四川省广元市旺苍县尚武中学高三数学文期末试卷含解析.pdf

《四川省广元市旺苍县尚武中学高三数学文期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市旺苍县尚武中学高三数学文期末试卷含解析.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市旺苍县尚武中学高三数学文期末试卷含解析四川省广元市旺苍县尚武中学高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个组合体的三视图，则该几何体的体积为（）A36 B45C. 32 D144参考答案：参考答案：A根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，其中圆锥底面半径是 3，高是 6，

2、圆柱的底面半径是 3，母线长是 6，该几何体的体积 V=故选：A2. 2019年 5月 22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有 4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游， 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游， 则恰有一个地方未被选中的概率为AB CD参考答案：参考答案：B3.在中，为边的三等分点，则（） A B. C D参考答案：参考答案：A略4. 下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C

3、.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.参考答案：参考答案：CA中命题的否定式，所以错误.为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以 B错误.C 的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选 C.5. 已知等边ABC 中，D、E 分别是 CA、CB 的中点，以 A、B 为焦点且过 D、E 的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是()A B C D.参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）6. 设是定义在 R 上的偶函数，且时，若在区间内关于的方程有四个实根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：

4、由，得，又是定义在上的偶函数，所以，即，则函数是以 4为周期的函数，结合题意画出函数在上的图象与函数的图象，结合图象分析可知，要使与的图象有 4 个不同的交点，则有由此解得，即的取值范围是，选.7. 已知实数 x，y 满足，则 x3y 的最小值为( )A4 B3 C0D1参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可解：设 z=x3y，则得 y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线 y=，由图象可知当直线 y=经过点 A 时，直线 y=的截距最大，此时 z 最小，由，解得

5、，即 A（2，2）将 A（2，2）代入目标函数 z=x3y，得 z=232=26=4目标函数 z=x3y 的最小值是4故选：A【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法8. 设向量与的夹角为，且，则A. B. C. D.参考答案：参考答案：A因为，所以，所以，故选 A.9. 设 x，y满足约束条件，则的最大值是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 4 B. 1C. 2D. 4参考答案：参考答案：C【分析】画出约束条件对应的平面区域，结合图形找出目标函数的最优解，求出目标函数的最大值【详解】解：画出 x，y满足约束条件的

6、平面区域，如图阴影部分，由得，平移直线，由平移可知，当直线过点 A时，直线的截距最大，z取得最大值；由，解得，可得，即 z的最大值是 2故选：C【点睛】本题考查了线性规划问题，准确作出平面区域是前提，然后再通过直线平移的方法解决问题.10. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（）A95，94 B92，86 C99，86 D95，91参考答案：参考答案：B由茎叶图可知，中位数为 92，众数为 86. 故选 B.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设函数，若存在这样的实数，对任意

7、的，都有成立，则的最小值为。参考答案：参考答案：2略12. 双曲线的渐近线方程是参考答案：参考答案：略13. 若直线与圆相交于两点，若的平分线过线段的中点，则实数参考答案：参考答案：14. 数列an中，an+1=an+2an，a1=2，a2=5，则 a5为参考答案：参考答案：19【考点】数列的概念及简单表示法【分析】利用递推数列，直接进行递推即可得到结论【解答】解：an+1=an+2an，a1=2，a2=5，an+2=an+1+an，即 a3=a2+a1=2+5=7，a4=a3+a2=7+5=12，Word 文档下载后（可任意编辑）a5=a4+a3=12+5=19，故答案为；1915. 已知函

8、数，则，若有三个零点，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：考点：分段函数的求值与数形结合思想的运用16. 经过点，并且与圆相切的直线方程是_.参考答案：参考答案：或略17.在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（，e为自然对数的底数，）.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）若函数仅有一个极值点，求实数 a的取值范围；（2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.参考答案：参考答案：解：（1），由，得

9、或因为仅有一个极值点，所以关于的方程必无解，当时，无解，符合题意；当时，由，得，故由，得.故当时，若，则，此时为减函数，若，则，此时为增函数，所以为的唯一极值点，综上，可得实数的取值范围是.（2）由（1），知当时，为的唯一极值点，且是极小值点，又因为当时，所以当时，有一个零点，当时，有另一个零点，即，且，.所以.下面再证明，即证.由，得，因为当时，为减函数，故只需证明，也就是证明，因为，由式，可得.令，则.令，因为为区间上的减函数，且，所以，即在区间上恒成立，所以在区间上是减函数，即，所以，即证明成立，综上所述，.19. 已知函数.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）设在平面直角坐标系中作

10、出的图象，并写出不等式的解集 M（2）设函数，若，求 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）函数图象如下图：不等式的解集；（2）.【分析】（1）利用零点法化简函数的解析式，在直角坐标系内，画出函数图象，分类讨论解不等式；（2）根据（1）对时，进行分类讨论：当时，,根据取值的不同范围，利用一次函数的单调性，求出的取值范围；当时，,根据取值的不同范围，利用一次函数的单调性，求出的取值范围，最后确定的取值范围.【详解】（1），画出图象，如下图所示：当时，；当时，当时，所以不等式的解集.（2）当时，当时，显然成立；当时，要想，只需即可，也就是Word 文档下载后（可任意编辑）；当时，要想，只需，所以当

11、时，当，的取值范围；当时，当时，显然不成立；当时，要想，只需不存在这样的；当时，要想，只需，所以当时，当，的取值范围是，综上所述的取值范围.【点睛】本题考查了画含绝对值的函数图象，考查含绝对值的不等式的解法，考查了恒成立问题.考查了分类讨论思想.当然本题，可以采用数形结合思想，进行思考，解题如下：（1）通过图象可以看到，当时，；（2），可以求出Word 文档下载后（可任意编辑）,通过图象可知：当时，在恒成立.20. 已知函数，且的最大值记为 .(1)求不等式的解集；(2)是否存在正实数，同时满足，？请说明理由.参考答案：参考答案：(1)不等式，即为，或或，解得：或或.综上，不等式的解集是.(2

12、)，当且仅当时取“”，故.假设存在符合条件的正数，则.，当且仅当，时取“”号，的最小值是 16，即，不存在正数，同时满足，同时成立.21. （本题满分 16 分）本题共有 3 个小题,第(1)(2)小题满分各 5 分,第(3)小题满分 6 分已知椭圆：的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，点在直线上，且，求证：为定值；（3） 设点在椭圆上运动，且点到直线的距离为常数，求动点的轨迹方程参考答案：参考答案：（1）由条件可得，3 分椭圆的方程为5分（2）设，则的方程为，由得7 分10 分（3）设，由得又点在椭圆上得：联立可得12 分由得，即可得， 14分将代入得：.化简得点轨迹方程为：16分22. 在直角坐标系 xOy中，曲线的参数方程为为参数），M 为上的动点，P 点满足，点 P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以 O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为 A，与的异于极点的交点为 B，求|AB|Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（I）设 P(x，y)，则由条件知 M().由于 M 点在 C1上，所以从而即的参数方程为（）曲线（为参数），曲线的极坐标方程为的极坐标方程为射线与的交点的极径为，射线所以与的交点的极径为.