四川省广安市武胜赛马中学高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜赛马中学高一数学文上学期期末试卷含解四川省广安市武胜赛马中学高一数学文上学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，则A. B. C. D.参考答案：参考答案：D2. 函数 f（x）=x3+log3x 的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）参考答案：参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分

2、析】根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解【解答】解：y1=x 单调递增，y2=log3x 单调递增f（x）=x3+log3x 单调递增又f（1）=13+00，f（3）=33+1=10当 x（0，1）时，f（x）f（1）0，当 x（3，4）或 x（4，+）时，f（x）f（3）0函数 f（x）=x3+log3x 的零点在（1，3）内故选 B【点评】本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质属简单题3. 设全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，则 A?UB=（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0D|x1参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集 R 及 B，求出

3、B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可【解答】解：全集 U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，则 A?UB=x|0 x1，故选：B4. 已知为锐角,则的值为 A. B. C. D.参考答案：参考答案：B5. （5 分）平面向量的集合 A 到 A 的映射 f（ ）= 2（ ? ） ，其中 为常向量若映射 f 满足 f（ ）?f（ ）= ? 对任意的 ， A 恒成立，则 的坐标不可能是（）A（0，0）B（，）C（，）D（ ，）参考答案：参考答案：B考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 由验证可得：?=，化为=0，即=1 或 = ，验证即可解答： f（ ）=

4、 2（ ? ） ，其中 为常向量，且映射 f 满足 f（ ）?f（ ）= ? 对任意的， A 恒成立，?=，化为=0，Word 文档下载后（可任意编辑）=1 或 = ，经过验证：只有不满足，故选：B点评： 本题考查了新定义、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知，则（）A.B. C. D.参考答案：参考答案：A【分析】由及得，这样只要对平方后可利用平方关系和二倍角公式求值【详解】，故选 A【点睛】本题考查二倍角公式和平方关系，解题时需注意确定和的符号，否则不会得出正确的结论7. 集合，( )A B CD参考答案：参考答案：B略8.参考答案：参考答案：C9. 偶函数在区间

5、上单调递减，则有（）A BC D参考答案：参考答案：A10. 若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列an前 6项值的数列为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数 f（x）=|x+1|+|xa|的最小值为 5，则实数 a=参考答案：参考答案：4 或6【考点】绝对值三角不等式【分析】函数 f（x）=|x+1|+|xa|的几何意义是点 x 与点1 的距离及点 x 与点 a 的距离之和，从而解得【解答】解：函数 f（x）=|x+1|+|xa|的几何意义是：点 x

6、 与点1 的距离及点 x 与点 a 的距离之和，故函数 f（x）=|x+1|+|xa|的最小值为|1+a|=5，故 a=4 或6，故答案为：4 或6Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了学生对于绝对值的理解掌握情况，同时考查了数形结合的思想应用12. 函数的定义域是参考答案：参考答案：13. 设三棱锥 PABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H，给出以下命题：若 PABC，PBAC，则 H 是ABC 的垂心；若 PA，PB，PC 两两互相垂直，则 H 是ABC 的垂心；若ABC=90，H 是 AC 的中点，则 PA=PB=PC；若 PA=PB=PC，则 H 是ABC 的

7、外心，其中正确命题的命题是参考答案：参考答案：【考点】L3：棱锥的结构特征【分析】根据题意画出图形，然后对应选项一一判定即可【解答】解：若 PABC，PBAC，因为 PH底面 ABC，所以 AHBC，同理 BHAC，可得 H 是ABC的垂心，正确若 PA，PB，PC 两两互相垂直，容易推出 AHBC，同理 BHAC，可得 H 是ABC 的垂心，正确若ABC=90，H 是 AC 的中点，容易推出PHAPHBPHC，则 PA=PB=PC；正确设三棱锥 PABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H，给出以下命题：若 PABC，PBAC，则 H 是ABC 的垂心；若 PA，PB，PC 两两互相

8、垂直，则 H 是ABC 的垂心；若ABC=90，H 是 AC 的中点，则 PA=PB=PC；若 PA=PB=PC，易得 AH=BH=CH，则 H 是ABC 的外心，正确故答案为：【点评】本题考查棱锥的结构特征，考查学生发现问题解决问题的能力，三垂线定理的应用，是中档题14. 已知函数，当时，参考答案：参考答案：1，015. 已知函数一部分图像如图所示，则，函数的图像可以由的图像向左平移至少个单位得到参考答案：参考答案：2，16. 已知集合,则 AB=_.参考答案：参考答案：3【分析】直接进行交集的运算即可【详解】解：A2，3，4，B3，5；AB3故答案为：3【点睛】考查列举法的定义以及交集的运

9、算，属于基础题.17. 若对满足条件 x+y+3=xy（x0，y0）的任意 x，y，xya+10 恒成立，则实数 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 设 A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若 AB=9，求实数 a 的值参考答案：参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意 AB=9，确定 A 中 a 的值，然后验证集合 B 即可【解答】解：由题意可知，2a1=9 或 a

10、2=9；所以 a=5 或3并且 a54，1a4（要是等于的话，A 交 B 就不仅是9了）a5，1由集合的定义可知 2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故 a1.5，14，8，3，1所以 a=3【点评】本题是基础题，考查集合中元素的特征，互异性，确定性，无序性，注意要证集合B，容易出错19. （9 分）已知函数 f（x）=sin（x+）（0，0）若 f（x）的图象过点 M（，1）及 N（，1），且 f（x）在区间上时单调的（1）求 f（x）的解析式；（2）将 f（x）的图象先向左平移 t（t0）个单位，再向上平移一个单位后所得图象对应函数为g（x），若 g（x）的图象恰好过原点，求 t

11、 的取值构成的集合参考答案：参考答案：考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： （1）由题意可求得周期 T=2（）=，求得 的值，由 f（x）的图象过点 M（，1），解得 的值，即可求得 f（x）的解析式（2）由题意先求得函数 g（x）的解析式，由 g（x）的图象过原点，可得 sin（2t+）=1，从而可求得 t 的取值构成的集合解答： （1）f（x）的周期是 2（）=，故可求得 =2又 f（x）的图象过点 M（，1），得 2=2k，得 =2k+，kZ又 0，得：=，所以可得：f（x）=sin（2x+）（2）由题意得 g（x）=si

12、n+1，因 g（x）的图象过原点，所以 sin（2t+）=1，得 2t+=2k，得 t 的取值集合是：t|t=k+，kZ点评： 本题主要考查了函数 y=Asin（x+）的图象变换，正弦函数的图象和性质，属于基础题20. 已知为第二象限角，化简参考答案：参考答案：原式=21. 若集合，Word 文档下载后（可任意编辑）（） 当时，求 A B；（） 若，求实数 a的取值范围 .参考答案：参考答案：（）;（）或【分析】（）先由题解出当时的集合，再求；（）若，则或,即或或或，分情况讨论即可得到答案。【详解】（）由题解得或，即；当时，为解得或，即，所以（）若，则或，由（）可知所以或或或当时，即，此方程无解；当时，即，解得或；当时，不符合题意，当时，解得或当时，由韦达定理可得，无解综上或【点睛】本题考查集合的基本运算，解题的关键是分别求出集合，且若，则，属于一般题。22. (本小题满分 12 分)（1）在等差数列中，求及前项和；（2）在等比数列中，求参考答案：参考答案：略