14141单项式乘以单项式正式.ppt

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1、14.1.4 整式的乘法1 .单项式乘以单项式学习目标学习目标: : 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.学习重点：学习重点： 单项式乘法运算法则的推导与应用.学习难点：学习难点： 单项式乘法运算法则的推导与应用.知识回顾：知识回顾：底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式分别等于把积的每一个因式分别乘方乘方，再把所得幂再把所得幂相乘相乘。式子表达式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n =

2、a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5运用旧知：运用旧知：光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少

3、千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）（）计算（）计算(310)(510)?过程中用到过程中用到哪些运算律及运算性质？哪些运算律及运算性质？地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：15 101.5 108（千米）（千米）（）如果将上式中的数字改为字母，比如怎（）如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算样计算ac5bc2 这个式子？这个式子？ac5bc2是两个单项式是

4、两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以利用乘法交相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数问题问题2 ：如何计算如何计算4a2x5 (-3a3bx2)？由此你？由

5、此你能总结单项式乘法的法则吗？能总结单项式乘法的法则吗？(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)底数相同的幂分别相乘底数相同的幂分别相乘, ,用它们的用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，指数的和作为积里这个字母的指数，(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, ,连同它的指数一起作为积的一个因式连同它的指数一起作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :注意符号注意符号归纳总结：归纳总结：计算计算: : (-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c);c);(2x)3(-5xy2)解

6、解: :(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c=20 a2 b5 c解题格式规范训练解题格式规范训练(2x)3(- 5xy2)=8x3 (- 5xy2)=8 (- 5) (x3 x) y=- 40 x4y2下面计算对不下面计算对不 对？如果不对，请改正？对？如果不对，请改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa例3已知 求m、n的值.,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyx

7、yxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD当堂检测：当堂检测：3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5

8、b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正中，正确的有（确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那么是同类项，那么这两个单项式的积是（这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD当堂检测：当堂检测：求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，要连同它的指数写在积

9、里，防防止遗漏；止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在系数写在字母因式的前面；字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法这节课你有何收获？这节课你有何收获？复习有关知识复习有关知识 计算：计算：（1 1）（2）（3）（4）（5）57bb ； 5112-（ ） （）；23101010；22342-（ ） （） （） ；232. .a b（-） 探索法则探索法则 怎

10、样计算？你能说说每步运算的依据吗？怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？ 问题问题1光的速度约为光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是地球上需要的时间大约是5102 s，你知道地球到太阳，你知道地球到太阳 的距离约是多少吗？的距离约是多少吗？5235101010（） （）探索法则探索法则 5235101010（） （）52axbx 5235xx 问题问题2观察这三个算式有何共同的特点？观察这三个算式有何共同的特点？ 单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则: : 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂

11、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式的指数作为积的一个因式归纳法则归纳法则 请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则. . 巩固法则巩固法则练习练习1下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改？下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改？ （1）（2）（3）（4）326325aaa =； 224236xxx =； 2243412xx yx =； 35155315. .yyy = 巩固法则巩固法则例例1计算计算: : （1）（2）253a ba（-） （-） ；3225. .xxy（） （-）3225. .xxy（） （-）巩固法则巩固法则例例2计算下列各式：计算下列各式： （1）（2）（3）2335xx ；242yxy（-）；2234. .xx （-）例例3计算下列各式：计算下列各式： （1）（2）53210610（） （）；3223. .abaab（-）（-）（-） 巩固法则巩固法则