浙江省温州市梧田一中2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷.pdf

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1、精品 1温州市梧田一中温州市梧田一中 2013-20142013-2014 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试九年级数学试卷九年级数学试卷同学们：一分耕耘一分收获，同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋勤奋学习学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（会收获成功（可删除可删除）（满分（满分 100100 分，考试时间：分，考试时间：100100 分钟）分钟）一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每题小题，每题

2、 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1.下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（）Ay 1xBy 1xCy 2xDy 2x2、抛物线 y=2x21 的顶点坐标是()A、(0，1)B、(0，一 1)C、(1，0)D、(一 1，0)3、如图，在O 中，AB 为弦，OCAB，垂足为 C，若 AO=5，OC=3,则弦 AB 的长为（）AOCB（A）4(B) 8（C）34(D) 10第 3 题4、抛物线y x23x4与 y 轴的交点坐标为（）(A)(1, 0 )(B) ( 0 ,4)(C)( 4 , 0 )(D) (0,4 )5、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长ycm 与宽xc

3、m 之间的函数图象大致为()yoxyoxyoxyoxABCD6已知圆锥的母线为 10，高为 8，则此圆锥的侧面积是 （）A24B30C48D607.钟表的圆心到分针针端的长为5cm，那么经过 40 分钟，分针针端转过的弧长是（）10202550cmBcmCcmDcm33338如图，过y轴上任意一点 P，作x轴的平行线，分别与反比例函A.数y 42和y 的图象交于 A 点和 B 点， 若 C 为x轴上任意xx精品 1一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为（）A3B4C5D6二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）9、一次函数与反比例

4、函数4的图象的交点个数为_.x10、已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为11、如图，已知在O 中，BD 是弦，OB=6 ，AC 是O 的直径，ACBD 于 F，A=30，y则图中阴影部分的面积为BAOFCDO1x11 题图12 题图14 题图12、如图某抛物线的图像，顶点坐标为（ 3 ， 2），图像与x 轴的一个交点为（1 ，0），则图像与 x 轴的另一个交点的坐标为13、11对于反比例函数y 10，当y 4时，x的取值范围是x14、如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15，点 B 在抛物线y ax (a 0)的图像上，则a的值为三、解答

5、或证明题（共三、解答或证明题（共 6 6 大题，共大题，共 4444 分）分）15、（6 分）（本题满分8 分）如图，已知一次函数y1 kxb与反比例函数y22m的图象交于点 A(4,2)和 B（2，4）x（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象回答，当x取何值时，y1 y2？16、（6 分）如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12 ，其中水面高度为 6 ，求截面上有水的弓形面积17（6 分）如图,平行四边形 ABCD 中,以 A 为圆心,AB 为OAEECFBEF=FGEF=FGADBGC精品 1半径的圆分别交 AD、BC 于 F、G,延长 BA 交圆于 E.求证:18 （8 分）如图

6、所示，ABAC，AB 为O 的直径，AC、BC 分别交O 于 E、D，连结 ED、BE（1）试判断 DE 与 BD 是否相等，并说明理由；E（2）如果 BC6，AB5，求 BE 的长19、(9 分）如图，有长为 30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于 AB)的矩形花圃设花圃的一边 AB 为 xm，面积为 ym2A10mDCDBOA(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 63m2的花圃，AB 的长是多少？B第 19 题图C(3)能围成比 63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由20、( 9 分)如图，抛

7、物线 yax2bxc(a0) 与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，与 y轴交于点 C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)若 P 为线段 BD 上的一个动点， 过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标；九年级期中数学答卷纸九年级期中数学答卷纸一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）123456二、填空题（共填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）9、10、12、13、三、解答或证明题（共三、解答或证明题（共 6 6 大

8、题，共大题，共 4444 分）分）15、（6 分）16、（6 分）精品 178、OAEBC111417、（6 分）18（8 分）19、(9 分）19、(9 分)精品 1EAFDBGCAEOCDB10mADBC第 19 题图精品 1精品 1九上数学测试答案一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1D2B3B4B5A6D7B8A二、填空题（共填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）9、210、2 211、212、（，）13、52 x 0三、解答或证明题（共三、解答或证明题（共 6 6 大题，共大题

9、，共 4444 分）分）15、（6 分）解：（1）y81 x 2, y2x（3 分）（2）4 x 0或x 2（3 分）16、（6 分）连结 AO，BOCE6OEOCCE1266AEO90 度OAE30OA=OBAOB=1201 分AE=AO2OE2 12262 6 3AB2AD26 3 12 3.1 分S 扇形120122360 48.1 分S AOB112AB OE 212 36 36 3.1 分S 弓形S 扇形 S AOB4836 32 分17、（6 分）证明:连结 AG.A 为圆心,AB=AG.ABG=AGB.四边形 ABCD 为平行四边形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.-1

10、4、23OAEBCEAFDBGC精品 1DAG=EAD.EF=FGEF=FG18解1AC AB,ACB ABCAB是直径AEB 900,ECB EBC 900,四边形AEDB是圆接四边形,CED ABC ACBAEB CEB 900,CED DEB 900DBE DEB,DE BD(4分)(2)设AE x,CE 5 x,25 x2 36 (5 x)2x 74924,EB 25 (4分)525519、(9 分）（1）y=x(30-3x),即 y=-3x+30(3 分）（2）当 y=63 时，-3x2+30 x=63,解得：x1=3,x2=7当 x=3 时，30-3x=2110(不合题意舍去）当

11、x=7 时，30-3x=910,符合题意所以，当 AB 的长为 7m 时，花圃的面积为 63(m2).（3 分）（3）能 y=-3x2+30 x=-3(x-5)2+75由题意：030-3x10,得20 x5 时 y 随 x 的增大而减小所以当 x=20、( 9 分)（1）抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)又抛物线 yax2bxc(a0) 与 y 轴交于点 C(0，3)，3=a(0+1)(0-3)，解得 a= 抛物线的解析式为 y=(x+1)(x-3) 即y x 2x 33 3 分分抛物线顶点 D 的坐标为（1，4） 2 2 分分（2）设直线 BD 的解析式为 y=kx+b，2202时面积最大，最大面积为66（3 分）333k+b=0k= 2由 B（3，0），D（1，4）得，解得k+b=4b=6直线 BD 的解析式为 y=x+6点 P 在直线 PD 上，设 P（p，2p+6）精品 1则 OA=1，OC=3，OM= p，PM=2p+61193910513(3 2p 6) p p2p (p )22222416991051 3，当p 时，四边形 PMAC 的面积取得最大值为，2 2 分分41649 3此时点 P 的坐标为（,） 2 2 分分4 2S四边形PMAC SOAC S梯形OMPC