四川省广安市武胜万善职业中学2020年高一数学理期末试题含解析.pdf

《四川省广安市武胜万善职业中学2020年高一数学理期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市武胜万善职业中学2020年高一数学理期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜万善职业中学四川省广安市武胜万善职业中学 20202020 年高一数学理期末试题年高一数学理期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A2. 有编号为 1,2，1000 的产品，现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品作为样品进行检验下面是四位同学设计的程序框图，其中正确

2、的是参考答案：参考答案：B略3. 下列选项中，错误的是（）“度”与“弧度”是度量的两种不同的度量单位一度的角是周角的，一弧度的角是周角的根据弧度的定义，一定等于弧度不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关参考答案：参考答案：D4. 将参加夏令营的 400名学生编号为：1，2，400采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为 5这 400名学生分住在 A、B、C三楼，从 1到 200在 A楼，从 201到 300在 B楼，从 301到 400在 C楼，三个楼被抽中的人数依次为（）A26，12，12 B25，13，12 C25，12，13 D24，13，13参考答案

3、：参考答案：C5. 长方体 AC1的长、宽、高分别为 3、2、1，从 A到 C1沿长方体的表面的最短距离为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C6. 已知曲线，则下面结论正确的是（）A把上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.B把上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.参考答案：参考答案：Word 文档下

4、载后（可任意编辑）C7. 以两点 A(3,1)和 B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）ABC. D参考答案：参考答案：A8. 已知锐角 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】利用余弦定理化简后可得，再利用正弦定理把边角关系化为角的三角函数的关系式，从而得到，因此，结合的范围可得所求的取值范围.【详解】，因为为锐角三角形，所以，故,选 B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，

5、如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.9. 将函数的图象沿 x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能值为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】利用正弦型函数图象的平移变换的性质求出平移后的函数的解析式，再根据偶函数的性质进行求解即可.【详解】函数图象沿轴向左平移个单位后，得到函数，而函数是偶函数，因此有.对于选项 A：，不符合题意；对于选项 B：，符合题意；对于选项 C：，不符合题意；对于选项 D：，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了已知函数是偶函数求参数问题，考查了正弦型函数图象平移变换的性质，考查了数学运算

6、能力.10. 已知函数 y=f（x）是定义域为 R 的偶函数当 x0 时，f（x）=若关于 x 的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR 有且仅有 6 个不同实数根，则实数 a 的取值范围是（）ABCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的零点与方程根的关系【分析】要使关于 x 的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR 有且只有 6 个不同实数根，转化为t2+at+b=0 必有两个根 t1、t2，分类讨论求解【解答】解：依题意 f（x）在（，2）和（0，2）上递增，在（2，0）和（2，+）上递减，当 x=2 时，函数取得极大

7、值；当 x=0 时，取得极小值 0要使关于 x 的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR 有且只有 6 个不同实数根，设 t=f（x），则则有两种情况符合题意：（1），且，此时a=t1+t2，则；（2）t1（0，1，此时同理可得，综上可得 a 的范围是故选答案 C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合 A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，若非空集合 C是这样一个集合：其各元素都加 2后，就变为 A的一个子集，若各元素都减 2后，则变为 B的一个子集，则集合 C_参考答案：参考答案：4

8、，7或4，7解：由题意知 C?0，2，4，6，7，C?3，4，5，7，10，所以 C?4，7又因为 C?，所以 C4，7或4，712. 已知幂函数的图象经过点,那么_参考答案：参考答案：2略13. 已知且，则_.参考答案：参考答案：14. 已知函数，则 .参考答案：参考答案：15. 已知不等式解集为，则实数参考答案：参考答案：16. 设全集 U=xN*|x8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，则 CU（AB）=参考答案：参考答案：6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出既属于集合 A，又属于集合 B 的元素，求出两集合的并集，由全集中x 的范围及 x 为正整数，求出 x 的值，确定出全集

9、 U，找出全集中不属于两集合并集的元素，即可确定出所求的集合【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5，7，又全集 U=1，2，3，4，5，6，7，则 CU（AB）=6故答案为：6Word 文档下载后（可任意编辑）17. 函数的值域是参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：（2）已知，计算的值。参考答案：参考答案：（1）；（2）19. （本小题满分 12 分）如图，已知斜三棱柱的侧面与底面 ABC 垂

10、直，(1)求侧棱与底面 ABC 所成的角；(2)求侧面与底面 ABC 所成的角；(3)求顶点 C 到平面的距离.参考答案：参考答案：(1)解：作 A1DAC，垂足为 D，由面 A1ACC1面 ABC，得 A1D面 ABCA1AD 为 A1A 与面 ABC 所成的角2 分AA1A1C，AA1A1C，A1AD45为所求.4 分(2）解：作 DEAB，垂足为 E，连 A1E，则由 A1D面 ABC，得 A1EAB，A1ED 是面 A1ABB1与面 ABC 所成二面角的平面角. 6分由已知，ABBC，得 EDBC 又 D 是 AC 的中点，BC2，AC2，DE1，ADA1D，tanA1ED故A1ED6

11、0为所求.8 分(3)方法一：由点 C 作平面 A1ABB1的垂线，垂足为 H，则 CH 的长是 C 到平面 A1ABB1的距离.连结 HB，由于 ABBC，得 ABHB.又 A1EAB，知 HBA1E，且 BCED，HBCA1ED60CHBCsin60为所求.方法二：连结 A1B.根据定义，点 C 到面 A1ABB1的距离，即为三棱锥 CA1AB 的高 h.由 V锥 CA1ABV锥 A1ABC得SAA1BhSABCA1D，10 分即2h23h为所求.12 分20. （12 分）(1)已知，求的值；(2)，求 cos 的值.参考答案：参考答案：6Word 文档下载后（可任意编辑）又平面，平面平

12、面，即由又又平面，都在平面平面平面内平面平面平面7分（2）由条件，10分14分分21.二次函数 f(x)满足 f (x1)f (x)2x 且 f (0)1（1）求 f (x)的解析式；（2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在 y2xm 的图象上方，试确定实数 m 的范围参考答案：参考答案：解：(1)设 f（x）ax2bxc，由 f（0）1 得 c1，故 f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即 2axab2x，所以，f(x)x2x1(2)由题意 x2x12xm 在1，1上恒成立即 x23x1m0 在1，1上恒成立设 g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线 x，所以 g(x) 在1，1上递减故只需 g(1)0，即 12311m0，解得 m1略22. （本小题满分 14 分）如图，在三棱锥中，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：参考答案：证明:（1）在中，分别为的中点3 分