数列与解三角形练习题(5页).doc

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1、-数列与解三角形练习题-第 5 页高二数学数列与解三角形定时练一、选择题1、在ABC中，若，则（ ）A B C D 2 、在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 453、如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）354、设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）65、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D

2、. 90 . 6、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （A） 2 （B） （C） （D）37、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）A. B. C. D. 9、已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） ABC D 10、已知数列,若是公比为2的等比数列,则的前n项和等于( ) A. B. C. D.二、填空题11、在ABC中，A=60, b=1, 面积为，则= 12、在中，已知角、所对的边分别是、，

3、边，且，又的面积为，则_13、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 14、设等比数列的公比，前项和为，则 15、已知数列满足：则_;=_.三、解答题16、在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.17、在ABC中，已知，试判断ABC的形状。18、已知等差数列中，求前n项和. . 19、已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20、若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，求使前n项和Sn0成立的最大自然数n21、数列的前项和为，（）（）

4、证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；高二数学数列与解三角形定时练（参考答案）一、选择题1.C 二、填空题11、 12、 13、 14、15 15、1，0三、解答题16、解：（）由，且，又，（）由正弦定理得又17、解：由正弦定理得：，所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。即解得因此19、解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。20、解法1：由a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数，

5、又a10，则公差为负数，否则各项总为正数，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007(a1a4 007)2a2 0040，故4 006为Sn0的最大自然数(第20题)解法2：由a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，同 解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003为Sn中的最大值Sn是关于n的二次函数，如草图所示，2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小，在对称轴的右侧根据已知条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B的左侧，4 007，4 008都在其右侧，Sn0的最大自然数是4 00621、（）因为，所以，则，所以，数列是等比数列，4分所以6分（），7分令，得，12分所以14分