四川省德阳市凯江职业中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.pdf

《四川省德阳市凯江职业中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市凯江职业中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市凯江职业中学四川省德阳市凯江职业中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文模拟试学年高三数学文模拟试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知命题：若，则；命题：若，则.在命题；中，真命题是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【知识点】复合命题的真假A2解析：根据不等式的性质可知，若xy，则xy 成立，即 p 为真命题，当 x=1

2、，y=1时，满足 xy，但 x2y2不成立，即命题 q 为假命题，则pq 为假命题；pq 为真命题；p（q）为真命题；（p）q 为假命题，故选：C【思路点拨】根据不等式的性质分别判定命题p，q 的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论2.（）A B C D参考答案：参考答案：B略3. 若奇函数满足，则=（） A 、0 B、1 C、 D、5参考答案：参考答案：C4. 在复平面内，复数 z 与的对应点关于虚轴对称，则 z=（）A2iB2iC2+i D2+i参考答案：参考答案：A考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 化简复数为 a+bi 的形式，然后利用对称性求解即可

3、解答： 解：=2i在复平面内，复数 z 与的对应点关于虚轴对称，则 z=2i故选：A点评： 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力5. 已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：A试题分析：函数的对称轴为,因为,所以,即对称轴()则是其中一条对称轴,故选 A.考点：三角函数图像 辅助角公式 定积分6. 过原点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是( )Word 文档下载后（可任意编辑） A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略7. 双曲线的实轴长是虚轴长的 2 倍，则=（）A4B2CD参考答案：参考答案：A试题分析：由题可知，双曲

4、线的实轴长是虚轴长的2 倍，则有，于是，在双曲线中，即，；考点：双曲线的性质8. 平行四边形中，点在边上，则的最大值为A.B.C.D.参考答案：参考答案：A本题主要考查平面向量的数量积，考查了学生对公式的应用与计算能力.因为,所以，令，则,由二次函数的性质可知，当 t=0 时，的最大值为9. 设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为（）A.B. C. D.参考答案：参考答案：D考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.10. 若正方体 A1A2A3A4B1B2B3B4的棱长为 1，则集合x|x=?，i1，2，3，4，j1，2，3，4中元素的个数为（）A1B2C3D4参考答案

5、：参考答案：A【考点】子集与真子集【分析】，i，j1，2，3，4，由此能求出集合x|x=?，i1，2，3，4，j1，2，3，4中元素的个数【解答】解：正方体 A1A2A3A4B1B2B3B4的棱长为 1，i，j1，2，3，4，Word 文档下载后（可任意编辑）?=?（+）=?+=1集合x|x=?，i1，2，3，4，j1，2，3，4中元素的个数为 1故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 书眉如图，正四面体 ABCD的棱长为 1，平面过棱 AB，且 CD，则正四面体上的所有点在平面 内的射影构成的图形

6、面积是.参考答案：参考答案：答案：答案：解析：解析：此时正四面体上的所有点在平面 内的射影构成的图形是一个边长为的正方形，故面积为。12. 已知 F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且点 A是椭圆 C上一点，点 M的坐标为(2,0)，若 AM为的角平分线，则_.参考答案：参考答案：【分析】由题意可知：A在 y轴左侧，3，根据椭圆的性质可知：|AF1|+|AF2|2a10，即可求得|AF2|的值【详解】解：由题意可知：F1AMMAF2，设 A在 y轴左侧，3，由|AF1|+|AF2|2a10，A在 y轴右侧时，|AF2|，故答案为：【点睛】本题考查椭圆的几何性质及角平分线的性质，属于基本知识的考查

7、13. 执行如图所示程序框图，输出的 S为参考答案：参考答案：第一次循环，第二次循环，第三次循环，Word 文档下载后（可任意编辑）第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时不满足条件，输出14. 已知非零向量、，满足，则函数是() A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数D. 奇函数参考答案：参考答案：C15. 若 x2dx9，则常数 T 的值为参考答案：参考答案：3略16. 过作圆的切线，切点为 A，B，设原点为 O，则 AOB的外接圆的方程_参考答案：参考答案：.的外接圆即过四点的圆，圆心为中点，直径，圆方程为17. 若，则的值为_。参考答案：参考答案：略三、三、 解答

8、题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知数列是递增数列，且满足。（1）若是等差数列，求数列的通项公式；（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。参考答案：参考答案：（1）根据题意：（2）19. （本小题共 12 分）（1）化简：；（2）已知，求的值；参考答案：参考答案：（1）解：原式6 分（2）解：原式12 分20. （本小题满分 14 分）已知四棱锥如图 51 所示，其三视图如图 52 所示，其中正视图Word 文档下载后（可任意编辑）和侧视图都是直角

9、三角形，俯视图是矩形.（）求此四棱锥的体积；()若 E 是 PD 的中点，求证：平面 PCD；() 在()的条件下，若 F 是的中点，证明：直线 AE 和直线 BF 既不平行也不异面.参考答案：参考答案：（）由题意可知，四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，其面积，高，所以 4 分()由三视图可知，平面， 5 分是正方形， 6 分又，平面，平面平面， 7 分平面， 8 分又是等腰直角三角形，E 为 PD 的中点， 9 分又，平面，平面平面. 10 分()分别是的中点，且又且，且四边形是梯形， 13 分是梯形的两腰，故与所在的直线必相交。所以，直线 AE 和直线 BF 既不平行也不异面. 14分2

10、1. （本小题满分 14分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点（1）证明平面；（2）设，求二面角的余弦值参考答案：参考答案：解法一：（1）作交于点，则为的中点连结，又，故为平行四边形Word 文档下载后（可任意编辑），又平面平面所以平面（2）不妨设，则为等腰直角三角形取中点，连结，则又平面，所以，而，所以面取中点，连结，则连结，则故为二面角的平面角所以二面角的余弦值为解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系设，则，取的中点，则平面平面，所以平面（2）不妨设，则中点Word 文档下载后（可任意编辑）又，所以向量和的夹角等于二面角的平面角所以二面角的余弦值为.22. （本题满分 12 分）如图在长方体中，点为的中点，点为的中点（1）求长方体的体积；（2）若，求异面直线与所成的角参考答案：参考答案：