高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件：1.1.1 多面体的结构特征 .pptx

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1、第一 章 1.1 空间几何体的结构,第1课时 多面体的结构特征,1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体； 2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一空间几何体的定义、分类及相关概念 思考观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？,答案,答案几何体的表面由若干个平面多边形围成.,答案 几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成.,答案,1.空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象

2、出来的 叫做空间几何体. (2)分类：常见的空间几何体有 与 两类. 2.多面体与旋转体,答案,形状,大小,空间图形,多面体,旋转体,平面多边形,定直线,答案,多边形,定直线,公共边,知识点二棱柱的结构特征,思考观察下列多面体，有什么共同特点？,答案,答案(1)有两个面相互平行； (2)其余各面都是平行四边形； (3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.,棱柱的定义、分类、图示及其表示,答案,互相平行,四边形,互相平行,平行,其余各面,公共边,侧面与底面,ABCDEF,ABCDEF,答案,边数,三棱柱,四棱柱,ABCDEF,ABCDEF,知识点三棱锥的结构特征,思考观察下列多面体，有什么共同特

3、点？,答案,答案(1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形.,答案,棱锥的定义、分类、图形及表示,多边形,有一个公,共顶点,多边形,公共顶点,公共边,公共顶点,三棱锥,四棱锥,S-ABCD,答案,知识点四棱台的结构特征,思考观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？,答案(1)区别：有两个面相互平行. (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即为该几何体.,棱台的定义、分类、图形及表示,答案,平行于棱锥底面,截面,底面,公共边,侧面与上(下)底面,三棱台,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一棱柱的结构特征,例1试判断下列说法是否正确：

4、(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；,解 正确. 由棱柱的定义可知，棱柱的侧棱互相平行且相等，且各侧面都是平行四边形.,解析答案,反思与感悟,(2)棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形.,解错误. 如长方体中相对侧面互相平行.,反思与感悟,概念辨析题常用方法：(1)利用常见几何体举反例；(2)从底面多边形的形状、侧面形状及它们之间的位置关系、侧棱与底面的位置关系等角度紧扣定义进行判断.,跟踪训练1根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称： (1)由6个平行四边形围成的几何体.,解这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边形的四棱柱.,解析答案,(2)由8个面围成，其中两个面

5、是平行且全等的六边形，其余6个面都是平行四边形.,解 该几何体是六棱柱.,类型二棱锥的结构特征 例2如图，几何体中，四边形AA1B1B为边长为3的正方形，CC12，CC1AA1，CC1BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征.在立体图中画出截面.,解析答案,反思与感悟,解(1)这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面， 这个几何体不是棱柱. (2)在四边形ABB1A1中，在AA1上取E点，使AE2； 在BB1上取F点，使BF2； 连接C1E、EF、C1F， 则过C1、E、F的

6、截面将几何体分成两部分， 其中一部分是棱柱ABCEFC1，其侧棱长为2； 截去部分是一个四棱锥C1EA1B1F， 该几何体的特征为：有一个面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形.,反思与感悟,反思与感悟,认识一个几何体，要看它的结构特征，并且要结合它各面的具体形状，棱与棱之间的关系，分析它是由哪些几何体组成的组合体，并能用平面分割开.,跟踪训练2试从如图正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；,解析答案,解如图所示，三棱锥A1AB1D1(答案不唯一).,解析答案,(2)四个面都是等边

7、三角形的三棱锥；,解如图所示，三棱锥B1ACD1(答案不唯一).,解 如图所示，三棱柱A1B1D1ABD(答案不唯一).,(3)三棱柱.,解析答案,类型三棱台的结构特征 例3有下列三个命题： 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. 其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,解析中的平面不一定平行于底面，故错； 可用反例去检验，如图所示，故错.,答案A,反思与感悟,一个棱台的基本特征是上、下底面平行且相似，侧棱延长后交于一点，

8、这是判断几何体是否为棱台的依据.,返回,跟踪训练3已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为 17 ，求四棱台的高.,解析答案,解如图，在截面ACC1A1中，A1ACC1 17 ，A1C14 2 ，AC8 2 ， 过A1作A1EAC交AC于点E. 在RtA1EA中，AE 1 2 (8 2 4 2 )2 2 A1A 17 ， A1E A1A2AE2 ( 17 ) 2 ( 2 2 ) 2 3 ， 即四棱台的高为3.,1,2,3,达标检测,4,5,解析答案,1.下列说法中正确的是() A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的

9、底面 C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形,解析棱柱的两底面互相平行，故A正确； 棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错； 立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错； 由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形.但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错.,答案A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,2.下列说法中，正确的是() A.有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由 这些面所围成的几何体是棱锥 B.棱柱的底面一定是平行四边形 C.棱锥的底面一定

10、是三角形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形,A,答案,1,2,3,4,5,3.下列说法错误的是() A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 解析由于三棱柱的侧面为平行四边形，故选项D错.,D,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(),A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 解析形成的几何体前后两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的定义

11、.,A,1,2,3,4,5,解析答案,5.对棱柱而言，下列说法正确的序号是_. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形.所有的棱长都相等.棱柱中至少有2个面的形状完全相同.相邻两个面的交线叫做侧棱. 解析正确，根据棱柱的定义可知； 错误，因为侧棱与底面上棱长不一定相等； 正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱中至少有两个面的形状完全相同； 错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱.,规律与方法,1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判断几何体的形状. 2.各种棱柱之间的关系 (1)棱柱的分类,棱柱,(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系,3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：,返回,