四川省德阳市中江县城北中学高三数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中江县城北中学高三数学文月考试题含解析四川省德阳市中江县城北中学高三数学文月考试题含解析AB一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，则的值为（）A. B. C. 2 D.参考答案：参考答案：A2. 在等差数列an中，a3a2=2，a7=2，则 a9=（）A2B2 C4 D6参考答案：参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析

2、】由 a3a2=2，即 d=2，再根据等差数列的性质即可求出【解答】解：由 a3a2=2，即 d=2，a9=a7+2d=2+2（2）=6，故选：D3. 已知满足，则目标函数的最小值是AB CD参考答案：参考答案：C略4. 已知集合，则 A B=（，当时，CD参考答案：参考答案：A5. 设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）ABCD参考答案：参考答案：A6. 已知 i为虚数单位，则复数=（）A+iBiC+iDi参考答案：参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：=故选：B7. 将函数 y=sin(2x+)的图象经

3、过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（） A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）8. 已知中，,则的周长为()ABCD参考答案：参考答案：C设三边分别为，则，的周长9.命题 p：在中，是的充分不必要条件；命题 q：是的充分不必要条件。则（）A真假 B假真 C“或”为假D“且”为假参考答案：参考答案：答案答案: :C10. 下列命题错误的是( )A. 若向量，则的夹角为钝角.B.若命题，则； C.中，sinAsinB 是 AB 的充要条件；D. 命题“若”的逆否命题为“若 x,y 中至少有一个不为 0，则”；参考答案：参考答

4、案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 F1、F2分别为双曲线 C1：的左、右焦点，以 F1为圆心，|F1F2|为半径的圆 C2与双曲线的右支交于 P、Q 两点，若PF1F2的面积为 4，F1PF2=75，则 C2的方程为参考答案：参考答案：（x+2）2+y2=16【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可得PF1F2为等腰三角形，且腰长为 2c，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：|F1F2|为半径的圆 C2与双曲线的右支交于 P、Q

5、两点，F1PF2=75，PF1F2=30，PF1F2的面积为 4， 2c?2c?sin30=4，c=2，C22的方程为（x+2） +y2=16，故答案为：（x+2）2+y2=16【点评】本题考查了双曲线的定义和方程，以及圆的定义和方程以及三角形的面积公式，属于基础题12. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个组合体：左边是三棱柱、右边是三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：根据三视图可知几何体是一个组合体：左边是三棱柱、右

6、边是三棱锥，三棱柱底面是侧视图：等腰直角三角形，两条直角边是3，三棱柱的高是 3；三棱锥的底面也是侧视图，高是 1，所以几何体的体积是 V=15，故答案为：1513. 已知函数，其中，若存在实数，使得关于 的方程有三个不同的根，则的取值范围是_参考答案：参考答案：当，函数的图象如图：时，要使得关于的方程有三个不同的根，则：，即，解得，故的取值范围是14. 已知函数,则函数的值域为 .参考答案：参考答案：15. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的

7、标准差分别为，则它们的大小关系为 .（用“”连接参考答案：参考答案：略16. 某校有男教师 80 人，女教师 100 人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x 人参加教师代表大会，若抽到男教师 12 人，则 x=参考答案：参考答案：27【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由题意可得=，即 x=27，Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：27【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系即可得到结论17. 在半径为 5 的球面上有不同的四点 A、B、C、D，若，则平面 BCD 被球所截面图形的面积为 .参考答案：参考

8、答案：考点：球的截面问题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）己知双曲线的中心在原点，右顶点为（1，0），点Q在双曲线的右支上，点（，0）到直线的距离为 1（）若直线的斜率为 且有,求实数的取值范围；（）当时，的内心恰好是点，求此双曲线的方程参考答案：参考答案：20解：设直线的方程为：，1 分由点到直线的距离为 可知：得到，3 分因为，所以，所以，或所以或；6 分（）当时，由于点到直线的距离为 ，所以直线的斜率，因为点为的内心，故是双曲

9、线上关于 轴对称的两点，所以轴，不妨设直线交 轴于点，则，所以点的坐标为，9 分所以两点的横坐标均为，把代入直线的方程：，得，所以两点的坐标分别为：，设双曲线方程为：，把点的坐标代入方程得到，11分所以双曲线方程为：12 分略19. 已知函数 (1）若，求曲线在处切线的斜率； (2）求的单调区间；Word 文档下载后（可任意编辑） (3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围参考答案：参考答案：（）由已知，故曲线在处切线的斜率为 (）当时，由于，故，所以，的单调递增区间为当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为(）由已知，转化为由（）知，当时，在上单调递增，

10、值域为，故不符合题意(或者举出反例：存在，故不符合题意）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，所以，解得20. 在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；参考答案：参考答案：因为 B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是21. (本小题满分 12分)等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列,，且(1) 求与； (2)求和：参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. （本小题满分 12 分）已知差数列（1）证明：数列（2）若数列为等比数列；的前 n 项和为 Sn，且，求数列的通项公式参考答案：参考答案：（1）证明：当当时，由时，由及得：，即，相减得：；，即（），即（），知数列是以 1 为首项，以为公比的等比数列；6分（2）由（1）知：，得，所以12分