高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件：2.2.4 平面与平面平行的性质 .pptx

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1、第二章 2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.4平面与平面平行的性质,1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题； 2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点平面与平面平行的性质,观察长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.,答案,思考1平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？ 答案是的. 思考2若m平面ABCD，n平面A1B1C1D1，则mn吗？ 答案不一定，也可能异面.,思考3过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C

2、1，B1C1 与BC是什么关系？ 答案平行.,答案,平行,ab,返回,类型一平面与平面平行的性质定理的应用,例1平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，且AS8，BS9，CD34，求CS.,解析答案,题型探究 重点难点 个个击破,反思与感悟,解有两种情况：S位于、之间，和S位于、的同侧. (1)当S位于、之间时，如图， 连接AC，BD，ABCDS. 设AB，CD共面，AC，BD. 因为，所以AC与BD无公共点，所以ACBD，,解析答案,当S位于，之间时，如上解答.,反思与感悟,(2)当S位于，同侧时，如图，ABCDS，设AB，CD共面， 因为AC，BD，且， 所以ACBD. 所以SACSB

3、D，,所以SC272. 综上所述，SC16或272.,反思与感悟,反思与感悟,应用平面与平面平行性质定理的基本步骤,跟踪训练1如图所示，平面平面，ABC，ABC分别在，内，线段AA，BB，CC共点于O，O在平面和平面之间，若AB2，AC2，BAC60，OAOA32，则ABC的面积为_.,解析答案,解析AA，BB相交于O，所以AA，BB确定的平面与平面，平面的交线AB，AB，,所以ABC，ABC面积的比为94，,类型二平行关系的相互转化,例2已知，平面平面，点A，C，点B，D，点E、F分别在线段AB、CD上，且AEEBCFFD.求证：EF，EF.,解析答案,反思与感悟,证明当AB，CD在同一平面

4、内时，如图， 由，平面ABDCAC，平面ABDCBD， ACBD， AEEBCFFD， EFBD， 又EF，BD，EF.,解析答案,反思与感悟,当AB与CD异面时，如图， 设平面ACDl，在l上取一点H，使DHAC. ，平面ACDHAC，ACDH， 四边形ACDH是平行四边形. 在AH上取一点G，使AGGHCFFD， 又AEEBCFFD，GFHD，EGBH， 又EGGFG，BHHDH，平面EFG平面. EF平面EFG，EF. 综上知，EF. ，EF且EF，EF.,反思与感悟,反思与感悟,线线平行、线面平行、面面平行是一个有机的整体，平行关系的判定定理、性质定理是转化平行关系的关键，其内在联系如

5、下图所示：,解题时，往往通过构造辅助平面将面面平行、线面平行转化为线线平行.,跟踪训练2如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB2CD，E，E1分别是棱AD，AA1上的点.设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1.,解析答案,返回,证明因为F为AB的中点，所以AB2AF， 又因为AB2CD，所以CDAF， 因为ABCD，所以CDAF， 所以四边形AFCD为平行四边形，所以FCAD， 又FC平面ADD1A1，AD平面ADD1A1， 所以FC平面ADD1A1， 因为CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1， 所以CC1平面ADD

6、1A1， 又FCCC1C，所以平面ADD1A1平面FCC1. 又EE1平面ADD1A1，所以EE1平面FCC1.,返回,1,2,3,达标检测,4,解析答案,1.已知平面平面，直线a，直线b，下面四种情形： ab；ab；a与b异面；a与b相交.其中可能出现的情形有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析因为平面平面，直线a，直线b， 所以直线a与直线b无公共点. 当直线a与直线b共面时，ab； 当直线a与直线b异面时， a与b所成的角大小可以是90. 综上知，都有可能出现，共有3种情形.,C,1,2,3,4,解析答案,2.如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，则四

7、边形EFGH的形状为_. 解析由面面平行的性质定理可得.,平行四边形,1,2,3,4,3.过正方体ABCDA1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_. 解析因平面ABCD平面A1B1C1D1， 平面ABCD平面A1C1Bl， 平面A1B1C1D1平面A1C1BA1C1， 所以lA1C1(面面平行的性质定理).,平行,解析答案,1,2,3,4,解析答案,4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1EC1F.求证：EF平面ABCD.,1,2,3,4,证明过E作EGAB交BB1于点G，连接GF，,B1EC1F，B1AC1B，,FGB1C1BC， 又EGFGG，ABBCB， 平面EFG平面ABCD， 又EF平面EFG，EF平面ABCD， EF平面ABCD.,规律与方法,1.常用的面面平行的其他几个性质 (1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面. (2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等. (3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. (4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例. (5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.,2.空间中各种平行关系相互转化关系的示意图,返回,