探索规律(1)教案(5页).doc

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1、-探索规律(1)教案-第 5 页3.6 探索规律（教案）【教学目标】1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

2、教学难点：用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律。【教辅设备】多媒体白板【教学过程】师生活动设计一、 走近游乐园游戏激趣、引入课题规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！活动一、请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、，请问数字20落在哪个手指上？可先让学生独自思考，然后可针对学生在数数字过程中出现的困惑给出适当提示：如果大家觉得数字大不好数，过程太长，而且数也比较费时，那么请你想办法找一找有没有一种既简便又准确的方法。 当学生说出数字20刚好落在无名指上后，教师对学生进行表扬，继而追问：你们能很快地说出

3、数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 鼓励学生采用画图、列表等方法进行思考、讨论。最终引导他们概括规律，并说出理由。如，引导学生讨论他们得到的下表，问：你们发现了什么？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514学生： 除了第一排5个数字以外，其他的可先按从右到左、再从左至右的顺序，每8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了，比如：数字200，先计算（2005）8243，所以，我只需从无名指开始向左数3就可以了，数到3时刚好落在食指上，即200落在食指上。采取类似的办法：（20005

4、）8=2493，所以数字2000也落在食指上。目的：通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。 迈入探究园自主探究、合作交流活动二：探索教材中的问题：日历中的数学规律。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生讨论套色方框中九个数，并投影下列问题供学生自主探究：（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。

5、如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？ （3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（5）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。 在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。目的：教学中用屏幕显示日历图中的套

6、色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。 跨入演练场变式训练、联系拓广123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464

7、748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100继续求解上述日历中的规律问题。在肯定上述探索过程、结果的基础之上，给学生以必要的思考空间：在日历中，若从其它区域上考察，你还能发现哪些规律？如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个1010的方框中框出9个数，（大屏幕投影下表）请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。目的：通过对日历中其他区域的探索，目的在于让学生巩固用列代数式等不同的表示规律的方法，再次向学生渗透从特殊到一般、再

8、从一般到特殊的数学思想。二是让学生自由探究、相互交流，既是为了巩固前面所学知识，也是为了开阔学生视野和思路，还为了提高学生的学习兴趣。三是留下探究的课题，目的是让学生保持持久的探究欲望。二、进探究园知识渗透、开阔思维内容：师生共同活动，完成教材第124页随堂练习题折纸问题：先让学生独立思考，然后交流，教师给予必要的帮助。此时，应适时要求学生展示思考过程和结果，发展其运用数学符号表达的技能。目的：借助前面所学探索规律的方法让学生寻找折痕的条数，并让学生叙述寻找的过程，目的是引导学生感知和学习数形结合的思想方法，并通过这个过程让学生体会到探索规律方法的多样性，从而进一步拓展学生思维的广阔性。这既是

9、对探索规律过程的再次体验，也是对学生创新精神的再培养。为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？ 问题1在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？问题2若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次100人左右参加的冷餐会，你会选择哪种餐桌摆法，使所用的桌子较少，且大厅明亮美观？目的：一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感。二是给学生交流表达

10、的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释。再进演练场独立作业，巩固提高内容：解决教材第125页问题解决第1题和第2题。完成教材第127页问题解决及其相关拓展内容。本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识。同时还为学有余力的学生设置了“探究与思考”这类具有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展，本题还实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。回首探究路归纳小结，评价升华请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。教师归纳总结。布置作业。目的： 由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。三、课堂小结：请同学们谈谈通过本节课的学习活动，你学到了什么？你感受最深的是什么?你还有什么疑惑和思考？四、作业布置教学反思：