高中数学优质课件精选——人教版A版必修三2.1.2系统抽样.pptx

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1、2.1.2系统抽样,第二章2.1随机抽样,1.理解系统抽样的必要性和适用情境； 2.掌握系统抽样的概念和步骤； 3.了解系统抽样的公平性.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一系统抽样的概念,答案,问题导学 新知探究 点点落实,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成 的若干部分，然后按照 ，从每一部分抽取 个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做 .用这种方法抽样,每个个体被抽到的机会是 n N .,答案因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强.此时就需要用系统抽样.,思考当总体中

2、的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？,均衡,预先制定的规则,一个,系统抽样,一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： (1)先将总体的N个个体 .有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔k，对编号进行 .当 N n (n是样本容量)是整数时，取k N n ；当 N n 不是整数时，先从总体中 剔除几个个体，再 ，然后分段； (3)在第1段用 确定第一个个体编号l(lk)； (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l 得到第2个个体编号 ，再加 得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本.,答案,知识点二系统抽样的步骤,

3、编号,分段,随机,重新编号,简单随机抽样,加上间隔k,(lk),k,l2k,返回,类型一系统抽样的概念,解析答案,反思与感悟,例1下列抽样中不是系统抽样的是() A.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序， 随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送 带上每隔五分钟抽一件产品检验 C.某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到 事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的 观众留下来座谈,题型探究 重点难点 个个击破

4、,解析C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样. 答案C,反思与感悟,解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围.,反思与感悟,跟踪训练1为调查公民对中学开设足球选修课的意见，从全体公民中抽取身份证后两位是18的进行调查，这种抽样得到的样本有代表性吗？,解析答案,解因为身份证的倒数第二位代表性别，奇数为男性，偶数为女性.所以抽取的个体全部是男性，因此具有明显的偏向，不具有代表性.,类型二系统抽样的实施,解析答案,反思与感悟,例2某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法

5、进行抽取，并写出过程.,解按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.,解决系统抽样问题的两个关键步骤： (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本. (2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，

6、其他编号便随之确定了.,反思与感悟,跟踪训练2为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.,解适宜选用系统抽样，抽样过程如下： (1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1000. (2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体. (3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l. (4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40， ，l980.,解析答案,类型三不能整除的分组方法,解析答案,反思与感悟,例3在跟踪训练2

7、中，如果总体是1 002，其余条件不变，又该怎么抽样？,解(1)将每个学生编一个号，由1至1 002. (2)利用随机数法剔除2个号. (3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1 000. (4) 按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体. (5)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l. (6)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40，l980.,当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体.由于剔除方法采用简单随机抽样，所以即使是被剔除的个体，在整个抽样过程中被抽到的机会和其他个体是一

8、样的.,反思与感悟,跟踪训练3某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.,解析答案,返回,解(1)将每个工人编一个号，由0001至1003. (2)利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000. (4)分段，取间隔k 1 000 10 100，将总体均分为10组，每组100个工人. (5)从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l. (6)按编号将l,100l,200l，900l，共10个号选出. 这10个号所对应的工人组成样本.,1.系统抽样适用的总体应() A.容量较小 B.容量较大 C.个体数

9、较多但不均衡 D.任何总体,答案,B,达标检测,1,2,3,4,5,2.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是() A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.其他的抽样法,C,1,2,3,4,5,解析本题所述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点.,解析答案,3.为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为4

10、0的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为() A.10 B.20C.30 D.40,C,1,2,3,4,5,解析答案,4.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是() A.2 B.3 C.4 D.5,A,1,2,3,4,5,解析由1 25250252知，应随机剔除2个个体.,解析答案,1,2,3,4,5,5.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是() A.5,10,15,20,25 B.3,1

11、3,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32,B,解析答案,解析用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d50/510，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.,规律与方法,1.体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样.系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样不方便. 2.解决系统抽样问题的关键步骤为：用系统抽样法抽取样本，当 N n 不为整数时，取k N n ，即先从总体中用简单随机抽样法剔除Nnk个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性.,返回,3.系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性.从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想.,