【通用版】七年级上册数学培优讲义：第15讲-角度问题（含答案）(3页).doc

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1、-【通用版】七年级上册数学培优讲义：第15讲-角度问题（含答案）-第 3 页第15讲 角度问题知识理解1如图，在括号内填上适当的角：（1）AOC（）（）；（2）AODDOEAOB（）；（3）AOEAOC（）2甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿AC折叠，使B点落在D点上，则145；甲乙乙：将纸片沿AF、AE折叠，分别使B、D落在直线AM上B，则EAF45对于两人的做法，下列判断正确的是（）A甲乙都对B甲对乙错C甲错乙对D甲乙都错3如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分AF，OECD于O，EOA50，求BOC、BOE、BOF的度数4如图所示，

2、直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC90，140，求2和3的度数5如图，直线BE、CF相交于O，且AOB90，COD90，EOF30，求AOD的度数6已知AOE150，AOBBOC12，CODDOE21，求BOD7已知AOB、COB和COD的度数之比是213，且AOCDOB140，求AOD的度数8如图，已知BOC2AOC，OD平分AOB，COD20，求AOC的度数9自O点作四条射线OA、OB、OC、OD，若AOD80，BOC20，求图中所有角的和10如图，直线AB、CD相交于O，AOE90，OF平分COB，若BODEOD23，求EOF的度数11如图，O是AB上一点，COD90，AOE

3、AOC，BODAOE26，求BOE的度数方法运用12把一长方形（四个角为90）纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使EABDAB，如图1（1）求EAD；（2）如图2，再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，若EAF80，求CAB图1图213如图，将45角三角板绕直角顶点旋转（1）问AOC与BOD大小关系，并说明理由；（2）AOD与BOC的数量关系，并说明理由；（3）若BOC2AOD，则AOC为多少？14（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将C过E点折起一个角，折痕为EF，再将D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C（D），请说明CEF与DEG的关系，并说明理由；

4、图3图2图1（2）将（1）中的纸片沿GF剪下，得梯形纸片ABFG，再将GF沿GM折叠，F落在F处，GF与BF交于H，且ABHG为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG沿GN折叠，使A点落于GF上一点A（如图3）在两次折叠的过程中，求两条折痕GM、GN所成角的度数？综合思考15副三角板OAC、OBD（BDO30、CAO45）如图1放置，（1）若OM、ON分别平分BOA、DOC，求MON的度数；（2）将三角板OBD从图1绕O点顺时针旋转如图2，若OM、ON分别平分BOA、DOC，则在旋转过程中MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，MON是否一直不变，在备用图中画图说明图1图2图3图4