山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题(WORD解析版).pdf

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1、小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导（教师版）山东省实验中学山东省实验中学 20132013届高三第二次诊断性测试数学理试题届高三第二次诊断性测试数学理试题数学试题（理科）（2012.10）说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷。其中第I 卷共 60 分，第 II 卷共90 分，两卷合计 150 分。答题时间为 120 分钟。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题目：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集Q x|2x 5x 0,xN，且P Q，则满足条件的集合P的个数是A.3B.

2、4C.7D.8【答案】D25Q x|2x25x 0,xN=x 0 x ，xN=0,1,2【解析】， 所以满足P Q的集合P2有2 =8个，选 D.2.已知幂函数f (x)的图像经过（9，3），则f (2) f (1)=A.3B.12C.2 1D.1【答案】C【解析】设幂函数为f (x)=x，则f (9)=9 =33112，即3 =3，所以2=1 ，=，即f (x)=x = x，22所以f (2) f (1)= 2 1，选 C.3.若loga2 logb2 0，则A.0 a b 1B.0 b a 1C.a b 1D.b a 1【答案】B11 0【解析】由loga2 logb2 0得log2alo

3、g2b，即log2b log2a 0，所以0b a 1，选 B.4.由直线x 3，x 3，y 0与曲线y cosx所围成的封闭图形的面积为A.31B.1C.D.322名师远程辅导互动平台1网址：小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导（教师版）【答案】D3【解析】 根据积分的应用可知所求面积为选 D.5.函数y 3cos xdx sin x33 sinsin() 2sin3，333lg| x|的图象大致是x【答案】D【解析】函数y f (x)=lg| x|为奇函数，所以图象关于原点对称，排除 A,B.当x=1时，xlg |x |，排除 C,选 D.f (1) = 0 x6.在ABC中，若0

4、tan AtanB 1，那么ABC一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定【答案】B【 解 析 】 由0 tan AtanB 1， 可 知tan A 0,tanB 0， 即A,B为 锐 角 ，tan(A B) tan A tan B 0，即tan(C) tanC 0，所以tanC 0，所以C为钝角，1tan Atan B所以ABC为钝角三角形，选 B.7. 若f (x)是R上 的 增 函 数 ， 且f (1) 4, f (2) 2， 设P x| f (xt)1 3，Q x| f (x) 4，若“xP”是“xQ的充分不必要条件，则实数t的取值范围是A.t 1B.t 1C.t

5、 3D.t 3【答案】D【解析】P |x( f)x1 t3 x f (x )，t2x Q x| f (x) 4x f (x) f (1)， 因 为 函 数f (x)是R上 的 增 函 数 ， 所 以P x| xt 2x x 2t，Q x| x 1，要使“xP”是“xQ的充分不必要条件，则有2t 1，即t 3，选 D.8. 我 们 常 用 以 下 方 法 求 形 如y f (x)g(x)的 函 数 的 导 数 ： 先 两 边 同 取 自 然 对 数 得 ：名师远程辅导互动平台2网址：小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导（教师版）11再两边同时求导得到： y g(x)ln f (x) g(x

6、)于是得到： f (x)，ln y g(x)ln f (x)，yf (x)1y f (x)g(x)g(x)ln f (x) g(x) f (x)，运用此方法求得函数y xx的一个单调递增区f (x)间是A.（e，4）B.（3，6）C（0，e）D.（2，3）【答案】C【 解 析 】 由 题 意 知1x1f (x) x,g(x) 1， 则xf (x )11 g , x 2(，)所 以x1111 11ln x1ln xy x 2ln x xx2，由y xx2 0得1ln x 0，解得0 x e，即xx xxx增区间为(0,e)，选 C.9.由等式x a1x a2x a3xa4 (x1) b1(x1)

7、 b2(x1) b3(x1)b4定义映射432432f (a1,a2,a3,a4) b1b2b3b4，则f (4,3,2,1) A.10B.7C. -1D.0【答案】D【解析】由定义可知x 4x 3x 2x1 (x1) b1(x1) b2(x1) b3(x1)b4，令432432x 0得，1b1b2b3b41，所以b1b2b3b4 0，即f (4,3,2,1) 0，选 D.10.方程log1(a2 ) 2 x有解，则a的最小值为2xA.2B.1C.【答案】B【解析】方程31D.22l(a2 gx) 2 x1o2等价为(122x) ax，2即a 2x121(x)xx 22412x11x111xx22，当且仅当，即，x 1取2 2 142242x等号，所以选 B.11.已知f (x1) f (x1), f (x) f (x2)，方程f (x) 0在0，1内有且只有一个根x 则f (x) 0在区间0,2013内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.1007【答案】C名师远程辅导互动平台3网址：1，2