四川省广安市花板中学2022年高一数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市花板中学四川省广安市花板中学 20222022 年高一数学理月考试题含解析年高一数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则 m等于（）A1 或 3B3 或 5C1 或 5D1 或 3 或 5参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由已知条件，利用交集性质能求出m的值【解答】解：集合 A

2、=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，由交集性质得 m=3或 m=5故选：B2. 下列四个关系式中，正确的是（）。A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略3. 下列函数中与函数 y=x 相等的函数个数为（）（1）y=()2；（2）y=；（3）y=；（4）y=A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：参考答案：B4. （5 分）设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 m，n，则 mn若 ，m，则m若 m，n，则 mn若 ，则 其中正确命题的序号是（）A和 B和 C和 D和参考答案：参考答案：A考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中

3、直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题： 证明题；压轴题；空间位置关系与距离分析： 根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案解答： 对于，因为 n，所以经过 n 作平面 ，使 =l，可得 nl，又因为 m，l?，所以 ml，结合 nl 得 mn由此可得是真命题；对于，因为 且 ，所以 ，结合 m，可得 m，故是真命题；对于，设直线 m、n 是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平

4、面 是正方体下底面所在的平面，则有 m 且 n 成立，但不能推出 mn，故不正确；对于，设平面 、 是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有 且 ，但是 ，推不出 ，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A点评： 本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题5. 复数的虚部为（）A. 3iB.7i C. 3D. 7参考答案：参考答案：C【分析】先求得，再利用复数运算法则，化简复数后，求其虚部即可.【详解】因为，故，故其虚部为 3.故选：C.【点睛】本题考

5、查复数的乘法运算，复数的模长求解，以及虚部的辨识，属综合基础题.6. 已知 sinx= ，且 x 在第三象限，则 tan2x=（）ABCD参考答案：参考答案：A考点： 二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用专题： 计算题；三角函数的求值分析： 由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x 的值解答： sinx= ，且 x 在第三象限，cosx= ，tanx= ，tan2x=，故选：A点评： 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题7. 若且，则的最小值为（）ABC. D参考答案：参考答案：D8. 为了得到函数的图象

6、，只要将函数 y=sin2x 的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考答案：D【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数 y=sin2x=cos2（x），再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：函数 y=sin2x=cos（2x）=cos2（x），故把函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位可得函数 y=cos2（x+）=cos（2x）即函数的图象，故选：DWord 文档下载后（可任意编辑）9. 函数 f（x）=ax2+2（a3）x+18 在区间（3，+）上递减，则实数 的取值范围是

7、( )ABC（，0D0，+）参考答案：参考答案：A【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】当 a=0 时，确定出 f（x）解析式，满足题意；当 a0 时，利用二次函数性质求出 a 的范围，综上，得到实数 a 的取值范围即可【解答】解：当 a=0 时，f（x）=6x+18，满足在区间（3，+）上递减；当 a0 时，函数 f（x）=ax2+2（a3）x+18 的图象的对称轴方程为 x=，且函数在区间（3，+）上递减，a0，且3，解得： a0则实数 a 的取值范围是 ，0，故选：A【点评】此题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键10. 已知，若且，则集合的个

8、数为（）A6 B7 C8 D15参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 两个非零向量相等的充要条件是什么？参考答案：参考答案：长度相等且方向相同12. 关于实数的方程在区间上有两个不同的实数根，则。参考答案：参考答案：略13. 圆心为点，且经过原点的圆的方程为参考答案：参考答案：14.的值是参考答案：参考答案：15. ABCD 是四面体，若 M、N 分别是的重心，则的关系是_；参考答案：参考答案：16. 若是一次函数，则参考答案：参考答案：略17. 已知，则= .参考答案：参考答案：-

9、1Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 9 分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小?参考答案：参考答案：设矩形栏目的高为 acm，宽为 bcm，则。广告的高为，宽为，其中。广告的面积当且仅当时等号成立，此时，代

10、入式得，从而。即当时，S 取得最小值 24500。故广告的高为 140cm，宽为 175cm 时，可使广告的面积最小。9 分19. 已知正六棱锥 P-ABCDEF，且，求正六棱锥 P-ABCDEF的全面积参考答案：参考答案：【分析】根据正六棱锥的体积先求体高，再求侧棱，最后求解侧面面积，得解即可。【详解】解：取的中点，连接，【点睛】本题考查了，圆锥的表面积，属于基础题，已知体积求表面积是常见考查方式，求解的关键是体高和侧面高线之间的关系。20. （本小题满分 12 分）已知函数（）当时，求函数的单调递减区间；（）当时，在上的值域为，求的值。参考答案：参考答案：（）；（）.21. 已知一个几何体

11、的三视图如图所示.（）求此几何体的表面积；（）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，所以.6 分（）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为. 12 分略22. ABC三个内角 A、B、C对应的三条边长分别是 a、b、c，且满足（1）求角 C的大小；（2）若，求 a参考答案：参考答案： (2)【分析】由正弦定理及，得，因为，所以；由余弦定理，解得【详解】由正弦定理得，由已知得，因为，所以由余弦定理，得即，解得或，负值舍去，所以【点睛】解三角形问题，常要求正确选择正弦定理或余弦定理对三角形中的边、角进行转换，再进行求解，同时注意三角形当中的边角关系，如内角和为180度等