2012年广东省初中毕业生学业考试(6页).doc

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1、-2012年广东省初中毕业生学业考试-第 6 页2012年广东省初中毕业生学业考试数 学一、 选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. -5的绝对值是 A. 5 B. -5 C. D.答案：A2. 地球半径约为6400 000米，用科学计数法表示为 A. B. C. D. 答案：B3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 A. 1 B. 5 C. 6 D. 8答案：C4. 如左图所示几何体的主视图是答案：B5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A. 5 B. 6 C. 1

2、1 D. 16答案：C二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6. 分解因式: .简析：本题考查因式分解，提公因式法，7. 不等式的解集是 .简析：本题考查不等式的解法，3x9,x3,故不等式的解集为x|x38. 如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25,则AOC= .简析：本题考查圆周角与圆心角之间的关系，AOC=509. 若x、y为实数，且满足|x-3|+=0，则的值是 .简析：本题考查非负性，x=3,y=-3,=1.10. 如图在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE

3、，则阴影部分的面积是 （结果保留）简析：本题考查的是面积计算，包含平行边形，三角形，扇形的面积计算方法，阴影部分的面积为：3-。三、 解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11. 计算：12. 先化简，再求值：（x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.13. 解方程组： 14. 如图，在ABC中，AB=AC,ABC=72.(1) 用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数.14. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是

4、平行四边形.四、 解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17. 如图，直线y=2x-6与反比例函数的图像交于点A（4,2），与x轴交于点B.(1) 求k的值及点B的坐标；(2) 在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存

5、在，请说明理由.18. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=.在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB (结果取整数；参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89,tan26.60.50).19. 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1) 按以上规律列出第5个等式：= = ；（2) 用含n的代数式表示第n个等式：= = （n为正整数）；（3) 求的值.五、 解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20. 有三张正面分别写有数字-2，-1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面

6、朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y). (1) 用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果； (2) 求使分式有意义的(x,y)出现的概率； (3) 化简分式；并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.21. 如图，在矩形纸片ABCD中AB=6，BC=8，把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC 交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H,把FDE沿EF折叠，使点D落在D 处，点D 恰好与点A重合.(1) 求证：ABGCDG；(2) 求tanABG的值；

7、(3) 求EF的长.考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质锐角三角函数简析：首先由折叠的性质与矩形的性质，证得BGD是等腰三角形，则在RtABG中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AG的长，又由AGBCGD，易得：EDH=ABG，由三角函数的性质即可求得HE的长，又由中位线的性质求得HF的长，则问题得解解答：解：设BC与AD交于G，EF与AD交于H，根据折叠的性质可得：GBD=CBD，AH=DH=AD，EHD=FHD=90，四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC=8，BAD=90，ADB=CBD，GBD=ADB，BG=DG，设AG=x，则BG=DG=8-x，在RtABG中，AB2+AN2=

8、BN2，62+x2=（8-x)2，x= ，即AG= ，CD=CD=AB=6，BAD=C=90，AGB=CGD，ABGCDG（AAS），EDH=ABG，tanEDH=tanABG，, =， HE=，由折叠的性质可得：EFAD，EFAB，AH=DH，HF=AB=3，EF=HF+HE=3+=22. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.(1) 求AB和OC的长；(2) 点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； (3) 在(2)的条件下

9、，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）.考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质锐角三角函数简析：首先由折叠的性质与矩形的性质，证得BGD是等腰三角形，则在RtABG中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AG的长，又由AGBCGD，易得：EDH=ABG，由三角函数的性质即可求得HE的长，又由中位线的性质求得HF的长，则问题得解解答：解：设BC与AD交于G，EF与AD交于H，根据折叠的性质可得：GBD=CBD，AH=DH=AD，EHD=FHD=90，四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC=8，BAD=90，ADB=CBD，GBD=ADB，BG=

10、DG，设AG=x，则BG=DG=8-x，在RtABG中，AB2+AN2=BN2，62+x2=（8-x)2，x= ， 即AG= ，CD=CD=AB=6，BAD=C=90，AGB=CGD，ABGCDG（AAS），EDH=ABG，tanEDH=tanABG，, =， HE=，由折叠的性质可得：EFAD，EFAB，AH=DH，HF=AB=3，EF=HF+HE=3+=20. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.(1) 求AB和OC的长；(2) 点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，ADE的面积为s，求

11、s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； (3) 在(2)的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）. 简析：本题考查二次函数综合运用，数形结合思想，相似三角形的应用等 (1) 由x轴上点的纵坐标为0可求得A（-3,0），B（6,0），y轴上点的横坐标为0，可得C(0,-9), 则OA=3，OB=6，AB=OA+OB=9，OC=9，(2) 根据ADEACB，AE=m,AB=9得SADE=SACB= ,即s=,(0m9)(3) 可过点E作EFAC，交BC于点H，则EHBACB，SEHB=SACB=又由题设知DEBC，则CDEEHC，SCDE=SECB-SEHB=，故CDE面积的最大值为，此时m=,即点E为AB的中点，此时过点E作EGBC，交BC于点G，则EGBCOB，由勾股定理得，BC=，所以EG=，故SE=EG2=.