《两数和(差)的平方》教学设计(7页).doc

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1、-两数和(差)的平方教学设计-第 7 页 两数和（差）的平方教学设计 课题：两数和（差）的平方科目数学教学对象初二年级学生课时1提供者单位一、教学目标情感态度价值观：经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。 过程与方法：小组合作探究，教师积极引导。 知识与技能：1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算 2、培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。二、教学内容分析 完全平方公式是我们在学习整式乘以整式的最后一个内容，它是把两数和（差）根据前面的算法与图形结合求解之后，给出一个直接的公式，使得以后的计算更方便。在以后的分解因式中也会

2、用到，在我们的配方解方程中也是作为基础知识点出现的，所以很重要。三、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“

3、完全平方公式” 的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出。四、教学策略选择与设计现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探

4、索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。五、教学重点及难点教学重点：对公式(a+b) 2=a2+2ab+b2的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。教学难点：从广泛意义上理解完全平方公式的符号含义，培养学生有条理的思考和语言表达能力。六、教学过程教师活动学生活动设计意图情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块

5、（1） 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2） 第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3） 第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4） 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？（5）自主总结出公式，导入新课： （ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍。用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示课本图形面积的运算。根据情景导入，激发学生的兴趣，探索新的知识。 1(ab)2=a2b2对吗?为什么?2仿照公式计算.（1）（xy）2 （2）（x - y

6、）2例1.计算：（2a3b）2；（2）（2a）2 例2.计算：（1）（ab）2；（2）（2x3y）2 （3） （4）注意：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即：，在今后的计算中可直接应用. 例3.计算： 与学生一起做前两个题规范书写，然后让学生自己做题，部分学生上台展示，分析学生的错误，全班一起看常见错误，规范自己的书写。规范学生的书写，提高学生对完全平方式的掌握程度。达标测试：1.a2b2 =（a+b）2 - 2.a2b2 =（a-b）2 + 3.若xy=5,xy=3,则x2y2 = 4.计算：（x+5）2-(x-2)(x-3)= 5.已知，则= 6.若，

7、则= 7.代数式是关于的一个完全平方式，则= 8.当时，代数式：= 9.已知，则x= ,y= 10.直击中考：（2011.白银）若是完全平方式，则m= 已知，学生自主完成，并交互判。完成当堂互测。根据互判情况，让学生了解自己本堂课所学知识的不足之处，以便改进。课后作业自习完成课后测验，提高成绩。七、教学评价设计学习小组评价表上周优胜小组： 优胜个人： 成员组别1号2号3号4号本章获章学期获章1组2组3组4组5组6组学生积极参与教学会有加分，根据表现加分不同，如果提出很有创意的想法加分会增加。小组有合作展示，展示好的加分会多，小组成绩的评比根据各个小组的表现来求最后的得分。个人得分的40%会加入小组。八、板书设计两数和（差）的平方一、公式（ab）2a22abb2二、图形结合证明三、例题讲解（1）（2）已知求和的值。四、知识小结