四川省广元市普济中学2022年高一数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市普济中学四川省广元市普济中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文期末试卷含学年高一数学文期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的A4. 已知向量 =（1，0）， =（0，1）， =k + （kR）， = ，如果 ，那么（）Ak=1 且 c 与 d 同向 Bk=1 且 c 与 d 反向Ck=1 且 c 与 d 同向Dk=1 且 c 与 d

2、 反向参考答案：参考答案：D1. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）.A. B. C. D.参考答案：参考答案：A2. 给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是 A. 求输出 a,b,c 三数的最大数 B. 求输出 a,b,c 三数的最小数 C. 将 a,b,c 按从小到大排列 D. 将 a,b,c 按从大到小排列参考答案：参考答案：A3. 在中，已知是中点，设，则（A. B. C. D.参考答案：参考答案：）【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据所给的选项特点，检验k=1 是否满足条件，再检验 k=1 是否满足条件，从而选出应选的选项【解答】解： =（1，0

3、）， =（0，1），若 k=1，则 = + =（1，1）， = =（1，1），显然， 与 不平行，排除 A、B若 k=1，则 = + =（1，1）， = =（1，1），即 且 与 反向，排除 C，故选 D5. 将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样方法抽取容量为 200的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（）A. 20B. 40C. 60D. 100参考答案：参考答案：B【分析】求出丙层所占的比例，然后求出丙层中抽取的个体数【详解】因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，所以丙层所占的比例为，所以应从丙层中抽取的个体数为，故本题选 B.【点睛】本题考查了分层抽样中某一层抽取的个体

4、数的问题，考查了数学运算能力.6. 函数的图像上关于原点对称的点有（）对A. 0B. 2C. 3D. 无数个参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B【分析】作出函数的图象如图所示，再作出关于原点对称的图象，根据交点个数得解.【详解】作出函数的图象如图所示，再作出关于原点对称的图象，记为曲线.容易发现与曲线有且只有两个不同的交点，所以满足条件的对称点有两对，即图中的就是符合题意的点.故选：B.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的图象及其应用，考查了数形结合的思想方法，属于中档题.解答本题的关键是作出函数位于轴左侧的图象关于原点的对称图象，从而转化为二次函数图象与指数函数图象的交点

5、个数问题，就容易解答了. 作关于原点对称的图象时，要把握好其三要素开口方向、对称轴和顶点.7. sin2016的值为（）A正数B负数C零 D不存在参考答案：参考答案：B【考点】三角函数值的符号【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的诱导公式化简得答案【解答】解：sin2016=sin（5360+216）=sin216=sin360故选：B【点评】本题考查三角函数的诱导公式，考查了三角函数值的符号，是基础题8. 如果三棱锥 S-ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点 S 在底面的射影 O 在ABC 内，那么 O 是ABC 的（）A垂心

6、 B重心 C外心 D内心参考答案：参考答案：D9. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（） ABCD参考答案：参考答案：B10. 在中，角 A,B,C 的对应边分别为 a,b,c,若，则角 B 为（）A B C或 D或参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于 1 的概率为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 正方体中，平面和平面的位置关系为参考答案：参

7、考答案：平行13. 已知向量及向量序列:满足如下条件:,且,当且时,的最大值为参考答案：参考答案：28，又，根据二次函数的性质可得，当，有最大值 28.14. （3 分）如图，点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的圆运动一周，设 O，P 两点连线的距离为 y，点 P 走过的路程为 x，当 0 x 时，y 关于 x 的函数解析式为参考答案：参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 函数的性质及应用；解三角形分析： 首先根据题意求出圆的半径，进一步利用弦与所对的弧长之间的关系建立等量，求出结果解答： 已知圆的周长为 l，则设圆的半径为 r，则：l=2r所以：设 O，P 两点连

8、线的距离为 y，点 P 走过的路程为 x，连接 AP，设OAP=，则：x=整理得：利用则：（0）点评： 本题考查的知识要点：弧长关系式的应用，及相关的运算问题，属于基础题型Word 文档下载后（可任意编辑）15. 设全集 U=1，2，3，4，且 A=x|x27xm0,xU，若U A=1，2，则m=。参考答案：参考答案：1216. 函数的单调减区间为_参考答案：参考答案：(写成，都对)17. 函数 y=3cos（2x+）的最小正周期为参考答案：参考答案：【分析】根据余弦函数 y=Acos（x+）的最小正周期为 T=，求出即可【解答】解：函数 y=3cos（2x+）的最小正周期为T=故答案为：【点

9、评】本题考查了余弦函数 y=Acos（x+）的图象与性质的应用问题，是基础题目三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且满足.（1）求角 A的大小；（2）若，求 AD的长参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简已知可得：，结合两角和的正弦公式及诱导公式可得：，问题得解.（2）利用可得：，两边平方并结合已知及平面向量数量积的定义即可得解.【详解】解：（1）因为，所以由正弦定理可得,即

10、,因为,所以，,故.（2）由已知得，所以,所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用及两角和的正弦公式，还考查了利用平面向量的数量积解决长度问题，考查转化能力及计算能力，属于中档题。19. 某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取 100 人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（）若所得分数大于等于 80 分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？Word 文档下载后（可任意编辑）（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5 人，从这 5 人中任意选取 2 人，求至少有一名男生的概率参考答案：参考答案：【考

11、点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）根据频率分布直方图求出男、女生优秀人数即可；（）求出样本中的男生和女生的人数，求出所有的基本事件以及满足条件的基本事件的个数，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：（）由题意可得，男生优秀人数为100（0.01+0.02）10=30 人，女生优秀人数为 100（0.015+0.03）10=45 人（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人，设两名男生为 A1，A2，三名女生为 B1，B2，B3，则从 5 人中任意选取 2 人构成的所有基本事件为：A1，A2，A1，B1，A1，B

12、2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共 10 个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件 C：“选取的 2 人中至少有一名男生”，则事件 C 包含的基本事件有：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3共 7 个，所以，即选取的 2 人中至少有一名男生的概率为【点评】本题考查了频率分布问题，考查条件概率问题，是一道中档题20. 某种产品的广告费支出 x与销售额 y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）若广告费与销售额具有相关关系，求回归直线方程

13、；（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）首先求出 x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出 a的值，写出线性回归方程（2）由古典概型列举基本事件求解即可【详解】(1)，因此，所求回归直线方程为：.(2)x24568y304060507030.543.55056.569.5基本事件：共10个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5：共 3个所以两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的概率为.【点睛】本题考查回归分析的初

14、步应用，考查求线性回归方程，考查古典概型，是基础题21. 已知函数（0，0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（）将函数 y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（x）的单调递减区间参考答案：参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题分析：（）先用两角和公式对函数f（x）的表达式化简得 f（x）=2sin（x+），利用偶函数的性质即 f（x）=f（x）求得 ，进而求出 f

15、（x）的表达式，把 x=代入即可（）根据三角函数图象的变化可得函数g（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数g（x）的单调区间解答： 解：（）=f（x）为偶函数，对 xR，f（x）=f（x）恒成立，即，整理得0，且 xR，所以又0，故由题意得，所以 =2故 f（x）=2cos2x（）将 f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到的图象当（kZ），即（kZ）时，g（x）单调递减，因此 g（x）的单调递减区间为（kZ）点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换和三角函数图象的应用属基础题22. 已知函数（1）求函数 f（x）的定义域；（2）求 f（1）+f（3）的值；（3）求 f（a+1）的值（其中 a4 且 a1）参考答案：参考答案：【考点】函数的值；函数的定义域及其求法【分析】（1）要使函数有意义，则，由此能求出函数 f（x）的定义域Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由函数，能求出 f（1）+f（3）的值（3）由函数，能求出 f（a+1）的值【解答】解：（1）要使函数有意义则即 x3 且 x2，函数 f（x）的定义域为x|x3 且 x2（区间表示也可以）（2）函数，（3）函数，a4 且 a1，f（a+1）=