高中数学优质课件精选——人教版必修五：3.4.1 基本不等式.ppt

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1、3.4.1 基本不等式 第二课时,一、复习回顾,1、基本不等式,当且仅当a=b时，等号成立,思考：能比较a2+b2与2ab的大小？,2、最值定理：若x、y皆为正数，则,一“正”,一、复习回顾,注意：各项皆为正数； 和为定值或积为定值； 注意等号成立的条件.,当且仅当x=y时，取到最值！,二“定”,三“相等”,大,小,练习：判断下列命题是否正确,错,错,错,一、复习回顾,思考1：若x0,y0,且xy= 1 ，你能确定x+y的最小值？,思考2：若x0,y0,且x+y=2，则xy有最大值？还是最 小值？为多少？,a,当且仅当x=y= 1 时，等号成立,当且仅当x=y= 1 时，等号成立,a,最值定理

2、：若x、y皆为正数，则 （1）当x+y的值是常数S时，xy有最大值_； （2）当xy的值是常数P时，x+y有最小值_. 当且仅当x=y时，取到最值！ 注意：各项皆为正数； 和为定值或积为定值； 注意等号成立的条件.,一“正” 二“定” 三“相等”,和定积最大，积定和最小,练习1： 1.若 a+b =4, 则 log 2 a + log 2 b有最 值为 . 2. 若 log 2 a + log 2 b=1 , 则 a +b有最 值为 .,大,2,小,解：x0,一“正” 二“定” 三“相等”,解：x1,解：x1,解：, -x0,x0,无最小值，有最大值,2,思路：,解：,一“正” 二“定” 三“相等”,练习3：下列说法是否正确？,（1）函数y=3x+3-x的最小值是2；,在用基本不等式求最值时，三个限制条件： 一“正”，二“定”，三“相等” 缺一不可！,（4）若x0,y0且2x+y=2，则xy的最大值为 ；,注意：在同一个问题中若多次用到基本不等式，则等号 成立的条件需必须都相同。,针对性练习,4,10,2,-1,针对性练习,8,作业,