四川省广安市苏溪中学高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市苏溪中学高一数学理联考试卷含解析四川省广安市苏溪中学高一数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 （，2），=（1，2）， =（cos，sin），若，则 cos的值为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理、三角函数基本关系式【解答】解： ，2cossin=0，又 sin2+cos2=1

2、，（，2），则 cos=，故选：C2. 函数 y=x22x , x 0,3的值域为（）A0,3 B 1,3 C -1,0 D-1,3参考答案：参考答案：D，函数开口向上，对称轴为，函数在上单调递减，单调递增，当时，函数值最小，最小值为；当时，函数值最大，最大值为 3，即函数的值域为，故选 D.3. 定义运算若函数,则的值域是( )（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C4. 函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数 f（x）的图象A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称参考答案：参考答案：B5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递

3、减的函数是（）ABCD参考答案：参考答案：B对于 A，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意；对于 C，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于 D，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意6. 下列函数是偶函数的是（）Ay=x By=2x2Cy=xDy=x2，x0，1参考答案：参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用函数奇偶性的定义，即可得出结论【解答】解：对于 A，y=x 是

4、奇函数；对于 B，y=2x2是偶函数；对于 C，y=，定义域是0，+）；对于 D，y=x2，x0，1，都是非奇非偶函数，Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B【点评】本题考查函数奇偶性的定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础7. 为得到函数的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象（）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：参考答案：A【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案【解答】解：，只需将函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位得到函数的

5、图象故选 A8.如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为 5，则在区间上是（）（A）增函数且最小值为 ；（B）增函数且最大值为；（C）减函数且最小值为 ；（D）减函数且最大值为。参考答案：参考答案：B9. 已知函数对任意时都有意义，则实数 a 的范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略10. 已知命题 p：“”，则命题 p的否定为A.B.C. D.参考答案：参考答案：C【分析】运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定【详解】由全称命题的否定为特称命题可得命题：“”的否定为，故选 C【点睛】本题考查命题的否定，注意全称命题的否定为特称命题，以及量词和不

6、等号的变化，考查转化思想，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 给出下列命题：存在实数,使；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；Word 文档下载后（可任意编辑）若是第二象限的角，且，则；在锐角三角形 ABC 中，一定有；其中正确命题的序号是 _ _。参考答案：参考答案：略12. 函数 f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1a）+f（1a2）0，则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：0a1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析

7、】将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论【解答】解：f（x）为奇函数，f（1a）+f（1a2）0 可化为 f（1a）f（1a2）=f（a21），又 f（x）在定义域（1，1）上递增，1a211a1，解得 0a1a 的取值范围为：0a1故答案为：0a1【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力综合考查函数的性质13. 等差数列的前 4 项和为 40，最后 4 项的和为 80，所有各项的和为 720，则这个数列一共有_项.参考答案：参考答案：4814. 已知平面 截一球面得圆 M，过圆心 M 且与 成 60二面角的平面 截该球面得圆

8、N，若该球的半径为 4，圆 M的面积为 4，则圆 N 的面积为_参考答案：参考答案：1315.与向量共线的单位向量 ；参考答案：参考答案：略16. 已知函数在区间上恒有意义，则实数的取值范围为_参考答案：参考答案：17. 在中，角所对的边分别为 a，b，c，若，则角的大小为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分 13 分）已知是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：a=0 时，不符合题意，所以

9、 a0,1 分方程 f(x)=0 在-1，1上有解4 分或12 分Word 文档下载后（可任意编辑）或或或。所以实数的取值范围是或13 分19. （）若集合 A=1，2，4，6，B=x|x=m21，mA，请用列举法表示集合B；（）已知集合，B=a2，a，0，且 A=B，计算 a，b 的值；（）已知全集 U=R，集合 A=x|log2x2，B=x|2x3求：A?UB参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（）根据集合元素的特征，列举出即可（）根据集合相等的性质，进行分类讨论即可（）先根据对数函数的性质求出A，再求 CUB，交集的运算求出 A

10、 与 CUB 的交集【解答】解：（）若集合 A=1，2，4，6，B=x|x=m21，mA，则 B=0，3，15，35，（）已知集合，B=a2，a，0，且 A=B则当时，b=0，此时 A=1，a，0，B=a2，a，0a2=1，得：a=1，a=1（舍去）故 a=1，b=0，当 b+1=0 时，b=1，此时，B=a2，a，0，得：a=1故 a=1，b=1所以 a=1，b=1 或 b=0，（）已知集合 A=x|log2x2=x|0 x4，集合 B=x|2x3，全集 U=R，故?UB=x|x2，或 x3，所以 A?UB=x|3x2【点评】本题考查了集合的元素的特征，集合相等，集合的交，补运算，属于基础题

11、20. 已知函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的最大值为 2，最小值为，周期为 ，且图象过（0，）（1）求函数 f（x）的解析式，函数 f（x）的单调递增区间（2）若方程 f（x）=a 在参考答案：参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】（1）根据三角函数的性质可得 A+B=，BA=，求出 A，B周期为 ，求出 ，图象过（0，）带入求出 ，可得函数 f（x）的解析式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）x时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值，即得到 f（x）的取值范围方程 f（x）

12、=a 看成是函数 y=f（x）与 y=a 有两个交点，可得 a 的取值范围以及 ， 的关系即可求出 + 的值【解答】解：（1）函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的最大值为2，最小值为，根据三角函数的性质，可得：A+B=，BA=，A=，B=又周期为 =，=2函数 f（x）=sin（2x+）+图象过（0，），则 sin=，即 =，kZ|，=Word 文档下载后（可任意编辑）则函数 f（x）=sin（2x）+令2x得：x，kZ函数 f（x）的单调递增区间为x，kZ（2）x时，可得：2x，那么 sin（2x）；f（x），2方程 f（x）=a 看成是函数 y=f（x）与 y=a 有两个

13、交点，由三角函数的图象及性质可知：a 的取值范围为，2）两个交点分别为 ，具有对称性x=为 x的一条对称轴2x=，可得对称轴为 2x=，即：+=另解：利用特殊点：令 2=0，可得 =，另一个：2=，可得 =，那么：+=21. （12 分）f（x）=的定义域为 A，关于 x 的不等式 22ax2a+x的解集为 B，求使 AB=A 的实数a 的取值范围参考答案：参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法专题： 计算题；分类讨论分析： 根据题意，首先求出 f（x）的定义域 A，然后根据 AB=A 得到 AB，此时分情况进行讨论最后综合所有情况解出实数 a 的取值范围解答： 由得

14、：1x2即：A=（1，2由 2axa+x 得（2a1）xa（*）又 AB=A 得A?B当 a 时（*）式即 x有得a2a1即：a1此时 a当 a= 时（*）式 xR 满足 ABa 时Word 文档下载后（可任意编辑）（*）式即 x有2 得a4a2即：a可知：a另（*）式（2a1）xa记 g（x）=（2a1）xaAB，x（1，2，g（x）0 成立即：a点评： 本题考查集合包含关系的基本应用，函数的定义域及应用，以及实数函数的单调性通过分情况进行讨论，得到想要的结论，属于基础题关键在于分清情况，不能漏掉本题也是易错题22. 已知圆，过点作直线 l 交圆 C于 A、B两点（1）当 l经过圆心 C时，

15、求直线 l的方程（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，求弦 AB的长（3）求直线 l 被圆 C截得的弦长时，求以线段 AB为直径的圆的方程参考答案：参考答案：（1）（2）（3）试题分析：（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线l 的方程；（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，求出直线的斜率，然后求出直线的方程，利用点到直线的距离，半径，半弦长的关系求弦 AB的长；（3）利用垂径公式，明确是的中点，进而得到以线段为直径的圆的方程试题解析：（1）圆的方程可化为，圆心为，半径为当直线 过圆心，时，直线 的方程为，即（2）因为直线 的倾斜角为且过，所以直线 的方程为，即圆心到直线的距离，弦（3）由于，而弦心距，是的中点故以线段为直径的圆圆心是，半径为故以线段为直径的圆的方程为