高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件：1.2.1~1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 .pptx

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1、第一章 1.2 空间几何体的三视图和直观图,1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图,1.了解投影、中心投影和平行投影的概念； 2.能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一投影的概念,思考由下图你能说出影子是怎样得到的吗？,答案光照射到不透明物体(比如手)上，在后面的屏幕上留下影子.,答案,(1)定义：由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影. (2)投影线： . (3)投影面： .,答案,知识点二投影的分类,不透明,影子,光线,留下物体影子的屏幕,

2、一点,平行光线,交于一点,平行,正投影,斜投影,知识点三三视图,思考如梦似幻！这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心“水立方”的第一印象.假如你站在水立方入口处的正前方或在“水立方”的左侧看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方观察水立方看到什么？ 根据上述三个方向观察到的平面，能否画出“水立方”的形状？,答案,答案“水立方”的一个侧面. “水立方”的一个表面. 可以.,三视图的分类及画法,(1)分类：正视图、侧视图、俯视图 (2)三视图的画法规则 视图都反映物体的长度“长对正”； 视图都反映物体的高度“高平齐”； 视图都反映物体的宽度“宽相等”. (3)三视图的排列顺序：先画正视图

3、，侧视图在正视图的 ，俯视图在正视图的 .,答案,正、俯,正、侧,俯、侧,右边,下边,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一平行投影与中心投影,例1如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图中的_.(填序号),反思与感悟,解析答案,反思与感悟,解析要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影， 只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影， 再顺次连接即得在该面上的投影， 并且在两个平行平面上的投影是相同的. 可得在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图； 在面A

4、DD1A1和面BCC1B1上的投影是图； 在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图.,答案,反思与感悟,画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间想象来完成.,跟踪训练1如图(1)所示，E、F分别为正方体面ADDA、面BCCB的中心，则四边形BFDE在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)中的_.,解析答案,解析四边形BFDE在正方体ABCDABCD的面ADDA、面BCCB上的投影是； 在面

5、DCCD上的投影是； 同理，在面ABBA、面ABCD、面ABCD上的投影也全是.,答案,类型二柱、锥、台、球的三视图 例2画出图中棱柱的三视图(不考虑尺寸).,解析答案,反思与感悟,解此棱柱的上、下底面是全等的两个等腰梯形，各侧面均是矩形. 从正面看它的轮廓是一个矩形，有两条不可见侧棱， 从侧面看它的轮廓是一个矩形，从上向下看它的轮廓是一个梯形. 可见轮廓线用实线，不可见侧棱用虚线画出，它的三视图如图所示.,反思与感悟,在三视图中，被遮挡的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出. 确定正视、侧视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,跟踪训练2(1)如图，甲、乙、丙是三个立体

6、图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是() 长方体圆锥三棱锥圆柱 A. B.C. D.,D,答案,(2)画出如图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图.,解析答案,解如图为正三棱柱的三视图， 如图为正五棱台的三视图.,类型三简单组合体的三视图,例3如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图.,解析答案,解三视图如下：,反思与感悟,反思与感悟,(1)在画三视图时，务必做到正(视图)侧(视图)高平齐，正(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)侧(视图)宽相等. (2)习惯上将正视图与侧视图画在同一水平位置上，俯视图在正视图的正下方.,跟踪训练3(1)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视

7、图不可能是(),解析答案,解析根据几何体的三视图知识求解. 由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.,D,(2)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(),解析答案,解析由侧视图的定义可得.,D,类型四将三视图还原成几何体,解析答案,例4说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.,解几何体为三棱台，结构特征如下图：,反思与感悟,通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体.,反思与感悟,解析答案,跟踪训练4下图是一个物体的三视图，试

8、说出物体的形状.,解物体的形状如下图所示：,返回,1,2,3,达标检测,4,5,解析答案,1.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是(),解析由正投影的定义知， 点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，DA的中点，D在平面ADD1A1上的投影还是D，因此A正确.,A,1,2,3,4,5,解析答案,2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是() A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 解析将三视图还原为几何体即可. 如图，几何体为三棱柱.,B,1,2,3

9、,4,5,3.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为(),解析还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线. D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.,B,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(),解析由三视图可知上部是一个圆台，下部是一个圆柱，选D.,D,1,2,3,4,5,解析答案,5.如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的投影是底面正方形的中心，试画出其三视图.,解所给四棱锥的三视图如图所示：,规律与方法,1.三视图的正视图、侧视图、俯视图是分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是正视图、俯视图长对正，正视图、侧视图高平齐，俯视图、侧视图宽相等，前后对应，画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征. 2.几何体的三视图的画法为：先画出的两条互相垂直的辅助坐标轴，在第二象限画出正视图；根据“正、俯两图长对正”的原则，在第三象限画出俯视图；根据“正、侧两图高平齐”的原则，在第一象限画出侧视图. 3.看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线.,返回,