山东省实验中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文.pdf

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1、文档某某省实验中学某某省实验中学 20132013 级第一次模拟考试级第一次模拟考试数学试题数学试题( (文科文科) )20164说明：试题分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 5 页试题答案请用2B 铅笔或 0.5mm 黑色签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效考试时间 120 分钟第I 卷(共 50 分)一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分每小题只有一个选项符合题意)1.设全集U 1,2,3,4,5,6,7,M 2,3,4,6,N 1,4,5,则CUMN A.1B.1,5C.4,5D.1,4,52.设 i 是虚数单位，若复数z

2、 2iA.3B.55，则z的值为2iC.3D.53.下列叙述中正确的是A.命题“xR,x3 0”的否定是“xR,x3 0” ；11”的否命题是“若，则cos” ；32321xC.在区间1,1上随机取一个数x，则事件“22”发生的概率为；4B.命题“若，则cosD.“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必条件；4.九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著.其第五卷商功中有如下问题： “今有圆堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所1 / 7文档说的圆堢壔就是圆柱体，其底面周长是4 丈 8 尺，高 1 丈 1 尺，问它的体积是多少？若取 3，估算该圆堢壔的体积为A.1

3、998 立方尺B.2012 立方尺C.2112 立方尺D.2324立方尺5.通过随机询问 110 名学生是否喜爱打篮球，得到如下的22 列联表：nn11n22n12n212经计算K 7.822.参照附表，得到的正确结论是n1n1n2n2A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”C.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6.执行如右图的程序框图，那么输出S 的值是A.2B.212C.1D.17.若圆C :x1y21关于直线2axby

4、2 0对称，则由点a,b向圆 C 所22作切线长的最小值为A.1B.2C.5D.72 / 7文档8. 偶函数fx AsinxA 0,0,0 的图象向右平移到的图象关于原点对称，则的值可以为A.1B.2C.3D.4个单位得49.已知x 0, y 0，且2x y xy.则x2y的最小值为A.5B.7C.8D.9x12,x 010. 已 知fx若 函 数gx fxa恰 有4个 零 点log1x ,x 02x1,x2,x3,x4x1 x2 x3 x4，则x1x3 x2x3A.1,B.1,1C.,1D.1,11的取值 X 围是2x3x4第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共5 个小题

5、，每小题 5 分，共 25 分）211.抛物线y 2x上的一点到焦点的距离为1，则点 M 的纵坐标为_.12.已知函数fxlog4x x 0 x3x 0，则ff 1 _.16x y 3 013. 若变量x, y满足x y 1 0，且z 2x y1的最大值为_.x 114.已知圆 O 上有三点 A,B,C，其中AB 2, AC 7，则AOBC的值为_.x2y215.设双曲线221a 0,b 0的右焦点为 F，右顶点为A，过F 作 AF 的垂线与ab双线交于 B，C 两点，过 B,C分别作 AC，AB 的垂线交于 D，若 D 到直线 BC 的距离不3 / 7文档大于 a+c，则该双曲线的离心率的取

6、值X 围是_.三、解答题（本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分 12 分）已知函数fx sin x3sin xcosx23,xR.2（I）求函数fx的最小正周期 T 及在,上的单调递减区间.（II） 在ABC中， 边a,b,c的对角分别为 A,B,C ， 已知A为锐角，a 3 3,c 6， 且fA是函数fx在0，上的最大值，求ABC面积.17. （本小题满分 12 分）某某某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动 .为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100 分）作为样本（样本容 量 为n ） 进 行

7、统 计 . 按 照26050，并作出样本分数的茎叶70，80，90， ，的分组作出频率分布直方图，60，70，80，90100图（图中仅列出了得分在50， 60， ，的数据）.90100（I）求样本容易 n 和频率分布直方图中x,y 的值；（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到某某泉城广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2 名同学来自不同组的概率.4 / 7文档18. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥P ABCD的底面 ABCD 是菱形，侧棱PD 底面 ABCD，BCD=60.（I）若点 F，E 分别在线段 AD，BC 上，

8、AF=2FP，BE=2EC.求证：EF/平面 PDC；（II）问在线段 AB 上，是否存在点 Q，使得平面PAB 平面PDQ，若存在，求出点 Q 的位置；否则，说明理由.19. （本小题满分 12 分）已 知 正 项 等 比 数 列annN， 首 项a1 3， 前n项 和 为Sn， 且S3a3、S5a5、S4a4成等差数列.（I）求数列an的通项公式；（II）数列nan的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tna,b，求ba的最小值20. （本小题满分 13 分）5 / 7文档已知函数fxx1e 1,gxx1312ax x.32（I）求fx的单调区间及最小值；（II）若在区间0,上不等式fx gx恒成立，某某数a的取值 X 围.21. （本小题满分 14 分）3x2y2已知椭圆C :221的离心率e ，一个焦点为F2ab（I）求椭圆的方程；3,0.（II） 设 B 是椭圆与 y 轴负半轴的交点， 过点 B 作椭圆的两条弦BM 和 BN， 且BM BN.（i）直线 MN 是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；（ii）若BMN是等腰直角三角形，求直线 MN 的方程.6 / 7文档7 / 7