四川省广元市龙王中学高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市龙王中学高二数学文模拟试卷含解析四川省广元市龙王中学高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1 的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（）ABC2D参考答案：参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为四棱锥，底面是正方形，根据三视图数据计算出最长棱

2、即可【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥PABCD，其中底面 ABCD 为正方形，PA平面 ABCD，且 PA=AB=1，几何体的最长棱为 PC=故选：D【点评】本题考查的知识点是球的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档2. 设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是( )ABC D参考答案：参考答案：C略3. 直线 l 过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）A. 1 条B. 2 条C. 3条D. 4 条参考答案：参考答案：C略4. 已知 P 为抛物线 y2=4x 上一个动点，Q 为圆 x2+（y4）2=1 上一个动点，那么点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和

3、的最小值是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】抛物线的应用【专题】计算题；压轴题【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P 到准线的距离等于点 P 到焦点的距离，进而问题转化为求点P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当 P，Q，F 三点共线时 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点 F 的距离减去圆的半径【解答】解：抛物线 y2=4x 的焦点为 F（1，0），圆 x2+（y4）2=1 的圆心为 C（0，4），根据抛物线的定义可知点 P 到准线的距离等于点 P 到焦点的距离，

4、进而推断出当 P，Q，F 三点共线时 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的焦点距离之和的最小为：，故选 C【点评】本题主要考查了抛物线的应用考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想5. 设，则与 b 的大小关系为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.Ab B. Ab C. A=b D. 与 x 的取值有关参考答案：参考答案：D略6. 下列不等式正确的是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A7. 圆 x2+y2=4 经过变换公式后，得到曲线方程是（）A +y2=1 Bx2+=1Cx2+=1D +y2=1参考答案：参考答案：B【考点】曲线与方程【分析】直接利用变换公式代入化简求解即

5、可【解答】解：圆 x2+y2=4 经过变换公式即：后，得到曲线方程是：4x+=4可得：x2+=1故选：B8. 若直线 l平面 ，直线 m?，则 l 与 m 的位置关系是（）AlmBl 与 m 异面Cl 与 m 相交 Dl 与 m 没有公共点参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由线面平行的定义可判断l 与 无公共点，直线 m 在平面 内，故 lm，或 l 与 m 异面【解答】解：直线 l平面 ，由线面平行的定义知 l 与 无公共点，又直线 m 在平面 内，lm，或 l 与 m 异面，故选 D9. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90

6、 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（） A.92 , 2 B.92 , 2.8C. 93 , 2 D. 93 , 2.8参考答案：参考答案：B10. 一枚硬币连掷 5次，则至少一次正面向上的概率为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 执行下面的流程图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2【分析】此程序框图是循环结构图，由且可先假设，然后模拟程序逐层判断；如若

7、不成立，再假设，然后模拟程序逐层判断，直至满足条件，得出结果.【详解】解：因为且，则先假设，第 1次循环：，因为，故输出，不符合题意.再假设，程序执行过程如下：，第 1次循环：，第 2次循环：，因为，故输出，符合题意.成立，显然是的最小值.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图.12. 某程序框图如图所示，则输出的 .参考答案：参考答案：2613. 设平面上三点不共线，平面上另一点满足，则的面积与四边形的面积之比为参考答案：参考答案：.14. 已知平面向量 a(3,1)，b(x，3)，且 ab，则 x_.参考答案：参考答案：115. 圆 C 的半径为 1，圆心

8、在第一象限，与 y轴相切，与 x 轴相交于 A、B，|AB|=，则该圆的标准方程是 _ .参考答案：参考答案：16. 若一个圆锥的母线长为 2，母线与旋转轴的夹角大小为30，则这个圆锥的侧面积为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）2 ；17. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的 2倍，则实数 m =_.参考答案：参考答案：【分析】化双曲线方程为标准方程，求得的值，依题意列方程，解方程求得的值.【详解】双曲线方程化为标准方程得，故，依题意可知，即，解得.【点睛】本小题主要考查双曲线的标准方程，考查双曲线的虚轴和实轴，考查运算求解能力，属于基础题.三、三、 解答题：本大题共解答题：

9、本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)已知函数，当时，有极大值 ；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：参考答案：解：（1）当时，即（2），令，得略19. 已知 p：?xR，不等式 x2mx+0 恒成立，q：椭圆的焦点在 x 轴上，若“p或 q”为真，“p 且 q”为假，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别判断出 p，q 为真时的 m 的范围，通过讨论 p，q 的真假，得到关于 m 的不等式

10、组，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0 恒成立，=m260，解得：m；q：椭圆+=1 的焦点在 x 轴上，m13m0，解得：2m3，若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，则：p，q 一真一假，p 真 q 假时：，解得：m2，p 假 q 真时：，解得：m3，故 m 的范围是（，2），3）【点评】本题考查了复合命题的真假，考查不等式恒成立问题，考查椭圆问题，是一道基础题20. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 通过点（1，1），且在点（2，1）处与直线 y=x3 相切，求 a、b、c 的值参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；抛物线的简单性质Word 文

11、档下载后（可任意编辑）【分析】先求函数 y=ax2+bx+c 的导函数 f（x），再由题意知函数过点（1，1），（2，1），且在点（2，1）处的切线的斜率为 1，即 f（2）=1，分别将三个条件代入函数及导函数，解方程即可【解答】解：f（1）=1，a+b+c=1又 f（x）=2ax+b，f（2）=1，4a+b=1又切点（2，1），4a+2b+c=1把联立得方程组解得即 a=3，b=11，c=921. 已知椭圆 C：的离心率，且过点（1）求椭圆 C 的方程；（2）如图，过椭圆 C 的右焦点 F 作两条相互垂直的直线 AB，DE 交椭圆分别于 A，B，D，E，且满足，求MNF 面积的最大值参考答案

12、：参考答案：【考点】KO：圆锥曲线的最值问题；K3：椭圆的标准方程；KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）利用已知条件列出方程组，求出a，b 即可得到椭圆方程（2）根据，可知，M，N 分别为 AB，DE 的中点，点 A（x1，y1），B（x2，y2），直线 AB 的方程为 x=my+1，不妨设 m0，联立椭圆 C 有（m2+2）y2+2my1=0，根据韦达定理弦长公式，转化求解三角形的面积，通过换元法以及基本不等式求解三角形的最值【解答】解：（1）根据条件有，解得 a2=2，b2=1，所以椭圆（2）根据，可知，M，N 分别为 AB，DE 的中点，且直线 AB，DE 斜率均存在且不为0，现设点

13、 A（x1，y1），B（x2，y2），直线 AB 的方程为 x=my+1，不妨设 m0，联立椭圆 C 有（m2+2）y2+2my1=0，根据韦达定理得：，同理可得，所以MNF 面积，现令，那么，所以当 t=2，m=1 时，MNF 的面积取得最大值Word 文档下载后（可任意编辑）22. 设 F1、F2分别为椭圆 C： =1（ab0）的左、右焦点，过 F2的直线 l 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，直线 l 的倾斜角为 60，F1到直线 l 的距离为 2（1）求椭圆 C 的焦距；（2）如果=2，求椭圆 C 的方程参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）利用点到直线的距离公式即可得出；（2）由（1）可得：y=关系，由于=2（x2），设 A（x1，y1），B（x2，y2）与椭圆方程联立可得根与系数的，可得 x1=62x2联立解出即可得出【解答】解：（1）由题意可得：直线 l 的方程为：y=（xc），F1到直线 l 的距离为 2椭圆 C 的焦距=2c=4（2）由（1）可得：y=， =2，解得 c=2（x2），设 A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为：（4b2+12）x2（12b2+48）x+（8b2+48b4）=0，x1+x2=，x1x2=2，2x1=2（x22），可得 x1=62x2