人教版小学六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》课文和练习二十二课件.pptx

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1、第1课时 数与形,第八单元 数学广角数与形,人教版小学六年级数学上册,按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？,2020（2+3+4）=224（组）4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。,1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。,2.细胞分裂过程是按2、4、8、16这样的 方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是 多少？,答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。,1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2,观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？ 把算式补充完整。,1,2,3,1,知识点1：数与形结合的认识,（教材第107页例1）,你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，

2、可以画图来帮助。,1+3+5+7=（ ）2,1+3+5+7+9+11+13=（ ）2,=92,4,7,1+3+5+7+9+11+13+15+17,你能发现什么规律？,2,一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。,知识点2：运用数与形的知识解决问题,从第二个数开始，每个数是前一个数的 。,（教材第107页例2）,1. 请根据例1的结论算一算。,1357531 ( ),25,1357911131197531 =（ ）,85,（教材第108页“做一做”1）,2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个 蓝色小正方形？,照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正 方形和多少个蓝色小正

3、方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？,（教材第108页“做一做”2）,第六个图形：红色：6个 蓝色：26+6=18（个） 第十个图形：红色：10个 蓝色：210+6=26（个）,解释：从图中可以看出，第n（n1）个图形一共 有（3n+6）个小正方形，其中有n个红色 小正方形，（2n+6）个蓝色小正方形。,3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？,照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,3218,523216,725224,112 92 40（个）,（教材第109页第1题）,解释：因为第n（n0）个图形最外圈有(2n+1)2-(2n-1)

4、2个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。,4.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形 中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第 四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（ ） 个正方形。,55,5.看图找规律，再填空。 212 24_ 246_ 2468_ 根据上面的规律写一写。 246810_ 246810121416_,30,72,6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？,（教材第111页第6题）,答：小刚一共下了

5、2盘，分别和小林、小强下的。,4,3,1,2,2,用连线的方法试试。,1.用小正方形拼大正方形，需要的小正方形 个数可以写成从1开始连续几个奇数的和， 正好是每行或每列小正方形个数的平方。 2.解决数形结合找规律的题目：首先根据直 观图形填出数，从而发现算式的规律，最 后达到运用规律解决复杂问题的目的。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,练习二十二,第八单元 数学广角数与形,人教版小学六年级数学上册,1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？,照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,3218,523216,725224,112 9

6、2 40（个）,解释：因为第n（n0）个图形最外圈有(2n+1)2-(2n-1)2个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。,15,21,28,请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。,2.,如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？,123410,10（101）2,10112,1102,55,3. 下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？ 如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长 分别是多少？每个三角形包含小三角形的个数与 这个三角形图的周长之间有什么样的关系？,1,4,9,16,3,6,9,12,小三角形的个数（周长3）,你能提出什么数学问题？,三角形个

7、数： 周长：,4.一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的 速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马 路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后 小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回 终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到 小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？,由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。,小狗的时间等于小亮走路的时间。,所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。,答：小狗一共跑了400米。,5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园 健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10分钟

8、。然后，小兰跑步回到 家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分 钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距 离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？,小兰,妈妈,爸爸,6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？ 分别和谁下的？,答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。,4,3,1,2,2,用连线的方法试试。,7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了详解九 章算法，他在这本著作中画了一个由数构成的三 角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右 面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照 发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。,1,6,15,20,15,6,1,8.你能利用右面的图发现（ab） a 2ab b这 一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。,大正方形的面积：,（ab）,a,ab,ab,b,（ab） aababb,a2abb,