高中数学优质课件精选——人教版A版必修三3.1.3概率的基本性质.pptx
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1、3.1.3概率的基本性质,第三章3.1 随机事件的概率,1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念; 2.理解并熟记概率的基本性质; 3.会用概率的性质求某些事件的概率.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一事件的关系,问题导学 新知探究 点点落实,思考一粒骰子掷一次,记事件A出现的点数大于4,事件B出现的点数为5,则事件B发生时,事件A一定发生吗?,答案因为54,故B发生时A一定发生.,答案,一般地,对于事件A与事件B,如果事件 发生,则事件 一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作 (或AB).不可能事件记为,任何事件
2、都包含不可能事件.如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,(若 ,且 ),我们说这两个事件相等,即AB.,A,B,BA,BA,AB,思考一粒骰子掷一次,记事件C出现的点数为偶数,事件D出现的点数小于3,当事件C,D都发生时,掷出的点数是多少?事件C,D至少有一个发生时呢?,知识点二事件的运算,答案事件C,D都发生,即掷出的点数为偶数且小于3,故此时掷出的点数为2,事件C,D至少一个发生,掷出的点数可以是1,2,4,6.,答案,一般地,关于事件的运算,有下表:,答案,事件A发生或事件B发生,并事件,和事件,AB,AB,事件A发生且事件B发生,交事件,积事件,AB,AB,知识点三互斥与对立的
3、概念,思考一粒骰子掷一次,事件E出现的点数为3,事件F出现的点数大于3,事件G出现的点数小于4,则EF是什么事件?EF呢?GF呢?GF呢?,答案EF不可能事件,EF出现的点数大于2,E,F互斥,但不对立; GF不可能事件,GF必然事件,G,F互斥,且对立.,答案,一般地,有下表:,答案,不可能事件,AB,不可能事件,必然事件,知识点四概率的基本性质,思考概率的取值范围是什么?为什么?,答案概率的取值范围是01之间,即0P(A)1; 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数, 所以频率在01之间, 因而概率的取值范围也在01之间.,答案,返回,一般地,概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为 .
4、 (2) 的概率为1, 的概率为0. (3)概率加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(AB) . 特例:若A与B为对立事件,则P(A) . P(AB) ,P(AB) .,答案,0,1,必然事件,不可能事件,P(A)P(B),1P(B),1,0,类型一事件的关系与运算,题型探究 重点难点 个个击破,解析答案,例1判断下列各对事件是不是互斥事件,并说明理由. 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中: (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;,解是互斥事件. 理由是:在所选的2名同学中,“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”,它与“恰有2名男生”不可能同时
5、发生,所以是一对互斥事件.,解析答案,(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”;,解不是互斥事件. 理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果.“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果,它们可能同时发生.,解析答案,(3)“至少有1名男生”和“全是男生”;,解不是互斥事件. 理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”,这与“全是男生”可能同时发生.,解析答案,反思与感悟,(4)“至少有1名男生”和“全是女生”.,解是互斥事件. 理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”
6、两种结果,它和“全是女生”不可能同时发生.,如果A、B是两个互斥事件,反映在集合上,是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交.,反思与感悟,跟踪训练1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A :命中环数大于7环; 事件B :命中环数为10环; 事件C :命中环数小于6环; 事件D :命中环数为6、7、8、9、10环.,解析答案,解A 与C 互斥(不可能同时发生),B 与C 互斥,C 与D 互斥,C 与D 是对立事件(至少一个发生).,类型二概率的几个基本性质,例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是 1
7、4 ,取到方块(事件B)的概率是 1 4 ,问: (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?,解析答案,解因为CAB,且A与B不会同时发生, 所以事件A与事件B互斥,根据概率的加法公式得 P(C)P(A)P(B) 1 2 .,(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?,解析答案,解事件C与事件D互斥,且CD为必然事件, 因此事件C与事件D是对立事件,P(D)1P(C) 1 2 .,反思与感悟,事件C是事件A与事件B的并事件,且事件A与事件B互斥,因此可用互斥事件的概率加法公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)1P(C).,反思与感悟,跟踪训练2袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿
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