四川省广元市袁家坝中学高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市袁家坝中学高一数学理联考试卷含解析四川省广元市袁家坝中学高一数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的4. 设全集A， B C，则（） D1. 已知变量与的立方成正比，且取图象过点，则关于的函数关系式为（）A B C D参考答案：参考答案：A2. 圆 x2+y2ax+2y+1=0 关于直线 xy=1 对称的圆的方程为 x2+y2=1，则实数 a 的值为（

2、）A0B1C2 D2参考答案：参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于1，求出实数 a 的值【解答】解：圆 x2+y2ax+2y+1=0 即（x）2（y+1）2=，表示以 A（，1）为圆心，以|为半径的圆关于直线 xy1=0 对称的圆 x2+y2=1 的圆心为（0，0），故有1=1，解得 a=2，故选：D【点评】本题主要考查两圆关于直线对称的性质，利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于1，属于基础题3. 函数在上满足，则的取值范围是 （）ABCD参考答案：参考答案

3、：D略参考答案：参考答案：D略5. 已知圆，直线 ：x+my-3=0，则（）A. 与相交B.与相切C. 与相离D. 以上三个选项均有可能参考答案：参考答案：A6. 若 ，（0，）且，则 +=（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可【解答】解：，（0，）且，则 tan（+）=1，+=故选：A7. 已知圆锥的表面积为 6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ABCD参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用圆锥的表面积公式即可求出圆锥的底面半径【解答】解：设圆

4、锥的底面半径为r，母线长为 l，圆锥的侧面展开图是一个半圆，2r=l，l=2r，圆锥的表面积为 r2+rl=r2+2r2=6，r2=，即 r=，故选 A8. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A9. 已知是直线的倾斜角，则.参考答案：参考答案：B10. 若关于 x的不等式对任意恒成立，则 实数 m的取值范围是A.或B.C.D.参考答案：参考答案：D解：因为关于的不等式对任意恒成立，故只需 m小于，故选 D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分

5、分11. 某校高一（1）班 50 个学生选择校本课程，他们在 A、B、C 三个模块中进行选择，且至少需要选择 1 个模块，具体模块选择的情况如表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A 与 B11B26A 与 C12C26B 与 C13则三个模块都选择的学生人数是参考答案：参考答案：6【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【分析】根据已知条件设三个模块都选择的学生人数是x，结合 card（ABC）=card（A）+card（B）+cardcard（AB）card（BC）card（CA）+card（ABC），构造关于 x 的方程，解出 x 值后，进而可得三个模块都选择的学生人数【

6、解答】解：设 A=选修 A 的学生，B=选修 B 的学生，C=选修 C 的学生则 ABC=高三（1）班全体学生，ABC=三个模块都选择的学生设 Card（ABC）=x，由题意知 card（ABC）=50，Card（A）=28，Card（B）=26，Card（C）=26，Card（AB）=11，Card（AC）=12，Card（BC）=13，card（ABC）=card（A）+card（B）+cardcard（AB）card（BC）card（CA）+card（ABC），50=28+26+26111213+x解得 x=6故答案为：612. 一支田径队有男运动员 28人，女运动员 21人，现按性别用

7、分层抽样的方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_人参考答案：参考答案：8试题分析：男女运动员人数的比是，所以要抽取 14人，需要抽取男运动员人.13. 已知函数的图象必过定点，则点的坐标为 .参考答案：参考答案：略14. 已知函数，其中 e为自然对数的底数，若关于 x的方程有且只有一个实数根，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：(,0)(0,1)当 a=0 时，f（x）=此时对任意 x0，都是方程 f（f（x）=0的实数根，故不成立；Word 文档下载后（可任意编辑）当 a0时，函数 f(x)的图象如下，由 f（f（x）=0得，f（x）=1；f（x）=1有且只有一个解，

8、故成立；当 a0时，函数 f(x)的图象如下，根据函数的图象可判断 f（x）的零点为：1由 f（f（x）=0得，f（x）=1；若使 f（x）=1有且只有一个实数解，根据图象可判断：0a1，故答案为（- ，0）（0，1）15. 函数的定义域是_。参考答案：参考答案：16. 设数列的通项公式为，数列定义如下：对任意，是数列中不大于的项的个数，则_；数列的前项和_参考答案：参考答案：见解析，由，故；17. 若直线 l1）y+（a21：ax+2y+6=0 与直线 l2：x+（a1）=0 平行则实数 a=参考答案：参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由直线的平行关系可得 a 的方

9、程，解方程验证可得【解答】解：直线 l1：ax+2y+6=0 与直线 l2：x+（a1）y+（a21）=0 平行，a（a1）21=0，解得 a=1 或 a=2，经验证当 a=2 时，直线重合，a=1 符合题意，故答案为：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=logx4（4 +1）+kx（kR）与 g（x）=log4（a?2x a），其中 f（x）是偶函数Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求实数 k 的值及 f（x）的值域；（2）求函数

10、g（x）的定义域；（3）若函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k 的值；（2）当 a?2x a0 时，函数解析式有意义，分类讨论，即可求函数g（x）的定义域；（3）根据函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解：（1）由函数 f（x）是偶函数可知 f（x）=f（x），log4（4x+1）+kx=log4（4x+1）kx，log4=2kx，即 x=2kx 对一切 xR

11、 恒成立，k= （2）当 a?2x a0 时，函数解析式有意义当 a0 时，2x ，得 xlog2；当 a0 时，2x ，得 xlog2综上，当 a0 时，定义域为x|xlog2；当 a0 时，定义域为x|xlog2；（3）函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程 log4（4x+1） x=log4（a?2x a）有且只有一个实根，即方程 2x+=a?2x a，有且只有一个实根，令 t=2x0，则方程（a1）t2 a1=0 有且只有一个正根，当 a=1 时，t= ，不合题意；当 a1 时，由=0 得 a= 或3，若 a= ，则 t=2 不合题意；若 a=3，则 t= 满足要求

12、；若0，则此时方程应有一个正根与一个负根，0，a1，又0 得 a3 或 a ，a1综上，实数 a 的取值范围是3（1，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强19. 某城市连锁经营公司所属的 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；(2)求利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(参考:)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. （本题满分 10 分）已知全集，=，.(1)若,求；(2)若，求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：(1)(2)或略21. 已知数列的前项和，求的值。参考答案：参考答案：解析：解析：22. 已知集合，全集（1）求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）因为集合，所以-4分（2）因为，所以，又，则，解得所以实数的取值范围是2，1）-（10 分）（没有等号扣 1 分）略