高中数学优质课件精选——人教版必修五：3.2一元二次不等式的解法(3).ppt

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1、3.2一元二次不等式及其解法（3）,例1、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系:,在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于40.5m，则这辆汽车刹车前的车速至少为多少,解：设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h，则依题意可得,移项整理得 x2+9x-90810,解得 x 81,在这个实际问题中x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为81km/h.,例题分析,例题分析,随练、一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x (辆)与创造的价值 y (元)之间有如下的关系：y =2x2 + 220 x，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流

2、水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?,解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，,答：当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益。,例1、若不等式 x2+px+q0 的解集。,一、复习回顾,解：依题意可知，方程 x2+px+q=0 的解为 x=1 或 x=2,即 p= -3，q =2,例1、若不等式 x2+px+q0 的解集。,解：依题意可知，方程 x2+px+q=0 的解为 x=1 或 x=2,即 p= -3，q =2,x2+qx+p = x2+2x-3 方程 x2+2x-3=0 的解是 x=

3、 -3 或 x=1 不等式 x2+2x-30 的解集是 x|x1,二、例题分析,解题小结： 若不等式 ax2+bx+c0(a0) 的解集是 x|xx2，则 x1，x2 是方程 ax2+bx+c=0 的两个实根 同理，若不等式 ax2+bx+c0) 的解集是x|x1xx2，则 x1，x2 是方程 ax2+bx+c=0 的两个实根 一般用韦达定理解决问题,例1、若不等式x2+px+q0的解集。,二、例题分析,二、例题分析,例2、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个不相等的正根，求实数 m 的取值范围。,变1、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根都大于2，求实

4、数 m 的取值范围。,变2、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根都小于2，求实数 m 的取值范围。,变3、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，一个小于2，另一个大于2，求实数 m 的取值范围。,变4、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，且x1、x2(-1,3)，求实数 m 的取值范围。,变5、已知方程 x2-2(m+2)x+m2 -1=0 有两个实根，且一个比-1小，一个比3大，求实数 m 的取值范围。,(1)若 x1xm ，则应有,x1,x2,二次方程 f(x) ax2+bx+c=(a0) 的两实根x1、x的分布情况，可有

5、如下几种（m、n为常数）：,(2)若 x1xm ，则应有,x1,x2,二次方程 f(x) ax2+bx+c=(a0) 的两实根x1、x的分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：,(3)若 x1mx2，则应有,二次方程 f(x) ax2+bx+c=(a0) 的两实根x1、x的分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：,x1,x2,(4)若 mx1x2n，则应有,二次方程 f(x) ax2+bx+c=(a0) 的两实根x1、x的分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：,x1,x2,(5)若 x1mnx2，则应有,二次方程 f(x) ax2+bx+c=(a0) 的两实根x1、x的分布情况，可有如下几种（m、n为常数）：,x1,x2,变题：若方程的两个根同号呢？,变题：有两个负根呢？,1、课本B组第2题 2、 x2+(m-3)x+m=0，求m的范围. （1） 两个根都小于1 （2） 两个根都大于1 （3） 一个根大于1，一个根小于1 （4） 两个根都在（0 , 2）内,三、课时小结与作业,二次函数、二次方程与二次不等式之间的关系,