高中数学优质课件精选——人教版A版必修三3.2.1古典概型(二).pptx

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1、3.2.1古典概型(二),第三章3.2 古典概型,1.加深对基本事件与古典概型概念的理解； 2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数； 3.能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,知识点一与顺序有关的古典概型,问题导学 新知探究 点点落实,思考同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率与“两枚正面”的概率哪个大？,答案基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，“一正一反”的概率为 2 4 1 2 ，“两枚正面”的概率 1 4 .“一正一反”的概率大. 一般地，有放回的抽样试验，会导致基本事件里有相同元素，如(正，正

2、).此时罗列基本事件要把元素相同排列顺序不同的事件(如(正，反)与(反，正)区别对待，当成两个不同事件，这就是与顺序有关的古典概型.,答案,思考口袋里有标号为1,2,3的3个球，从中不放回地摸取2个，两球都是奇数的概率是多少？,知识点二与顺序无关的古典概型,答案若按有序罗列，基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共6个.其中两球都是奇数的有(1,3)，(3,1)，故概率为 2 6 1 3 . 若按无序罗列，基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个.其中都是奇数的有(1,3)，故概率为 1 3 . 一般地，对于不放回的抽样试验，按有序、无序

3、罗列基本事件均可，但无序简单.故可归为与顺序无关的古典概型.,答案,知识点三古典概型的解题步骤,1.求出总的 数； 2.求出事件A所包含的 数，然后利用公式 P(A) A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 .,答案,基本事件,基本事件,返回,类型一树状图,题型探究 重点难点 个个击破,解析答案,例1有A、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐， (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率； (2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率； (3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率.,反思与感悟,解将A、B、C、D四位贵宾就座情况用

4、下面图形表示出来：,如上图所示，本题中的等可能基本事件共有24个. (1)设事件A为“这四人恰好都坐在自己的席位上”， 则事件A只包含1个基本事件， 所以P(A) 1 24 .,解析答案,反思与感悟,(2)设事件B为“这四个人恰好都没有坐在自己席位上”， 则事件B包含9个基本事件， 所以P(B) 9 24 3 8 . (3)设事件C为“这四个人恰有1位坐在自己席位上”， 则事件C包含8个基本事件， 所以P(C) 8 24 1 3 .,反思与感悟,借助树状图罗列基本事件，书写量小且不重不漏，是一个不错的方法.,反思与感悟,跟踪训练1先后抛掷两枚大小相同的骰子. (1)求点数之和出现7点的概率；

5、(2)求出现两个4点的概率； (3)求点数之和能被3整除的概率.,解析答案,解用树状图列举基本事件如下：,基本事件的总数共36种. (1)记“点数之和出现7点”为事件A，事件A包含的基本事件共6个：(6,1)，(5,2)，(4,3)，(3,4)，(2,5)，(1,6).故P(A) 6 36 1 6 .,解析答案,(2)记“出现两个4点”为事件B，从图中可以看出，事件B包含的基本事件只有1个，即(4,4).故P(B) 1 36 . (3)记“点数之和能被3整除”为事件C， 则事件C包含的基本事件共12个：(1,2)，(2,1)，(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，(3,6

6、)，(6,3)，(4,5)，(5,4)，(6,6). 故P(C) 12 36 1 3 .,类型二与顺序有关的古典概型,例2同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？,解析答案,解掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1,2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果(如下表)，其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果.(可由列表法得到),由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种.,(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？,解析答案,解在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有

7、4种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1).,(3)向上的点数之和是5的概率是多少？,解析答案,解由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种， 因此，由古典概型的概率计算公式可得P(A) A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数 4 36 1 9 .,反思与感悟,因为掷两粒骰子会出现相同元素(1,1)，(2,2)，故罗列事件要按有序罗列，把(1,2)，(2,1)当成不同事件，否则就不是古典概型了.,反思与感悟,跟踪训练2假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动

8、取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,解析答案,解这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件(所有可能的结果)共有10 000种. 由于假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的. 所以P(“能取到钱”) “能取到钱”所包含的基本事件的个数 10 000 1 10 000 .,类型三与顺序无关的古典概型,例3现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组. (1)求A1被选中的概率；,解析答案,解从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能

9、的结果组成的基本事件空间 (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)有18个基本事件组成. 由于每一个基本事件被抽取的机会均等， 因此这些基本事件的发生是等可能的.,解析答案,用M表示“A1恰被选中”这一事件，则 M(A1，B1，C1)，(A1，B

10、1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2) 事件M有6个基本事件组成， 因而P(M) 6 18 1 3 .,(2)求B1和C1不全被选中的概率.,解析答案,解用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件，,反思与感悟,本例相当于从8个不同元素中不放回地抽取3个，故可按无序罗列基本事件.,反思与感悟,跟踪训练3一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球. (1)共有多少个基本事件？,解析答案,解分别记白球为1、2、3号，黑球为4、5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1、2号球用(1,2)表示)： (1,2)

11、，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5). 因此，共有10个基本事件.,(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？,解析答案,解上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A) 3 10 . 故摸出2只球都是白球的概率为 3 10 .,返回,1.右图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的概率为(),达标检测,1,2,3,4,5,解析答案,A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6,解析10个

12、数据落在区间22,30)内的数据有22,22,27,29共4个， 因此，所求的频率即概率为 4 10 0.4.故选B.,B,1,2,3,4,5,C,解析从甲、乙、丙3人中任选2人作代表，基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共三个， 而甲被选中的事件包括两个基本事件， 故甲被选中的概率P 2 3 .,解析答案,3.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是() A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 10,1,2,3,4,5,答案,D,1,2,3,4,5,4.已知集合A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合A中选取不相同的两个数，构成平

13、面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A点落在x轴上与事件B点落在y轴上的概率关系为() A.P(A)P(B) B.P(A)P(B) C.P(A)P(B) D.P(A)与P(B)大小不确定,答案,C,1,2,3,4,5,5.已知集合A1,0,1，点P坐标为(x，y)，其中xA，yA，记“点P落在第一象限”为事件M，则P(M)等于() A. 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 2 9,C,答案,规律与方法,1.在求概率时，通常把全体基本事件列表或用平面直角坐标系中的点来表示，以方便更直接、准确地找出某个事件所包含的基本事件的个数，然后再根据古典概型的概率公式，求出相应的概率即可. 2.解题时，将所有基本事件全部列出是避免重复或者遗漏的有效方法.对于用直接方法难以解决的问题，可以求其对立事件的概率，进而求得其概率，以降低难度.,返回,