山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学(理)试题 Word版含答案.pdf

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1、山东省实验中学 2011 级第二次诊断性测试数学（理）试题2013.11第 I 卷（选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U 2,1,0,1,2,3,M 0,1,2,N 0,1,2,3,则CUM N=1， 2A.0，1， 3B.2，323C.0，D.32.命题“对任意的xR,x x 1 0”的否定是A.不存在xR,x x 1 0B.存在xR,x x 1 0C.存在xR,x x 1 0D.对任意的xR,x x 1 03.下列函数中在区间0,上单调递增的是A.y sin xB.y log3xC

2、.y x232323232 1 D.y 2x4.不等式x3 x1 2的解集为A.2,B.0,C.2,D.0,x,x 05.设函数fx，若fa f1 2，则a=x,x 0A.3B.3 或3C.1D.1 或116.函数y lg1的大致图象为x17.同时具有性质： “最小正周期为；图象关于直线x 增函数”的一个函数是A.y sin3对称；在 ,上是6 3 x26B.y cos x26C.y sin2x6D.y cos2x23sincos18.已知tan ，则等于2cos2A.3B.3xC.13D.139.函数fx 2 A.1,32a的一个零点在区间1,2内，则实数a的取值范围是xC.0,3D.0,2

3、2B.1,210.已知对任意的a1,1，函数fx x a 4x42a的值总大于 0，则x的取值范围是A.1x 3B.x 1或x 3C.1 x 2D.x 2或x 311.设函数fx是定义在0,的非负可导的函数，且满足xf x fx 0，对任意的正数a,b,若a b，则必有A.afb bfaB.bfa afb2C.afa bfbD.bfb afa12.函数fx对任意x R都有fx6 fx2 f3, y fx1的图象关于点1,0对称，则f2013A.16B.8C.4D.0第 II 卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。x23x413.函数y 的定义域为_.x

4、14.由直线x 3,x 3, y 0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为_.15.在ABC 中， 角 A,B,C 所对的边分别为 a， b， c， 已知a 1,A 60 ，c 的面积为_.3,则ABC3的函数fx满足；16.已知定义域是0，（1）对任意x0,，恒有f3x 3fx成立；（2）当x1,3时，fx3 x.给出下列结论：对任意mZ,有f 3 0；m函数fx的值域为0,；存在nZ，使得f 3 1 0；“函数fx在区间a,b上单调递减”的充要条件是“k Z，使得a,b 3 ,3knk1.”其中正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共 6 分，共 74 分.17.（本小题满分 12 分

5、）在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A，B，C 所对的边，且3a2c.sin A3（I）求角 C 的大小；（II）若c 7，且ABC的面积为18.（本小题满分 12 分）已知a 0,设p：实数 x 满足xax3a 0，q：实数 x 满足必要不充分条件，求实数a 的取值范围是.19.（本小题满分 12 分）已知函数fx AsinxA 0, 0,它在 y 轴右侧的第一个最高点和第一 个 最 低 点 的 坐 标 分 别 为3 322，求a b的值.2x3 0，若 p 是 q 的2 x的图象与 y 轴的交点为0,1，2x 2和x0,0 2,2.（I）求fx的解析式及x0的值；（II）若锐角满足c

6、os，求f4的值.20.（本小题满分 12 分）已知fx x ax a x2.32213，f1处的切线方程；（I）若a 1，求曲线y fx在点 1（II）若a 0，求函数fx的单调区间.21.（本小题满分 12 分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7 万元.设该公司一年内生产该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为 R（x）万1210.8x ,0 x 1030元，且Rx1081000,x 103x2 x4（I）求年利润 W（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大.22.（本小题满分 14 分）已知函数fx x aln x,gx xa x.2（I）若a 1，求函数fx的极值；（II）若函数fx在1,2上是增函数，gx在0,1上是减函数，求fx，gx的表达式；（III）对于（ II）中的fx，gx，判断当x 0时方程fx gx2的解的个数，并说明理由.56789