《有理数复习》一对一讲义(9页).doc

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1、-有理数复习一对一讲义有理数复习授课时间：2016-01-08 18：0020:00备课时间：2016-01-06教学目标复习有理数重点、难点1、有理数的混合运算；2、乘方；3、近似数与有效数字考点及考试要求1、熟练掌握有理数的相关概念：数轴、绝对值、倒数、相反数；2、准确进行有理数的相关运算教 学 内 容第一课时 知识梳理一、有理数的基本概念1.大于0的数叫做_；小于0的数叫做_备注：在正数前面加“-”的数是_数；“0”既不是_，也不是_。2.有理数：整数和分数统称有理数。 有理数的分类： 3.数轴：规定了_、_和_的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_； （2）正

2、数都_0,负数都_0；正数_一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a的相反数是_（a是任意一个有理数）； （2）0的相反数是_； （3）若a、b互为相反数，则_；若a、b互为相反数且a、b都不等于零，则； 5.倒数：乘积是_的两个数互为倒数 。 性质：（1）a的倒数是_（a0）； （2）0没有倒数 (为什么)； （3）若a与b互为倒数，则_；若a与b互为负倒数，则_。倒数与相反数的区别和联系： （1）与-互为_； 与（ 0）互为_； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号_；互为倒数的两数符号_

3、（3）a、b互为相反数 则_；a、b互为倒数 ,则_； （4）相反数是本身的数是_，倒数是本身的数是_ 。6.绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点_。性质：（1）数a的绝对值记作_； （2）若a0，则a= _；若a0，则a=_；若a =0，则a=_； （3） 对任何有理数a,总有a0.7. 有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数_；正数都_0，负数都_0；正数_一切负数； （2）两个负数，绝对值大的_。即:若a0,b0,且ab,则_.8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中_，n为_这种记数法叫做科学记数法。9、近似数

4、与有效数字：近似数与它的准确值的差，叫做误差，即误差=近似值准确值误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就接近准确值，也就是近似程度越高。（1）准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式） 精确到万位精确度 精确到0.001保留三个有效数字（2）近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来（3）有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关）（4）如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则： 同号两数相加,取_符号,并把_相加； 异号两数相加,取_符号,并用_；互为相反数的两数

5、相加得_； 一个数同0相加,仍得_。用数学语言描述有理数加法法则： 同号相加：若a0,b0,则a+b=_；若a0,b0,bb,则a+b=_；若a0,b0,a0,b0,则 ab=_；若a0,b0,b0,则 ab=_；若a0,则 ab=_； 数字与字母相乘的书写规范： 数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” 数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 axbx（ab）x上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则：括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都改

6、变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 ； 括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 。（4）有理数除法法则： 除以一个数等于乘上_；即 (b0)； 两数相除,同号得_,异号得_,并把绝对值_； 0除以任何一个不等于0的数,都得_。 （5）有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即aaa a= an2、运算顺序： （1）有括号，先算括号里面的； （2）先算_，再算_，最后算_ （3）对只含乘除，或只含加减的运算，应_运算； （4）可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律： （1)加法交换律：_ ；（2

7、)加法结合律：_；（3)乘法交换律：_ ； （4)乘法结合律：_；（5)乘法分配律：_ 。第二课时 例题讲解类型一、有理数概念判断例1、把下列各数填入相应的括号内： 2.5, 10, 0.22, 0, , 20, +9.78, +68, 0.45, +. 正整数 负整数 正分数 负分数 例2、已知ab0，ab0，且ab，则a、b的符号是 A同为正 B同为负 Ca正b负 Da负b正例3、观察下列各式，再回答问题： 1， （1）根据上述规律填空： =_；=_. （2）用你的发现计算： （）（）（）（）类型二、相反数的概念及运算例4、一组数：1，2，3，4，5，6，99，100，这100个数的和等于

8、_.例5、x+1的相反数是（ ） A x-1 B-x+1 C-x-1 D由x的符号确定类型三、绝对值概念及运算例6、下列说法正确的是（ ） A一个数不是正数就是负数 B绝对值最小的数是0 C立方等于本身的数是1 D倒数等于本身的数是1例7、已知数a0，ab0，化简|ab3|4ba|的结果是（ ） A1 B1 C7D7例8、若，则的值是 （ ） A.7 B. 1 C. 7或1 D. 7或1例9、若a、b、c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值。类型四、有理数概念综合例10、已知a0，-1b0，则，按从小到大的顺序排列为_例11、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5. 试求：的值.

9、例12、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如： 67 67 ；677 6；767 6 ；6767； 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： （1）721_；（2）_； （3）_；（4）_； （5）用合理的方法计算：.例13、已知，则_。类型五、有理数的混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、. 7、 8、 第三课时 课堂检测1. 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A.3B.1C.0D.2来源:学科网2. 一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A、0 B、1 C、1，1 D、1，1，03. 下列各式中，不相等的是 ( ) A、(3)2和32 B、(

10、3)2和32 C、(2)3和23 D、|2|3和|23|4.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A6102亿立方米 B6103亿立方米C6104亿立方米 D0.6104亿立方米5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位） D0.050 2（精确到0.000 1）6.如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（）第6题图A4 B2 C0 D47.已知73.96，若0.739 6，则的值为（ ）A. 0.86 B. 86 C.0.86 D.868.在数中，正数有_个，分数有_个。9. 若a4+b+5=0，则ab= 10. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。11. 134756 （保留四个有效数字）12. 已知a、b、c在数轴上的位置如下图， 化简：（1）|ab|bc|ac| （2）|2ab|a3c|b3c|13.先阅读,再解题:因为 , , 所以 .参照上述解法计算: -第 - 9 - 页课 题