电场及带电粒子在电场中的运动复习.pptx

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1、1.1.（20132013新课标全国卷）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a a、b b和c c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a a、b b带正电，电荷量均为q q，c c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）22223kq3kq3kq2 3kqA.B.C.D.3llll第1页/共62页【解析解析】选选B B。带电小球。带电小球a a、b b在在c c球位置处的场强大小均为球位置处的场强大小均为E Ea a= = 方向如图所示，根据平行四边形定则，其合电场强度大小方向如图所示，根据平行四边形定则，其合

2、电场强度大小为为E Eabab= = 该电场应与外加的匀强电场该电场应与外加的匀强电场E E等大反向，即等大反向，即 选项选项B B正确。正确。2kq，l23kq，l23kqE，l第2页/共62页2.2.（20122012福建高考）如图，在点电荷Q Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q q1 1、q q2 2分别置于A A、B B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q q1 1、q q2 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A.AA.A点电势大于B B点电势B.AB.A、B B两点的电场强度相等C.qC.q1 1的电荷量小于q q2 2的电荷量D

3、.qD.q1 1在A A点的电势能小于q q2 2在B B点的电势能第3页/共62页【解析解析】选选C C。由于将。由于将q q1 1、q q2 2移到无穷远的过程外力克服电场力移到无穷远的过程外力克服电场力做的功相等，则做的功相等，则q q1 1在在A A点的电势能等于点的电势能等于q q2 2在在B B点的电势能，点的电势能，D D错。错。由于电场力做负功，则电场线由外指向内，由于电场力做负功，则电场线由外指向内，B B点电势大于点电势大于A A点电点电势，势，A A错。错。A A点所处电场线密，场强大，点所处电场线密，场强大，A A、B B两点电场强度方向两点电场强度方向也不同，也不同，

4、B B错。据错。据W=qUW=qU及及A A点到无穷远电势差大于点到无穷远电势差大于B B点到无穷远点到无穷远电势差，因此电势差，因此q q1 1的电荷量小于的电荷量小于q q2 2的电荷量，的电荷量，C C对。对。第4页/共62页3.3.（20132013新课标全国卷）如图，匀强电场中有一半径为r r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a a、b b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为q q（q0q0）的质点沿轨道内侧运动，经过a a点和b b点时对轨道压力的大小分别为N Na a和N Nb b。不计重力，求电场强度的大小E E、质点经过a a点和b b点时的动能。第5页/

5、共62页【解析解析】设电荷质量为设电荷质量为m m，经过，经过a a点和点和b b点时速度大小为点时速度大小为v va a和和v vb b，由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有N Na a+qE= +qE= N Nb bqE= qE= 经过经过a a点和点和b b点时动能分别为点时动能分别为E Ekaka和和E Ekbkb，E Ekaka= = mvmva a2 2 E Ekbkb= = mvmvb b2 2 从从a a点到点到b b点的过程用动能定理有点的过程用动能定理有E Ekbkb-E-Ekaka=2rqE =2rqE 2avmr2bvmr1212第6页/共62页联立得联立得E= (NE=

6、(Nb bN Na a) )E Ekaka= (N= (Nb b+5N+5Na a) )E Ekbkb= (5N= (5Nb b+N+Na a) )答案：答案：16qr12r12bababa1rr(NN )(N5N )(5NN )6q1212第7页/共62页热点考向1 1 电场性质的理解与应用【典例1 1】（20132013济南一模）一个正点电荷Q Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a a、b b、c c，如图所示，则有（）第8页/共62页A.aA.a、b b、c c三点电势高低及场强大小的关系是a a= =c c= =b b，E

7、 Ea a=E=Ec c=2E=2Eb bB.B.质点由a a到b b电势能增加，由b b到c c电场力做正功，在b b点动能最小C.C.质点在a a、b b、c c三处的加速度大小之比是121121D.D.若改变带电质点在a a处的速度大小和方向，有可能使其经过a a、b b、c c三点做匀速圆周运动第9页/共62页【解题探究】（1 1）画出正点电荷电场线及等势面，并说明其特点。提示：提示： 电场线特点：以正点电荷为中心，沿半径向外发散直线。电场线特点：以正点电荷为中心，沿半径向外发散直线。等势面特点：以正点电荷为球心的一簇球面。等势面特点：以正点电荷为球心的一簇球面。第10页/共62页（2

8、 2）本题判断电势高低依据为_。（3 3）分析加速度大小之比的思路是什么？提示：提示：加速度大小之比等于合外力之比，该题中的合外力等于加速度大小之比等于合外力之比，该题中的合外力等于电场力，而电场力之比又等于场强之比。电场力，而电场力之比又等于场强之比。沿着电场线的方向电势降低第11页/共62页【解析解析】选选B B。离正点电荷。离正点电荷Q Q越近越近, ,电势越高，等距离的电势相电势越高，等距离的电势相同，所以同，所以a a、b b、c c三点电势关系为三点电势关系为a a= =c c b b，根据点电荷场，根据点电荷场强计算公式强计算公式 ，因，因b b到到Q Q的距离是的距离是c c到

9、到Q Q距离的距离的 倍，所以倍，所以a a、b b、c c三点场强大小的关系是三点场强大小的关系是E Ea a=E=Ec c=2E=2Eb b, ,故选项故选项A A错误；由电错误；由电场力与速度的夹角可知，质点由场力与速度的夹角可知，质点由a a到到b b电场力做负功，电势能增电场力做负功，电势能增加；由加；由b b到到c c电场力做正功，电势能减小、动能增加，所以选项电场力做正功，电势能减小、动能增加，所以选项B B正确；因正确；因a a、b b、c c三点场强大小的关系是三点场强大小的关系是E Ea a=E=Ec c=2E=2Eb b，所以只有，所以只有当质点在水平面内只受电场力时才有

10、加速度大小之比是当质点在水平面内只受电场力时才有加速度大小之比是212212，所以选项，所以选项C C错误；若改变带电质点在错误；若改变带电质点在a a处的速度大小处的速度大小和方向，因电场力做功使质点的速度大小变化，所以质点经过和方向，因电场力做功使质点的速度大小变化，所以质点经过a a、b b、c c三点不可能做匀速圆周运动，故选项三点不可能做匀速圆周运动，故选项D D错误。错误。2kQEr2第12页/共62页【总结提升总结提升】判断电场性质的一般解题思路判断电场性质的一般解题思路（1 1）明确电场的电场线与等势面的分布规律；）明确电场的电场线与等势面的分布规律；（2 2）利用电场线的疏密

11、分布规律或场强的叠加原理判定场强）利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱；的强弱；（3 3）根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析）根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低；电势的高低；（4 4）应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的）应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况。大小或电场力做功情况。 第13页/共62页【变式训练】（20132013福州二模）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有A A、B B、C C三点，如图甲所示。一个电荷量为2 21010-6-6C C、质量为1g1g的小物块

12、从该水平面内的C C点由静止释放，其运动的v-tv-t图像如图乙所示，其中B B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（）第14页/共62页A.BA.B为中垂线上电场强度最小的点，其电场强度E=1E=110103 3V/mV/mB.B.由C C到A A的过程中，物块的电势能先减小后变大C.C.由C C到A A的过程中，电势逐渐升高D.AD.A、B B两点间的电势差大小为5 510103 3V V第15页/共62页【解析解析】选选D D。据运动的。据运动的v-tv-t图像可知物块在图像可知物块在B B点加速度最大，点加速度最大，电场强度最大，选项电场强度最大，选

13、项A A错误；由错误；由C C到到A A的过程中，只有电场力做的过程中，只有电场力做功，物块动能变大，电势能减小，电势逐渐降低，选项功，物块动能变大，电势能减小，电势逐渐降低，选项B B、C C错错误；据误；据qU= mvqU= mvA A2 2 mvmvB B2 2可得可得A A、B B两点间的电势差大小为两点间的电势差大小为5 510103 3 V V，选项，选项D D正确。正确。1212第16页/共62页【变式备选】（20132013烟台一模）真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷+Q+Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示。已知abcdabcd为椭圆的四个顶点，+Q+Q处在椭圆焦点上，则下列说法

14、正确的是（）A.bA.b、d d两点的电场强度大小一定相等B.aB.a、c c两点的电势相等C.C.负电荷由b b运动到d d电场力做正功D.D.负电荷由a a经d d运动到c c的过程中，电势能先减小后增大第17页/共62页【解析解析】选选B B。由。由E= E= 和和r rd drrb b得得E Ed dEOBAOOB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M M、N N为轨迹和垂线的交点，设M M、N N两点的场强大小分别为E EM M、E EN N，电势分别为M M、N N。下列说法中正确的是（）A.A.点电荷A A一定带正电B.EB.EM M小于E EN NC.C

15、.M M大于N ND.D.此试探电荷在M M处的电势能等于N N处的电势能第40页/共62页【解析解析】选选B B。根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷。根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A A一定一定带负电，带负电，A A错；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，错；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，E EM MEEN N，M M 0q0）的固定点电荷。已知b b点处的场强为零，则d d点处场强的大小为（k k为静电力常量）（）22223q10qQ q9Q qA.kB.kC.kD.kR9RR9R第42页/共62页【解析解析】选选B B。由。由b b点的合场强为零可得圆盘在点的合场强为零可得

16、圆盘在b b点的场强与点点的场强与点电荷电荷q q在在b b点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b b点的场点的场强大小为强大小为E Eb b= = ，再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可，再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出得出d d点的场强为点的场强为 故选项故选项B B正确。正确。2qkRdb22q10qEEkk(3R)9R，第43页/共62页3.3.（20132013宁德二模）美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图，平行板电容器两极板M M、N N相距d d，两极板分别与电压为U U的恒定电源

17、两极连接，极板M M带正电。现有一质量为m m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k k，则（）第44页/共62页A A油滴带正电B B油滴带电荷量为C C电容器的电容为D D将极板N N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【解析解析】选选C C。由题意知油滴受到的电场力竖直向上，上极板。由题意知油滴受到的电场力竖直向上，上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q q，则极板带电荷，则极板带电荷量为量为Q=kq,Q=kq,由于由于qE=mg, qE=mg, 解得解得 将极将极板板N N向下缓慢移动一小段距离，向下

18、缓慢移动一小段距离，U U不变，不变，d d增大，则场强增大，则场强E E减小，减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项C C正确。正确。mgUd2kmgdUUQE,C,dU2mgdkmgdq,CUU，第45页/共62页4.4.（20132013成都模拟）如图所示，板长L=10cmL=10cm，板间距离d=10cmd=10cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成6060角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m m、带电量为q q的小球由O O点静止释放，沿直线OAOA从电容器C C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O

19、O到A A的距离x= cmx= cm，（g g取10m/s10m/s2 2）求：45 3第46页/共62页（1 1）电容器外左侧匀强电场的电场强度E E的大小；（2 2）小球刚进入电容器C C时的速度v v的大小；（3 3）电容器C C极板间的电压U U。第47页/共62页【解析解析】（1 1）由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力）由于带电小球做直线运动，因此小球所受合力沿水平方向，则：沿水平方向，则：得得（2 2）从）从O O点到点到A A点，由动能定理得：点，由动能定理得：mgxcot60mgxcot60= mv= mv2 2-0-0解得：解得：v=3 m/sv=3 m/smgEqsi

20、n602 3mgE3q12第48页/共62页（3 3）小球在电容器）小球在电容器C C中做类平抛运动，中做类平抛运动，水平方向：水平方向：L=vt L=vt 竖直方向：竖直方向： 联立求解得联立求解得答案：答案：（1 1） （2 2）3 m/s 3 m/s （3 3）2d1at22Uqagmd10mUq2 3mg3q10mq第49页/共62页六 带电粒子在交变电场中的运动问题【案例剖析】（1616分）如图甲所示，A A、B B为两块平行金属板，板中央均有小孔，M M、N N是两块与B B板垂直且相邻的平行金属板，与M M和N N板等距离的中间轴线（图中虚线）通过O O孔。M M、N N板长L=

21、2L=21010-2-2m m，板间距离d=4d=41010-3-3m m，两板间所加电压U U0 0= =20V20V，在两板间形成匀强电场。一束电子以初动能E E0 0=120eV=120eV第50页/共62页从A A板上的小孔O O不断垂直于板射入A A、B B之间，设电子在A A、B B间的运动时间很短，可以不计。现在A A、B B两板间加一个如图乙所示的做周期性变化的电压U U，在t=0t=0到t=2st=2s时间内A A板电势高于B B板电势，则从t=0t=0到t=4st=4s的时间内：（1 1）在第一个周期中，哪段时间内从小孔O O射入的电子可以从B B板小孔射出？（2 2）在一

22、个周期中，哪段时间内从小孔O O射入的电子能从偏转电场右侧射出？第51页/共62页【审题审题】抓住信息，准确推断抓住信息，准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干一束电子以初动能一束电子以初动能E E0 0=120eV=120eV电子不是从静止开始运动，且电子电子不是从静止开始运动，且电子带负电带负电不断垂直于板射入不断垂直于板射入A A、B B之间之间很多电子连续射入很多电子连续射入A A、B B之间之间电子在电子在A A、B B间的运间的运动时间很短动时间很短电子穿过电子穿过A A、B B间的过程中，认为间的过程中，认为A A、B B间的电压不变间的电压不变周期性变化的电压周期性变

23、化的电压U UA A、B B间的电压间的电压U U按线性周期性变化按线性周期性变化在在t=0t=0到到t=2st=2s时间内时间内A A板电势高于板电势高于B B板电势板电势t=0t=0到到t=2st=2s时间内时间内A A板带正电，板带正电，B B板带板带负电；负电；t=2st=2s到到t=4st=4s时间内，与之相时间内，与之相反反第52页/共62页关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘问问题题可以从可以从B B板小孔射出板小孔射出电子到电子到B B板时的速度大于零板时的速度大于零能从偏转电场右侧能从偏转电场右侧射出射出电子在电子在M M、N N间的偏转位移间的偏转位移yyd2第53页/共62页

24、【破题】精准分析，无破不立（1 1）求解从B B板小孔穿出电子的时间。设时刻t t1 1，A A、B B间的电压为U U1 1时，电子到B B板小孔的速度恰为零。该过程动能定理的表达式为_。-eU-eU1 1=0-E=0-E0 0第54页/共62页在U-tU-t图像中，与U U1 1对应的t t值有几个？如何求解？提示：提示：U U1 1=120 V200 V=120 V200 V，故与，故与U U1 1对应的对应的t t值有两个。可通过直线值有两个。可通过直线的函数规律求解，由的函数规律求解，由 得得t t1 1=0.6 s=0.6 s，同理可得，同理可得t t2 2=1.4 s=1.4 s

25、。1t1120200，第55页/共62页（2 2）电子若能从偏转电场右侧射出，其轨迹应满足什么条件？提示：提示：应满足偏转位移应满足偏转位移21dyat22 。第56页/共62页【解题解题】规范步骤，水到渠成规范步骤，水到渠成（1 1）设时刻）设时刻t t1 1，A A、B B两板间电压为两板间电压为U U1 1时，电子到时，电子到B B板小孔速度板小孔速度恰为零，恰为零，由由-eU-eU1 1=0-E=0-E0 0得得U U1 1=120 V =120 V （3 3分）分）由由 ，得，得t t1 1=0.6 s =0.6 s （3 3分）分）同理可得同理可得t t2 2=1.4 s=1.4

26、s，故故0 00.6 s0.6 s及及1.41.44 s4 s时间内从小孔时间内从小孔O O射入的电子可以从射入的电子可以从B B板小板小孔射出孔射出 （2 2分）分）1t1120200第57页/共62页（2 2）设电子从）设电子从B B板小孔射出的速度大小为板小孔射出的速度大小为v v，动能为，动能为E Ek k，在，在M M、N N两板间运动时间为两板间运动时间为t t0 0，有，有 （2 2分）分）解得：解得：E Ek k250 eV 250 eV （1 1分）分）设时刻设时刻t t3 3，A A、B B两板间电压为两板间电压为U U2 2，对电子在两板间运动有：，对电子在两板间运动有：

27、E Ek k=-eU=-eU2 2+E+E0 0，故故120 eV-eU120 eV-eU2 2250 eV250 eV所以所以U U2 2-130 V -130 V （2 2分）分）00eULtavmd，2220002keU LeU L1dyat22mdv4dE2第58页/共62页从从2 s2 s开始经开始经tt，A A、B B两板间电压大小为两板间电压大小为130 V130 V，t= s=0.65 s t= s=0.65 s （1 1分）分）所以所以t t3 3=2+t=2.65 s=2+t=2.65 s，同理可得同理可得t t4 4=4-t=3.35 s =4-t=3.35 s （1 1

28、分）分）故如图所示阴影部分，在故如图所示阴影部分，在2.652.653.35 s3.35 s时间内，从小孔时间内，从小孔O O射入射入的电子能从偏转电场右侧射出。的电子能从偏转电场右侧射出。 （1 1分）分）t1130200，1320第59页/共62页【点题点题】突破瓶颈，稳拿满分突破瓶颈，稳拿满分常见的思维错误：常见的思维错误：（1 1）审题不清，误认为电子在）审题不清，误认为电子在A A、B B间一定做加速运动，形成间一定做加速运动，形成思维障碍，从而不能求出第（思维障碍，从而不能求出第（1 1）问；）问；（2 2）对电子在）对电子在A A、B B间运动时间很短理解不清，认为电子在间运动时间很短理解不清，认为电子在A A、B B间运动过程中，间运动过程中，A A、B B间的电压变化，导致无法用动能定理求间的电压变化，导致无法用动能定理求解；解；（3 3）在求解第（）在求解第（2 2）问时无法推出）问时无法推出 导致导致E Ek k无法求出。无法求出。20keU Ly4dE，第60页/共62页第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页