排列与排列数公式.ppt

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1、2、在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有的可能结果.（1 1）排列问题，既没有相同元素，也没有重复抽取的元素；）排列问题，既没有相同元素，也没有重复抽取的元素；（2 2）定义中的关键字眼：一是）定义中的关键字眼：一是“取出不同元素取出不同元素”；二是；二是“按一按一定顺序排列定顺序排列”，所谓，所谓“一定顺序一定顺序”就是与位置有关，不可颠倒，就是与位置有关，不可颠倒，颠倒则对结果有影响，这也是判断一个问题是否为排列的重要颠倒则对结果有影响，这也是判断一个问题是否为排列的重要标志标志. .（3 3）写出所有排列的方法）写出所有排列的方法 -“-“树形

2、图树形图”法，可以保证有条法，可以保证有条不紊、不重不漏地写出一个排列问题中的所有排列不紊、不重不漏地写出一个排列问题中的所有排列. . （2）写出从8个元素a、b、c、d、e、f、g、h中 任取4个元素的所有排列.mnAmnA) 1()2)(1( mnnnnAmnn1n2n1mnmnAnnA46A15A！nAnn注意注意：1 1、阶乘符号、阶乘符号“！”借用标点符号，可以理解成表示借用标点符号，可以理解成表示感叹，意味着随着感叹，意味着随着n n的不断增大，的不断增大，n n！的值的增加令！的值的增加令人惊奇地快，这个符号很形象、贴切人惊奇地快，这个符号很形象、贴切. .2 2、排列数公式的推导是构造、排列数公式的推导是构造“框图框图”-即即“填格填格子子”来解决的，来解决的，“框图框图”是一种简单的数学建模，是一种简单的数学建模，学习时要引起重视学习时要引起重视. .例1、计算从5个元素a、b、c、d、e中任取3个元素的排列数.例2、证明：1mnmnm1nmAAA！）证明：（)(1mnnAmn.211mnmnnAA）证明：（