大学课件概率论 第七章参数估计3.pptx

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1、两个正态总体参数的区间估计,背景,为了治疗禽流感，现在只有板蓝根和达菲两种药，我们希望估计两种药的治愈率（两点分布）。事实上我们对两种药各自的治愈率具体是多少并不感兴趣，真正关心的是两者治愈率大小的比较，即对p1-p2进行区间估计 水泥厂只有两台打包机，都服从正态分布，期望相同，考察方差。我们对各自的方差也不感兴趣，而是希望比较哪台打包机性能更稳定（方差更小），即估计12/22的大小,学习注意点,和单个正态总体的想法完全一致，由参数的点估计量引出参数的区间估计 我们只详细介绍一种情形，对于其他三种情形不给出统计量的引入过程，直接介绍结论 大家记住公式，直接使用即可 感兴趣的同学可以自己分析一下

2、过程,基本记号,点估计中如何估计算1，2？,已知,将参数约化，得到随机变量,由于方差12=22未知，用“修正样本方差”,代替，得到统计量：,两台机床生产同一个型号的滚珠，从甲机床、乙机床生产的滚珠中分别抽取8个、9个，测得这些滚珠的直径（单位:mm）如下: 甲机床 15.0，14.8，15.2，15.4，14.9，15.1，15.2，14.8 乙机床 15.2，15.0，14.8，15.1，15.0，14.6，14.8，15.1，14.5 两台机床生产的滚珠直径服从正态分布，求这两台机床生产的滚珠直径均值差12 的置信区间，置信概率为0.90，设 （1）已知甲、乙机床生产的滚珠直径的标准差分别为1=0.18mm及2=0.24mm; （2）未知1，2，已知1=2 。,例4,解:,例5,解: （1）计算得,单个正态总体参数的联合区间估计,背景,之前我们要么是估计，要么是估计2。现在我们想同时估计和2，回忆：,定理 设(X1,X2,Xn)为来自正态总体 XN( , 2)的样本，则,(1),(2),(3) 样本均值 和样本方差 独立,具体来看，若想求,故,注意：联合估计中，的地位并不对称,的估计只由样本方差决定，而的估计依赖于,