四川省广安市邻水县九龙镇中学2022年高一数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县九龙镇中学四川省广安市邻水县九龙镇中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理测学年高一数学理测试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知中，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为 8 B.为定值 4 C.最小值为 2 D.与的位置有关参考答案：参考答案：B略2. 已知两直线 m、n，两平面 、，且

2、下面有四个命题( )1）若； 2）；3）； 4）其中正确命题的个数是ABC2 D3参考答案：参考答案：C3.则的值为()A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了 3名同学(每班一人)，记这三名同学为 A、B、C，已知来自 2班的同学比 B成绩低，A与来自 2班的同学成绩不同，C的成绩比来自 3班的同学高，由此判断，下来推断正确的为A.A来自 1班B.B来自 1班C.C来自 3班D.A来自 2班参考答案：参考答案：B5. 过两点 A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是 1350，则 y=（）A5 B、-5 C、1 D、-1参考答案

3、：参考答案：B6. 根据下表所示的统计资料，求出了y 关于 x 的线性回归方程为 =1.23x+0.08，则统计表中 t 的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0A 5.5B5.0C4.5D4.8参考答案：参考答案：A7. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：参考答案：A8. “龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用 S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是（）Word 文档下载后（可

4、任意编辑）参考答案：参考答案：B9. （5 分）三棱锥 PABC 中，D、E 分别为 PB、PC 的中点，记三棱锥 DABE 的体积为 V1，PABC 的体积为 V2，则 V1：V2=（）A1：2B1：3C1：4D1：8参考答案：参考答案：C考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 空间位置关系与距离分析： 由题意画出图形，把两个三棱锥的体积转化，由相似三角形的关系得到SBDE：SPBC=1：4，从而得到答案解答： 如图，D，E 为 PB，PC 的中点，则=，VPABC=VAPBC=V2，VDABE=VABDE=V1，且三棱锥 APBC 与三棱锥 ABDE 高相等，V1：V2=SBDE：SPBC=

5、1：4故选：C点评： 本题考查了棱锥的体积，考查了相似三角形面积比和相似比的关系，属中档题10. （5 分）函数 y=x24ax+1 在区间2，4上单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（）A（，2B（，1 C2，+）D1，+）参考答案：参考答案：B考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据二次函数 y=x24ax+1 的图象与性质，结合题意，得出不等式2a2，求出解集即可解答： 函数 y=x24ax+1 的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=2a；在对称轴的右侧，函数是单调增函数；函数 y 在区间2，4上是单调递增函数时，2a2，Word 文档下载后（可任意编辑）解得 a1

6、；实数 a 的取值范围是（，1故选：B点评： 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 将一个总体的 100 个个体编号为 0,1,2,3，99，并依次将其平分 10 个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样法抽取一个容量为 10的样本，若样本中有一个个体编号为 46，则组号为 6 所抽号码为_参考答案：参考答案：5612. 已知扇形的半径为 2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是参考答案：参考答案：【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】先计算扇形的弧长，

7、再利用扇形的面积公式可求扇形的面积【解答】解：根据扇形的弧长公式可得l=r=2=根据扇形的面积公式可得 S=故答案为：【点评】本题考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键13. 函数的值域为_.参考答案：参考答案：14. （4 分）直线 2x+y=1 与直线 4xay3=0 平行，则 a=参考答案：参考答案：2考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由平行关系可得，解方程可得解答： 直线 2x+y=1 与直线 4xay3=0 平行，解得 a=2，故答案为：2点评： 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题15. 一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球

8、面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为_.参考答案：参考答案：【分析】题意可得题中的四棱柱是一个正四棱柱，利用正四棱柱外接球半径的特征求得正四棱柱的高度，然后求解其表面积即可.【详解】由题意可得题中的四棱柱是一个长方体，且正四棱柱的底面边长为，设高，由题意可得：，该四棱柱的表面积为.故答案：【点睛】本题主要考查正四棱柱外接球的性质，正四棱柱的表面积的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 已知 sin，则 cos_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略17. 已知，则参考答案：参考答案：-4三、三、 解答题：

9、本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)设集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.参考答案：参考答案：（1）由已知得，因为所以，即：当时，符合要求.（2）方程判别式集合中一定有两个元素.略19. （本题 12 分）己知以点 P 为圆心的圆经过点 A(-1，0)和 B(3，4)，线段 AB 的垂直平分线交圆 P于点 C 和 D，且(1)求直线 CD 的方程；(2)求圆 P 的方程参考答案：参考答案：20. 已知函数，（1）求 f(x)的定义域并判断它的

10、奇偶性.（2）判断 f(x)的单调性并用定义证明.（3）解关于 x的不等式.参考答案：参考答案：（1）的定义域为（-1,1）2分因为，所以为奇函数4分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）为减函数。证明如下：任取两个实数，且，=00,所以在（-1,1）上为单调减函数8分（3）由题意：，由（1）、（2）知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为（， ）12分21. （本小题满分 8 分）设集合，.（1）求；（2）若，求 的取值范围.参考答案：参考答案：（2）在上的单调递减. .2分对任意的故即在上的单调递减. . .3分22. 设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（II）求函数 f(x)的最小正周期及函数 f(x)的最大值（III）求函数 f(x)的单调增区间。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）图像略-4分（）T=; f(x)的最大值是 3-8 分（III）函数 f(x)的单调减区间是,（），12 分