四川省广安市外国语实验学校2021年高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市外国语实验学校四川省广安市外国语实验学校 20212021 年高二数学理下学期期末年高二数学理下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 x0，y0，且 2x+y=2，则的最小值是（）A2BCD参考答案：参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】计算题【分析】先根据 2x+y=2 求得 x+ =1，进而可把求的最小值转化为

2、求（x+ ）（）的最小值，然后展开后利用基本不等式求得其最小值【解答】解：2x+y=2x+ =1=（x+ ）（）= + +2=（当且仅当 2x2=y2 时，等号成立）故选 D【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用本题的解题巧妙的利用了x+ =1，构造出了基本不等式的形式，求得问题的答案2. 判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程()参考答案：参考答案：C略3. 数列的通项公式，前项和，则（）A1232B3019C3025D4321参考答案：参考答案：C当时，当时，当时，当时，由此可得：Word 文档下载后（可任意编辑），故选 C4. 已知 ab|a|，则( )A Bab1C 1D

3、a2b2参考答案：参考答案：D考点：不等关系与不等式分析：利用赋值法，排除错误选项，从而确定正确答案解答： 解：ab|a|，a0，b 的正负不确定；若 b=0，可排除 A，C；若 b=1，a=2，则 ab=21，故 C 错误；无论 b0 还是 b0，b=0，D 均成立故选 D点评：利用赋值法排除错误选项，可以有效地简化解题过程5.与是定义在上的两个可导函数，若,满足，则与满足A B为常数函数C. D.为常数函数参考答案：参考答案：B试题分析： 由与在上可导，且,满足，故所以为常数函数考点：可导函数的四则运算，常函数的导数6. 某单位有员工 120 人，其中女员工有 72 人，为做某项调查，拟采

4、用分层抽样法抽取容量为15 的样本，则男员工应选取的人数是（）A5B6C7D8参考答案：参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】总体的个数是 120 人，要抽一个 15 人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果【解答】解：男员工应抽取的人数为故选 B7. 已知集合 M=x|x24，N=x|x22x30，则集合 M N 等于( )A.x|x2 B.x|x3 C.x|1x2 D.x|2x3参考答案：参考答案：C8. 右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：C略9. 把语文、数学、英语、物理、

5、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有（）A48 B24 C60 D120参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C10. 函数 f(x)xeln x 的单调递增区间为()A(0，)B(，0)C(，0)和(0，)DR参考答案：参考答案：A函数定义域为(0，)，f(x)10，故单调增区间是(0，)二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. =参考答案：参考答案：1i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=1i，故答案

6、为：1i12. 曲线在点处的切线方程为 .参考答案：参考答案：略13. 点 P（x，y）在圆 C：上运动，点 A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则的最大值_参考答案：参考答案：7+214. 如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为 4，宽分别为 2 与 3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是_参考答案：参考答案：12略15. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：(0, 1)16. 从双曲线的左焦点 F1处发出的光线，经过该双曲线左支上一点反射后，反射光线所在直线方程为参考答案：参考答案：17. 一个物体的运动方程为其中 的单

7、位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是米/秒ks*5u参考答案：参考答案：5 5ks*5ks*5略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 14 分）已知函数.（）若，使,求实数的取值范围;（）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）解：由,，得,使，3 分所以，或； 7 分（2）解：由题设得10 分或 13 分或14 分19. 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F 的坐标为（3，0），直

8、线 L：x+2y2=0 交椭圆于 AB 两点，线段 AB 的中点为；（1）求椭圆的方程；（2）动点 N 满足 NANB，求动点 N 的轨迹方程参考答案：参考答案：【考点】圆锥曲线的综合；直线与椭圆的位置关系【分析】（1）利用点差法，结合中点坐标公式，求椭圆的方程；（2）动点 N 满足 NANB，动点 N 的轨迹是以 M 为圆心，AB 为直径的圆，即可求动点 N 的轨迹方程【解答】解：（1）设椭圆方程为，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=1m=4n，m=n+9m=12，n=3椭圆方程为；（2）由得 y2y1=0，则 y1y2=1，y1+y2=1因 NANB，动

9、点 N 的轨迹是以 M 为圆心，AB 为直径的圆，故动点 N 的轨迹方程为【点评】本题考查椭圆方程，考查圆的方程，考查点差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. （本小题满分 12 分）设的内角所对的边分别为，若且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：21. 抛物线 C：y2=2px（p0）的焦点为 F，抛物线 C 上点 M 的横坐标为 1，且|MF|=（）求抛物线 C 的方程；（）过焦点 F 作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C 交于 M、N 和 P、Q 四点，求四边形 MPNQ 面积的最小值参考答案：参考答案：【

10、考点】抛物线的简单性质【分析】（）利用抛物线的定义直接求抛物线C 的方程；（）过焦点 F 作两条相互垂直的直线，设 MN：x=my+，PQ：x=y+（m0），联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形 MPNQ 的面积的表达式，利用基本不等式求四边形 MPNQ 面积的最小值【解答】解：（）由已知：1+=，p=故抛物线 C 的方程为：y2=x（）由（）知：F（，0）设 MN：x=my+，PQ：x=y+（m0）由得：y2my=0=m2+10|MN|=m2+1同理：|PQ|=+1四边形 MPNQ 的面积：S=（m2+1）（+1）=（2+m2）2（当且仅当 m=1 时等号

11、成立）四边形 MPNQ 的面积的最小值为 222. 如图，已知长方形 ABCD 中，AB=2，AD=1，M 为 DC 的中点将ADM 沿 AM 折起，使得平面 ADM平面 ABCM，E 为 BD 的中点（1）求证：BM平面 ADM；（2）求直线 AE 与平面 ADM 所成角的正弦值参考答案：参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定【专题】数形结合；综合法；空间角【分析】（1）根据线面垂直的判定定理证明即可；（2）求出平面 ADM 的一个法向量，求出，的余弦值，从而求出直线 AE 与平面 ADM 所成角的正弦值【解答】解：（1）ABM 中，AB=2，AMBM，又平面 ADM平面 ABCM，平面 ADM平面 ABCM=AM，且 BM?平面 ABCM，BM平面 ADM（6 分）（2）如图，以 M 点为坐标原点，MA 所在直线为 x 轴，MB 所在直线为 y 轴建立空间直角坐标系，则 M（0，0，0），Word 文档下载后（可任意编辑）E 为 BD 中点，由（1）知，为平面 ADM 的一个法向量，直线 AE 与平面 ADM 所成角的正弦值为（12 分）【点评】本题考查了线面垂直的判定，考查平面的法向量问题，考查线面角问题，是一道中档题