七年级数学下册 第9章 多边形综合能力检测题 （新版）华东师大版.doc

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1、-第9章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2015宜昌)下列图形具有稳定性的是( D )A正方形 B长方形 C平行四边形 D直角三角形2(2015桂林)如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是( B )A110 B120 C130 D140,第2题图),第8题图),第9题图),第10题图)3若一个三角形两个内角的度数分别为60、70，那么这个三角形是( B )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是( D )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5在下面四种正多边形

2、中，用同一种图案不能铺满地面的是( C )6一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是( C )A13 B17 C22 D17或227现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( A )A正方形和正六边形 B正三角形和正方形C正三角形和正六边形 D正三角形、正方形和正六边形8如图，ABC中A比B小24，点P是角平分线CD上的任意一点，PEAB于E，则DPE等于( C )A10 B11 C12 D139如图，ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CFAD于H.下列结论：BG是ABD边AD上的中线；ABG

3、与BDG面积相等；ABACBF；2FBCFCB90.其中正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( B )A6 B7 C8 D10二、填空题(每小题3分，共24分)11已知三角形的两边长是5 cm和7 cm，那么第三边长c的取值范围是_2_cmc12_cm_12(2015枣庄)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是_30_,第12题图),第14题

4、图),第15题图),第17题图)13某公园人行道准备用三种不同的正多边形铺满地面，其中已选好了正十边形和正三角形两种，还需选用正_十五_边形，才能使这三种多边形地砖组合在一起可把人行道铺满14(2015淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_75_15如图所示，ABCDEF_360_.16以下四个结论：一个多边形的内角和为900，从这个多边形的一个顶点出发可画的对角线有4条；三角形的一个外角等于两个内角的和；任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；ABC中，若A2B3C，则ABC为直角三角形其中正确的

5、是_.(填序号)17(2015巴彦淖尔)如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，共走了_120_米18(2015威海)如图，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺但图，不是我们所说的环形密铺请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_正十二边形_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中(1)画出BC边上的高AD和中线AE；(2)若B43，求BAD的度数解：(1)如图所示(2)ADBD，D90，B43，BAD90B90434720(8分)如图，ABC中，A30，B62，CE平分A

6、CB，CDAB于D，DFCE于F，求CDF的度数解：A30，B62，ACB180(AB)180(3062)88.CE平分ACB，ECBACB44.CDAB于D，CDB90，BCD90B906228，ECDECBBCD442816.DFCE于F，CFD90，CDF90ECD90167421(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350.(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一个内角为多少度？解：(1)因为1350180790，又因为多边形的内角和是180的正整数倍，所以这个外角是90，故多边形的内角和是1350901260，设边数为n，由(n2)1801260，得n9(2)9022(1

7、0分)若ABC的三边长分别为m2，2m1，8.(1)试确定m的取值范围；(2)若ABC的三边均为整数，求ABC的周长；(3)若ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长解：(1)根据三角形的三边关系得解得3m5(2)ABC的三边均为整数，m4，ABC的周长m22m1819(3)当m22m1时，解得m3(不合题意，舍去)；当m28时，解得m105(不合题意，舍去)；当2m18时，解得m，所以若ABC为等腰三角形，m，则m2，2m18，所以，另外两边的长为和823(9分)如图，已知四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，试判断AE与CF的位

8、置关系，并说明理由解：AECF.理由如下：四边形的内角和为(42)1802180360.DB90，DAFDCB180.又AE平分DAB，CF平分DCB，EABDAB，FCBDCB，EABFCB(DABDCB)18090，而BCFCFB90，EAFCFB，AECF24(10分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的地板图案，也就是说，使用某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌)这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就拼成了一个平面图形(1)请你

9、根据图中的图形，填写表中空格：正多边形的边数3456n正多边形每个内角的度数(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形说明你的理由解：(1)6090108120(2)正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形(3)如图，正方形和正八边形镶嵌构成平面图形设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，那么m，n就是方程m90n135360的整数解，即2m3n8，且其整数解只有一组m1，n2，所以符合条件的图形只有一种25(12分)(1)如图，在ABC中，A60，ABC与ACB的平分线交于点O，求BOC的度数；(2)如图，在ABC中，A60，ABC的两条外角平分线交于点O，求O的度数；(3)如图，在ABC中，A60，ABC和ACD的平分线交于点O，求O的度数解：(1)BOC180OBCOCB180(ABCACB)180(180A)90A120(2)O180OBCOCB180EBCBCF180(EBCBCF)180(180ABC180ACB)180(A180)60(3)OBCABC，DCOACD，ODCOOBCACDABC(ACDABC)A30【精品文档】第 4 页