，令，可得出对称中心的横坐标，纵坐标为，从而可得出函数的对称中心坐标，意在考查学生对正弦函数对称性的理解，属于中等题。2. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A 中的视图满足三视图的作法规则；B 中的视图满足三视图的作法规则；C 中的视图不满足三视图的作

3、法规则中的宽相等，故其为错误选项；D 中的视图满足三视图的作法规则；故选 C3. 若直线 平面，直线，则 与的位置关系是A、 B、 与异面 C、 与相交 D、 与没有公共点参考答案：参考答案：D略4. 若直线 l1：x2y+1=0 与 l2：2x+ay2=0 平行，则 l1与 l2的距离为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】根据直线平行求出 a 的值，根据平行线间的距离公式计算即可【解答】解：若直线 l1：x2y+1=0 与 l2：2x+ay2=0 平行，则=，解得：a=4，故 l1：x2y+1=0 与 l2：x2y1=0 的距离是：d=，故选：BWor

4、d 文档下载后（可任意编辑）5. 已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据列方程，结合向量数量积的运算以及特殊角的三角函数值，求得与的夹角.【详解】由于，故，所以，所以，故选 C.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的表示，考查向量数量积运算，考查特殊角的三角函数值，考查两个向量夹角的求法，属于基础题.6. 已知，且，则的最小值为A.B.C. 5D. 9参考答案：参考答案：A【分析】先求得的表达式，代入中，然后利用基本不等式求得最小值.【详解】由得，解得.所以，当且仅当，即时等号成立.故本小题选 A.【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，

5、考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.7. cos（）等于（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：B【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【详解】cos（）cos（17）cos（17）cos（）cos故选：B【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题8. 已知，是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：参考答案：D略9. 已知向量 =（sin，cos2）， =（12sin，1），（，），若= ，的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算

6、；三角函数中的恒等变换应用【专题】三角函数的图像与性质；平面向量及应用【分析】利用数量积运算法则、倍角公式、三角函数的基本关系式、两角和差的正切公式即可得出【解答】解：=sin（12sin）cos2，=sin2sin2（12sin2），化为Word 文档下载后（可任意编辑）（，），= = 【点评】本题考查了数量积运算法则、倍角公式、三角函数的基本关系式、两角和差的正切公式，属于基础题10. 阅读下面的流程图，若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75，则输出的 a、b、c 分别是：( )A75、21、32B21、32、75C32、21、75 D75、32、21参考答案：参考答案：D二、二、

7、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如果数列满足，则_参考答案：参考答案：略12. 函数的值域是_参考答案：参考答案：13. 函数的最小正周期为参考答案：参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的图象与性质，求出函数的最小正周期【解答】解：函数的最小正周期为：T=故答案为：14. 不等式所表示的平面区域的面积是参考答案：参考答案：2略15. 设 a1，若仅有一个常数 c使得对于任意的 xa,2a，都有 ya，a2满足方程 logaxlogayc，这时 a 的取值的集合为_参考答案：参

8、考答案：2Word 文档下载后（可任意编辑）16. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A=60，b=1，ABC 的面积为，则a 的值为参考答案：参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到 a 的值【解答】解：A=60，b=1，ABC 的面积为，S=，即，解得 c=4，则由余弦定理得 a2=b2+c22bccos60=1+162=13，即 a=，故答案为：17. 设函数 f（x）=，则 f（f（1）的值为参考答案：参考答案：2【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数化简求解即

9、可【解答】解：函数 f（x）=，则 f（1）= ，f（f（1）=f（ ）=log2=2故答案为：2【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC 中，a，b，c 分别为 A、B、C 的对边，且满足 2（a2b2）=2accosB+bc（1）求 A（2）D 为边 BC 上一点，CD=3BD，DAC=90，求 tanB参考答案：参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）将 2（a2b2）=2ac

10、cosB+bc 化解结合余弦定理可得答案（2）因为DAC=，所以 AD=CD?sinC，DAB=利用正弦定理即可求解【解答】解：（1）由题意 2accosB=a2+c2b2，2（a2b2）=a2+c2b2+bc整理得 a2=b2+c2+bc，由余弦定理：a2=b2+c22bccosA可得：bc=2bccosAcosA=，0AA=（）DAC=，AD=CD?sinC，DAB=在ABD 中，有，又CD=3BD，3sinC=2sinB，由 C=B，得cosBsinB=2sinB，整理得：tanB=19. 已知函数且1.（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）讨论

11、函数在其定义域上的单调性.参考答案：参考答案：解：(1)定义域为(，1)， -（3 分）奇偶性：非奇非偶函数 -（6 分）(2)设 1x2x1a1，于是 aa则 loga(aa)loga(a) 即f(x2)f(x1) -（10 分）f(x)在定义域(，1)上是减函数-（12 分）20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 求出函数的解析式.参考答案：参考答案：解析解析：当则，是奇函数，时，是奇函数，综上，21. （）用 1到 9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（）用 1到 9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？参考答案：参考答案：【考点】排列、组合的实际应用【分

12、析】（）根据题意，需要在 1到 9这九个数字任选 3个，组成一个三位数即可，由组合数公式计算可得答案；（）分 2步进行分析：、在 2、4、6、8四个数中任选 1个，作为个位数字，、在其余 8个数字中任选 1个，安排在十位，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：（）根据题意，需要在1到 9这九个数字任选 3个，组成一个三位数即可，则有 A93=987=504个没有重复数字的三位数，（）分 2步进行分析：、在 2、4、6、8四个数中任选 1个，作为个位数字，有 4种情况，、在其余 8个数字中任选 1个，安排在十位，有 8种情况，则可以组成 48=32个没有重复数字的两位偶数22. 已知函数（）求函数的最小正周期及单调增区间（）求不等式参考答案：参考答案：（1）周期 2（2）略