苏教版六年级数学上册导学案第一单元.doc
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1、长方体和正方体的认识学案(第一课时)科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名:学习目标 1、认识长方体和正方体。掌握长方体和正方体的特征。 2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。重点 、难点 :掌握长方体和正方体特征,区分长方体和正方体的相同点和不同点。学习过程 一、课前导学(预习):结合准备的长方体和正方体的实物, 完成下列各题。1、长方体有( )个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到( )个面。2、( )叫作棱,三条棱相交的点叫( )。.3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫( )、( )、( ) 。二、课堂反馈 1.长方体的特征:长方体有( )个面,长方体的面是( )形,
2、也可能有两个相对的面是( )形。用上下、前后、左右标在长方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,( )的两个面是完全相同的。长方体有( )条棱,用尺量一量,长方体( )的棱长度相等。长方体有( )个顶点。长方体的12条棱可以分( )组,每组棱的长度( )。2.正方体的特征:正方体有( )个面,每个面都是( )形,( )的面积都相等 正方体有( )条棱,它们的长度( )。正方体有( )个顶点。3、 正方体具有长方体的所有特征,正方体是特殊的( )。4、长方体及正方体的相同点是( ),不同点是( )。三、当堂检测 (一)填空起跑线。1、右图是一个长方体 (1、)它的前面是( )形? 及它相对的面是(
3、) (2、)上面的长是( ) 宽是( )(3、)下面、后面及左面分别及哪些面相同?2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。 3、一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a =6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。 4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是( )。 (二、)法官我来当 (1)长方体的六个面一定是长方形。( ) (2)正方体的六个面面积一定相等。( ) (3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。( ) (4)相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。(三、)解决问题:1、一个长方体,长5厘米,宽3
4、.5厘米,高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米?2、一个正方体的棱长总和是48分米,它一条棱长多少分米?3.一个长方体的棱长总和是84厘米,长是12厘米,宽是6厘米,它的高是多少厘米?四、拓展提高1.一个长方体的长是16分米,侧面是周长为32分米的正方形。这个长方体的棱长总和是多少厘米?2.一个长方体纸盒,长是8厘米,宽是长的一半,高是宽的一半,这个长方体的棱长总和是多少厘米?长方体和正方体的表面积导学案(第一课时)科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名:学习目标: 使学生掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积。学习重难点:能正确计算长方体、正方体的表面积。学
5、习过程 一、课前导学(预习):例题、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?1、分析:求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体_个面的面积和,长方体的面都是_形。方法一:可以分别算出( )组相对的面的面积,再相加。上、下每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米上、下面的面积=_前、后每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米前、后面的面积=_左、右每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米左、右面的面积=_六个面的面积和=_方法二:分别算出每组相对的面的面中一个面的面积,相加后再乘2.上面的面积=_前面的面积=_左面的面积=_(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2
6、=_2、解决问题:请选择一种方法列出综合算式解决此题:3、归纳总结:(1)、长方体和正方体表面积的意义什么叫做表面积?_(2)通过刚才的计算你能发现长方体的表面积及什么有关?你能总结出长方体的表面积计算公式吗?长方体的表面积=_如果一个长方体的长是a,宽是b,高是h,表面积是s,上面的公式还可以写成s=_(3)正方体的表面积及什么有关? 你能总结出正方体的表面积计算公式吗?正方体的表面积=_如果一个正方体的棱长用a表示,上面的公式还可以写成s=_二、课堂反馈1、做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?2、课本第8页第2题。三、当堂检测1、一个长方体铁盒,长25厘米、宽20厘米
7、、高15厘米. 做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米?2、做一个棱长20厘米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?3、课本第8页第5题。长方体和正方体的表面积导学案(第二课时)科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名:学习目标: 1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力,能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积,感受数学在生活里的应用。学习重难点:能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。学习过程 一、 课前导学(预习):复习:长方体的表面积=_导入:在实际生活中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方
8、体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。出示例5:一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 1、分析:长方体玻璃鱼缸共有_个面,求至少需要玻璃多少平方分米,就是求长方体_个面的面积和。分别是_面、_面、_面、_面、_面的面积和。方法一:先求出_面、_面、_面、_面、_面的面积,再相加。列式:方法二:先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。列式:2、解决问题:请选择一种方法解决此题(写出完整的解题过程):3、归纳总结:用计算长方体表面积的方法解决实际问题时,要根据实际问题,确定计算哪几个面面积的和。二、课堂反馈1、赵明做了无
9、盖长方体和正方体各一个(如下图),至少要用硬纸板多少平方厘米? 10厘米 8厘米14厘米10厘米 10厘米 10厘米 2、判断:下面各种计算应该考虑几个面制作一个无盖的铁皮水桶( )粉刷教室四面墙壁和顶棚( )给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸( )给会客厅的大立柱刷油漆( )给水池抹水泥( )三、当堂检测1、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?2、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?3、课本第9页第8题
10、。4、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?体积和容积的意义导学案科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名:学习目标: 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间及图形的学习经验,增强空间观念。学习过程 一、 课前导学(预习):例6取两个同样大小的玻璃杯。左边杯子里倒满水;右边杯子里放一个桃子,再把左边杯子里的水倒右边杯子里,会出现的情况: 为什么? 在两个同样大小的玻璃杯里分别放一个桃子和一个荔枝,
11、再往这两个杯子里倒满水,倒进哪个杯子的水多一些? 为什么? 拿出大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里水所占的空间大?得出结论:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。也就是说,大的物体所占的( )大,小的物体所占的( )小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的 学习例7、观察两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。说明:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说 叫做容器的容积。二、课堂反馈1、课本11页试一试:下面哪个杯子的容积大一些?你能想办法比一比吗?2、大小不同的两个石块分别放入两个倒满水的同样大的杯子
12、里,哪个杯子溢出的水多?为什么?3、课本11页第2题。三、当堂检测1、课本14页第1题。2、课本14页第2题。3、小芳和小军各买了1瓶同样大小的饮料,小芳正好倒满3杯,小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些?为什么?4、课本14页第4题。(可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,什么不同,再回答问题,并说明理由。)体积和容积单位科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名: 学习目标:1、使学生在理解体积和容积意义的基础上,认识体积单位:立方厘米、立方分米和立方米。 2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看包含多少个体积单位。学习过程 一、 课前导学(预习):1、出示1个长方体和一个正方体,
13、哪个体积大?怎样才能比较出它们的大小呢?(小组交流,组长做好总结)2、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有( )、( )和( ),可以分别写成( )、( )和( )。3、学习体积单位(1)认识1立方厘米的正方体。棱长是1的正方体,体积是 。一个手指尖的体积大约是 。 棱长是1dm的正方体,体积是 。(2)认识1立方分米的正方体棱长是1dm的正方体,体积是 。一个粉笔盒的体积接近于 。棱长是1m的正方体,体积是 。(3)认识1立方米的正方体棱长是1m的正方体,体积是 。(4)归纳体积单位通过观察、学习,知道体积单位是规定了( )的正方体。在小组中说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正
14、方体。(5)计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,常用( )和( )作单位。说明容积是1立方分米的容器,正好是1升水。容积是1立方厘米的容器,正好是1毫升水1立方分米=( )升 1立方厘米=( )毫升二、课堂反馈1、判断:一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。( )2、选择恰当的单位:橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )。3、说一说:测量篮球场的大小用( )单位,测量学校旗杆的高度用( )单位,测量一只木箱的体积要用( )单位。4、一个正方体的棱长是1( ),表面积是( ),体积是( )。(你想怎样填?)5、常用的体积单位有哪些?哪个体
15、积单位大?哪个体积单位小?三、当堂检测1、比较1厘米、1平方厘米、1立方厘米,说说它们有什么不同?2、下面哪些物品的体积比1立方厘米小( ),哪些物品的体积比1立方厘米大( )?A、黄豆 B、草莓 C、乒乓球 D、大米3、下面哪些物品的体积比1立方分米小( ),哪些物品的体积比1立方分米大( )?A、纸巾盒 B、香皂 C、猕猴桃 D、西瓜4、在括号里填上合适的单位。(1)橡皮的体积大约是6( ).(2)集装箱的体积大约是40( ).(3)水桶的容积大约是12( ).5、课本15页第7题。6、课本15页第10题长方体和正方体的体积科目:六年级数学 执笔人:王燕燕 姓名:学习目标: 使学生经历操作
16、、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。学习重难点:能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。学习过程 一、 课前导学(预习):体积公式的推导:(1)完成课本第16页例9把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。(2)观察例10中的三个长方体,各需要多少个1立方厘米的小正方体?3个长方体的体积各是多少?(3)观察例9、例10的数据,发现长方体所含体积单位的数量,就是长方体的 。长方体的体积及长方体的 、 、 有关。 长方体的体积正好等于 的积。如果用V表示长方体
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