【湘教版】九年级数学上册：4.1.2《余弦》精品教学案(3页).doc

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1、-【湘教版】九年级数学上册：4.1.2余弦精品教学案-第 3 页湘教版九年级数学上教案 4.1.2余弦 教学目标： 1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。 2.能根据余弦概念正确进行计算 3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。 重点：正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。 难点：正确理解余弦的概念。 教学设计 一.预习导学 1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？ 2.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边

2、的比是否也是一个固定值？ 二.探究展示 (一)合作探究 问题1. 如下图所示， ABC和DEF都是直角三角形， 其中A=D=，C=F=90，则成立吗？为什么？从而 分析：因为A=D= a ，C=F=90，所以B=E. 因此. 结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关 定义：如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫作A 的余弦，记作 cosA , 即: 从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 ，有： 设计意图：通过让学生自己概括出定义，同时利用数形结合的方法，使学生加深对余弦定义的理解。 问题2:求cos30

3、，cos60，cos45的值 问题3：对于一般锐角的余弦值，我们应当怎么求？ 借助计算器。 问题4:借助计算器，已知余弦值，能不能求出它对应的锐角？ (二)展示提升 问题1:拿出计算器，做课本P115的“做一做”。 问题2:在RtABC中，C=90， AC=，AB=3. 求 cos A，cos B ，sinA,sinB的值 问题8:课本P115例4 设计意图：让学生加深了对概念的理解，同时突出本节教学的重点。 三.知识梳理 1.通过学习，你对余弦有什么认识？ 2.怎么求一个角的余弦值？ 四.当堂检测 1.计算： (1) (2)1-2 2:如图，在RtABC中，C=90， AC=5，AB=7. 求 cos A，cos B 的值 3. 用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）： (1) （2） （3） 五.教学反思 通过探究，使学生知识引向深入，在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须思考的。