高中数学优质课件精选——人教A版必修1课件：2.1.2 指数函数及其性质（1） .ppt

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1、2.1.2 指数函数及其性质（1）,某种细胞分裂时，按照一分为二的规律， 可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个 分裂成8个，8个分裂成16个，如此 下去，一个这样的细胞第x次分裂后， 细胞的个数y是多少？,情景引入1,情景引入2,壹尺之棰 日取其半 萬世不竭！,庄子云：,情景引入3,据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x年(x20)底存款数为y万元,求函数关系式.,思考: 以上三个函数形式上有何共同特征?,形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.,1、指数函数的概念,系数为1,底数为正数且不

2、为1,指数是自变量x,1、下列函数中，哪些是指数函数?,练习,2,函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.,当a0时，ax可能没有意义;,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,1、指数函数的概念,系数为1,底数为正数且不为1,指数是自变量x,作图：在同一坐标系中分别作出下列两组函数的图象：,列表如下：,2、指数函数的图象与性质,定义域是R,x,y,x,y,y,x,O,2、指数函数的图象与性质,2、指数函数的图象与性质,思考：如何快速地画出指数函数的简图？,1、指数函数的图象分布在第一、二象限；,2、无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过 定点（0，1）；,3、函数图象向下逐渐接近 x轴，但不能和x轴相交。,分布区域、特殊点、变化趋势,例6 已知指数函数f(x) 的图象过点(3, )， 求解析式及f(0)，f(1)，f(3)的值.,结论：底大图高（在第一象限部分）,小结归纳,1、函数 y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.,作业,