高中数学优质课件精选——人教版必修五：2.2.2 等差数列（二）.ppt

《高中数学优质课件精选——人教版必修五：2.2.2 等差数列（二）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学优质课件精选——人教版必修五：2.2.2 等差数列（二）.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.2.2等差数列（二）,复习： 1、等差数列的定义： 2、等差数列的通项公式： 3、等差中项：,an-an-1=d(n2)或an+1-an=d (nN*) ，其中d为常数,an=a1+(n-1)d,=ak+(n-k)d,例1、已知某市出租车的计价标准为1.2元/千米，起步价为 10元，即最初的4千米（不含4千米）计费10元。如果某人 乘坐该市的出租车前往14千米处的目的地，且一路畅通， 等候时间为0，则需要支付多少车费？,解：依题意，当该市出租车的行程大于或等于4千米时， 每增加1千米，乘客需要多支付1.2元。所以，我们 可以建立一个等差数列an来计算车费。,令a1=11.2，表示4千米处的

2、车费，公差d=1.2，则当 出租车行至14千米处时，n=11，此时需要支付车费 答：需要支付车费23.2元。,例2、已知数列an的通项公式为an=pn+q，其中p、q为 常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗？,p是一个与n无关的常数 an是一个等差数列,课本P39探究,判断一个数列是等差数列的方法,已知数列an，满足,思考：已知在等差数列an中，a4与a6的等差中项是4， 则下列各组数的等差中项有什么关系？ （1） a3与a7； （2） a2与a8； （3） a1与a9。,练习：在等差数列an中， （1）已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 ； （2）已知 a3+a11

3、=10，求 a6+a7+a8； 拓展：已知 a2+a9= -10， a5+a12=20，求a1+a2+a13。,10,15,例4、三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的 积也为12，求此三数.,解：设这三个数分别为a1，a2，a3 则依题意有 a1+a2+a3=12 a1+a3=2a2，故3a2=12 a2=4,这三个数为2，4，6或6，4，2,例4、三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的 积也为12，求此三数.,解法2：设这三个数分别为a-d，a，a+d 则 (a-d )+a+(a+d )=12，即3a=12 a= 4 又 (a-d )(a+d )=12，即(4-d )(4+d )=

4、12 解得 d=2 当d=2时，这三个数分别为2，4，6 当d=-2时，这三个数分别为6，4，2,若三数成等差数列，则可设为a-d，a，a+d,练习: 已知四个数构成等差数列，前三个数的和为6， 第一个数和第四个数的乘积为4，求这四个数,作业：,思考：在等差数列“1，3，5，7，9，11，13，”中， 7是 哪些项的等差中项？其中有什么规律吗？,规律一：,注意：这两个式子也可用来证明数列an是等差数列,思考：在等差数列“1，3，5，7，9，11，13，”中， 7是 哪些项的等差中项？其中有什么规律吗？,规律二：,练习：在等差数列an中， （1）已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 ； （2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8； （3）已知 a2+a14=10，能求出a16吗？,10,15,练习：,27,20,-4,4n-4,练习：,27,20,